SATHEE:

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

- Colligative properties depend upon the number of particles (molecules or ions) of the solute
- In some cases where the solute associates or dissociates in solution, abnormal results are obtained.

- No of particles increase decreases
- Colligative property depends on no particles
- Observed molar mass greater than calculated molar mass

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

- सहसंयोजक गुण विलेय के कणों (अणुओं या आयनों) की संख्या पर निर्भर करते हैं
- कुछ मामलों में जहां विलेय विलयन में जुड़ता है या अलग हो जाता है, असामान्य परिणाम प्राप्त होते हैं।

- कणों की संख्या में वृद्धि घटती है
- सहसंयोजक गुण कणों की अनुपस्थिति पर निर्भर करता है
- देखा गया दाढ़ द्रव्यमान परिकलित दाढ़ द्रव्यमान से अधिक है

</div>
</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

- In 1880 van’t Hoff introduced a factor i, known as the van’t Hoff factor, to account for the extent of dissociation or association.

- This factor i is defined as:

- $\scriptsize{i = \frac{\text{Normal molar mass}}{\text{Abnormal molar mass}}}$

- $\scriptsize{i = \frac{\text{Observed colligative property}}{\text{Calculated colligative property}}}$

- $\scriptsize{i = \frac{\text{No of partcles before association/Dissociation}}{\text{No of partcles after association/Dissociation}}}$

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

- 1880 में वान'ट हॉफ ने पृथक्करण या जुड़ाव की सीमा को ध्यान में रखते हुए एक कारक i पेश किया, जिसे वान'ट हॉफ कारक के रूप में जाना जाता है।
- इस कारक i को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

- $\scriptsize{i = \frac{\text{सामान्य दाढ़ द्रव्यमान}}{\text{असामान्य दाढ़ द्रव्यमान}}}$

- $\scriptsize{i = \frac{\text{अवलोकित कोलिगेटिव प्रॉपर्टी}}{\text{गणना की गई कोलिगेटिव प्रॉपर्टी}}}$

- $\scriptsize{i = \frac{\text{संबद्धता/पृथक्करण से पहले कणों की संख्या}}{\text{संबद्धता/पृथक्करण के बाद कणों की संख्या}}}$

</div>
</div>

</main>

</div>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

- Relative lowering of vapour pressure of solvent,
$$\scriptsize{
\frac{p_1^o-p_1}{p_1^o}=i . \frac{n_2}{n_1}
}$$

- Elevation of Boiling point, $\scriptsize{\Delta T_b=i K_b \mathrm{m}}$
-  Abnormal Mass, $\scriptsize{\Delta T_f=i K_f \mathrm{m}}$
- Osmotic pressure of solution, $\scriptsize{\Pi=i n_2 R T / V}$

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

- विलायक के वाष्प दबाव में सापेक्ष कमी,
$$\scriptsize{
\frac{p_1^o-p_1}{p_1^o}=i . \frac{n_2}{n_1}
}$$

- क्वथनांक की ऊंचाई, $\scriptsize{\Delta T_b=i K_b \mathrm{m}}$
- हिमांक बिंदु का अवनमन, $\scriptsize{\Delta T_f=i K_f \mathrm{m}}$
- समाधान का आसमाटिक दबाव, $\scriptsize{\Pi=i n_2 R T / V}$

</div>
</div>

</main>

</div>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

Consider one mole of a solute dissolved in a given volume of a solvent. Suppose, $n$ simple molecules combine to form an associated molecule, i.e., $\scriptsize{n A \rightleftharpoons(A)_n}$.

Let $\scriptsize{\alpha}$ be the degree of association. Then,

The number of unassociated moles $\scriptsize{=1-\alpha}$

The number of associated moles $\scriptsize{=\alpha / n}$

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

किसी विलायक के दिए गए आयतन में घुले हुए एक मोल विलेय पर विचार करें। मान लीजिए, $n$ सरल अणु मिलकर एक संबद्ध अणु बनाते हैं, यानी, $\scriptsize{n A \rightleftharpoons(A)_n}$।

मान लीजिए कि $\scriptsize{\alpha}$ एसोसिएशन की डिग्री है। तब,

असंबद्ध मोल्स की संख्या $\scriptsize{=1-\alpha}$

संबंधित मोल्स की संख्या $\scriptsize{=\alpha / n}$

</div>
</div>

</main>

</div>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

$\scriptsize{\therefore \quad}$ The number of effective moles $\scriptsize{=1-\alpha+\alpha / n}$

Since osmotic effect is proportional to the number of moles, therefore, the van't Hoff factor i is given by

$$\scriptsize{
i=\frac{\text { Observed osmotic effect }}{\text { Calculated osmotic effect }}=\frac{1-\alpha+(\alpha / n)}{1}
}$$

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

प्रभावी मोल्स की संख्या $\scriptsize{=1-\alpha+\alpha / n}$

चूँकि आसमाटिक प्रभाव मोल्स की संख्या के समानुपाती होता है, इसलिए, वान्ट हॉफ कारक i द्वारा दिया जाता है

$$\scriptsize{
i=\frac{\text { अवलोकित आसमाटिक प्रभाव }}{\text { परिकलित आसमाटिक प्रभाव }}=\frac{1-\alpha+(\alpha / n)}{1}
}$$

</div>
</div>

</main>

</div>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solutions</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Abnormal Mass</B></Primary>

<hr>

<main>

Consider the dissociation of A into n moles:

|  | $\scriptsize{A \longrightarrow n P}$ |  |
| :--- | :---: | :--- |
| Initially | $\scriptsize{1 \mathrm{mol}}$ | 0 |
| At eq. | $\scriptsize{1-\alpha}$ | $\scriptsize{n \alpha}$ |

Total number of moles at equilibrium
$$\scriptsize{
\begin{aligned}
& =1-\alpha+n \alpha \\
& \therefore \quad i=\frac{1-\alpha+n \alpha}{1} \\
& \Rightarrow \quad \alpha=\frac{i-1}{n-1} \\
&
\end{aligned}
}$$

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:48%; text-align: left;font-size:21px'>

A के n मोल में पृथक्करण पर विचार करें:

|  | $\scriptsize{A \longrightarrow n P}$ |  |
| :--- | :---: | :--- |
| प्रारंभ में | $\scriptsize{1 \mathrm{mol}}$ | 0 |
| Eq पर. | $\scriptsize{1-\alpha}$ | $\scriptsize{n \alpha}$ |

संतुलन पर मोल्स की कुल संख्या

$$\scriptsize{
\begin{aligned}
& =1-\alpha+n \alpha \\
& \therefore \quad i=\frac{1-\alpha+n \alpha}{1} \\
& \Rightarrow \quad \alpha=\frac{i-1}{n-1} \\
&
\end{aligned}
}$$

</div>
</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

Depression in freezing point is related to the molality, therefore, the molality of the solution with respect to ethylene glycol $=\frac{\text { moles of ethylene glycol }}{\text { mass of water in kilogram }}$

Moles of ethylene glycol $=\frac{45 \mathrm{g}}{62 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}=0.73 \mathrm{mol}$

Mass of water in $\mathrm{kg}=\frac{600 \mathrm{g}}{1000 \mathrm{gg}^{-1}}=0.6 \mathrm{kg}$

Hence molality of ethylene glycol $=\frac{0.73 \mathrm{mol}}{0.60 \mathrm{kg}}=1.2 \mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}$

</div>

**समाधान:**

हिमांक में अवनमन मोललता से संबंधित है, इसलिए, एथिलीन ग्लाइकॉल के संबंध में समाधान की मोललता $=\frac{\text { एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल }}{\text { पानी का द्रव्यमान किलोग्राम में }}$

एथिलीन ग्लाइकोल के मोल $=\frac{45 \mathrm{g}}{62 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}=0.73 \mathrm{mol}$

पानी का द्रव्यमान $\mathrm{kg}=\frac{600 \mathrm{g}}{1000 \mathrm{gg}^{-1}}=0.6 \mathrm{kg}$

अतः एथिलीन ग्लाइकॉल की मोललिटी $=\frac{0.73 \mathrm{mol}}{0.60 \mathrm{kg}}=1.2 \mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}$

</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

The various quantities known to us are as follows: $\Pi=2.57 \quad 10^{-3}$ bar,

<p>
$$
\begin{aligned}
& V=200 \mathrm{cm}^3=0.200 \text { litre } \\
& T=300 \mathrm{K} \\
& \mathrm{R}=0.083 \mathrm{L} \mathrm{bar} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1} \\
&
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

**समाधान:**

हमें ज्ञात विभिन्न मात्राएँ इस प्रकार हैं: $\Pi=2.57 \quad 10^{-3}$ bar,

<p>
$$
\begin{aligned}
और V=200 \mathrm{cm}^3=0.200 \text {लीटर}\\
& T=300\mathrm{K}\\
और \mathrm{R}=0.083 \mathrm{L} \mathrm{bar} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{K}^{-1}\\
&
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

Substituting these values in equation (2.42) we get

<p>
$$
M_2=\frac{1.26 \mathrm{g} \times 0.083 \mathrm{L} \mathrm{bar} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{mol}^{-1} \times 300 \mathrm{K}}{2.57 \times 10^{-3} \mathrm{bar} \times 0.200 \mathrm{L}}$$

$$=61,022 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}$$
</p>

</div>

इन मानों को समीकरण (2.42) में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं

<p>
$$
M_2=\frac{1.26 \mathrm{g} \times 0.083 \mathrm{L} \mathrm{bar} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{mol}^{-1} \times 300 \mathrm{K}}{2.57 \times 10^{-3} \mathrm{bar} \times 0.200 \mathrm{L}}$$

$$=61,022 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Question**

$1.00 \mathrm{g}$ of a non-electrolyte solute dissolved in $50 \mathrm{g}$ of benzene lowered the freezing point of benzene by $0.40 \mathrm{K}$. The freezing point depression constant of benzene is $5.12 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$. Find the molar mass of the solute.

</div>

**सवाल**

$1.00 \mathrm{g}$ एक गैर-इलेक्ट्रोलाइट विलेय को $50 \mathrm{g}$ बेंजीन में घोलने से बेंजीन का हिमांक $0.40 \mathrm{K}$ कम हो गया। बेंजीन का हिमांक बिंदु अवनमन स्थिरांक $5.12 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$ है। विलेय का दाढ़ द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

Substituting the values of various terms involved in equation  we get,
$M_2=\frac{5.12 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 1.00 \mathrm{g} \times 1000 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{-1}}{0.40 \times 50 \mathrm{g}}=256 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}$

Thus, molar mass of the solute $=256 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}$

</div>

**समाधान:**

समीकरण में सम्मिलित विभिन्न पदों के मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,
$M_2=\frac{5.12 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 1.00 \mathrm{g} \times 1000 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{ -1}}{0.40 \times 50 \mathrm{g}}=256 \mathrm{g}\mathrm{mol}^{-1}$

इस प्रकार, विलेय का दाढ़ द्रव्यमान $=256 \mathrm{g}\mathrm{mol}^{-1}$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Question**

$2 \mathrm{g}$ of benzoic acid $\left(\mathrm{C} _6 \mathrm{H} _5 \mathrm{COOH}\right)$ dissolved in $25 \mathrm{g}$ of benzene shows a depression in freezing point equal to $1.62 \mathrm{K}$. Molal depression constant for benzene is $4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$.

What is the percentage association of acid if it forms dimer in solution?

</div>

**सवाल**

$2 \mathrm{g}$ बेंजोइक अम्ल का $\left(\mathrm{C} _6 \mathrm{H} _5 \mathrm{COOH}\right)$ $25 \mathrm{g}$ में घुला बेंजीन एक अवनमन दर्शाता है हिमांक बिंदु $1.62 \mathrm{K}$ के बराबर। बेंजीन के लिए मोलल अवसाद स्थिरांक $4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1}$ है।

यदि अम्ल घोल में डिमर बनाता है तो उसका प्रतिशत संबंध क्या है?

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

The given quantities are: $\mathrm{w} _2=2 \mathrm{g} ; K _{\mathrm{f}}=4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} ; \mathrm{w} _1=25 \mathrm{g}$,

$$\scriptsize{
\Delta T_f=1.62 \mathrm{K}
}$$

Substituting these values in equation (1.36) we get:

$$\scriptsize{
M_2=\frac{4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 2 \mathrm{g} \times 1000 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{-1}}{25 \mathrm{g} \times 1.62 \mathrm{K}}=241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}
}$$

Thus, experimental molar mass of benzoic acid in benzene is

$$\scriptsize{
=241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}
}$$

</div>

**समाधान**

दी गई मात्राएँ हैं: $\mathrm{w} _2=2 \mathrm{g} ; K _{\mathrm{f}}=4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} ; \mathrm{w} _1=25 \mathrm{g}$,

$$\scriptsize{
\Delta T_f=1.62 \mathrm{K}
}$$

इन मानों को समीकरण (1.36) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:

$$\scriptsize{
M_2=\frac{4.9 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 2 \mathrm{g} \times 1000 \mathrm{g} \mathrm{kg}^{- 1}}{25 \mathrm{g} \times 1.62 \mathrm{K}}=241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}
}$$

इस प्रकार, बेंजीन में बेंजोइक एसिड का प्रयोगात्मक दाढ़ द्रव्यमान है

$$\scriptsize{
=241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}
}$$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

Now consider the following equilibrium for the acid:

$$\scriptsize{
2 \mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons\left(\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH}\right)_2
}$$

If $x$ represents the degree of association of the solute then we would have $(1-x)$ mol of benzoic acid left in unassociated form and correspondingly $\frac{x}{2}$ as associated moles of benzoic acid at equilibrium. Therefore, total number of moles of particles at equilibrium is:

$$\scriptsize{
1-x+\frac{x}{2}=1-\frac{x}{2}
}$$

</div>

अब अम्ल के लिए निम्नलिखित संतुलन पर विचार करें:

$$\scriptsize{
2 \mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons\left(\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_5 \mathrm{COOH}\right)_2
}$$

यदि $x$ विलेय के जुड़ाव की डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है तो हमारे पास बेंजोइक एसिड का $(1-x)$ मोल असंबद्ध रूप में बचा होगा और तदनुसार $\frac{x}{2}$ बेंजोइक एसिड के संबद्ध मोल के रूप में होगा संतुलन। इसलिए, संतुलन पर कणों के मोल की कुल संख्या है:

$$\scriptsize{
1-x+\frac{x}{2}=1-\frac{x}{2}
}$$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

Thus, total number of moles of particles at equilibrium equals van't Hoff factor $i$.

$\scriptsize{\text { But } i=\frac{\text { Normal molar mass }}{\text { Abnormal molar mass }}}$

$\scriptsize{
=\frac{122 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}{241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}
}$

or $\scriptsize{\quad \frac{x}{2}=1-\frac{122}{241.98}=1-0.504=0.496}$
or $\scriptsize{\quad x=2 \times 0.496=0.992}$

Therefore, degree of association of benzoic acid in benzene is $99.2 \%$.

</div>

इस प्रकार, संतुलन पर कणों के मोल की कुल संख्या वान्ट हॉफ कारक $i$ के बराबर होती है।

लेकिन i
$\scriptsize{
=\frac{122 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}{241.98 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}}
}$

या $\scriptsize{\quad \frac{x}{2}=1-\frac{122}{241.98}=1-0.504=0.496}$
या $\scriptsize{\quad x=2 \times 0.496=0.992}$

इसलिए, बेंजीन में बेंजोइक एसिड के जुड़ाव की डिग्री $99.2 \%$ है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Question**

$0.6 \mathrm{mL}$ of acetic acid $\left(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\right)$, having density $1.06 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}$, is dissolved in 1 litre of water. The depression in freezing point observed for this strength of acid was $0.0205^{\circ} \mathrm{C}$. Calculate the van't Hoff factor and the dissociation constant of acid.
Solution

</div>

**सवाल**

$0.6 \mathrm{mL}$ एसिटिक अम्ल का $\left(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\right)$, घनत्व $1.06 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}$, 1 लीटर पानी में घोल दिया जाता है। अम्ल की इस शक्ति के लिए हिमांक बिंदु में अवनमन $0.0205^{\circ} \mathrm{C}$ था। वान्ट हॉफ कारक और अम्ल के पृथक्करण स्थिरांक की गणना करें।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

<p>
$\scriptsize{
\begin{aligned}
\text { Number of moles of acetic acid } & =\frac{0.6 \mathrm{mL} \times 1.06 \mathrm{g} \mathrm{mL}^1}{60 \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}} \\
& =0.0106 \mathrm{mol}=n
\end{aligned}
}$
</p>

Molality $=\frac{0.0106 \mathrm{mol}}{1000 \mathrm{mL} \times 1 \mathrm{g} \mathrm{mL}^{-1}}=0.0106 \mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}$

<p>
$\scriptsize{\Delta T_{\mathrm{f}}=1.86 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 0.0106 \mathrm{mol} \mathrm{kg}^{-1}=0.0197 \mathrm{K}}$
</p>

<p>
van't Hoff Factor $(i)=\frac{\text { Observed freezing point }}{\text { Calculated freezing point }}=\frac{0.0205 \mathrm{K}}{0.0197 \mathrm{K}}=1.041$
</p>

</div>

**समाधान:**

<p>
$\scriptsize{
\begin{aligned}
\text { एसिटिक अम्ल के मोलों की संख्या } और =\frac{0.6\mathrm{mL}\times 1.06 \mathrm{g}\mathrm{mL}^1}{60 \mathrm{g}\mathrm{mol}^ {-1}} \\
और =0.0106 \mathrm{mol}=n
\end{aligned}
}$
</P>

मोलैलिटी $=\frac{0.0106 \mathrm{mol}}{1000 \mathrm{mL}\times 1 \mathrm{g}\mathrm{mL}^{-1}}=0.0106 \mathrm{mol}\mathrm{kg }^{-1}$

<p>
$\scriptsize{\Delta T_{\mathrm{f}}=1.86 \mathrm{K} \mathrm{kg} \mathrm{mol}^{-1} \times 0.0106 \mathrm{mol}\mathrm{kg}^ {-1}=0.0197 \mathrm{K}}$
</p>

<p>
वैन'टी हॉफ फैक्टर $(i)=\frac{\text {अवलोकित हिमांक बिंदु}}{\text {गणना हिमांक बिंदु}}=\frac{0.0205 \mathrm{K}}{0.0197 \mathrm{K}}= 1,041$
</p>

</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

Acetic acid is a weak electrolyte and will dissociate into two ions: acetate and hydrogen ions per molecule of acetic acid. If $x$ is the degree of dissociation of acetic acid, then we would have $n(1-x)$ moles of undissociated acetic acid, $n x$ moles of $\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-}$and $n x$ moles of $\mathrm{H}^{+}$ions,

</div>

एसिटिक एसिड एक कमजोर इलेक्ट्रोलाइट है और दो आयनों में अलग हो जाएगा: एसिटिक एसिड के प्रति अणु एसीटेट और हाइड्रोजन आयन। यदि $x$ एसिटिक एसिड के पृथक्करण की डिग्री है, तो हमारे पास $n(1-x)$ असंबद्ध एसिटिक एसिड के मोल होंगे, $n x$ $\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{ के मोल होंगे -}$और $n x$ $\mathrm{H}^{+}$आयनों के मोल,

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">  Abnormal Mass $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span> </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

<p>
$\scriptsize{
\begin{aligned}
& { }^{\prime} \mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+}+\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-} \\
& n \mathrm{mol} \quad\quad\quad 0 \quad\quad\quad 0 \\
& n(1-x) \quad n x \mathrm{mol} \quad n x \mathrm{mol} \\
&
\end{aligned}
}$
</p>

Thus total moles of particles are: $n(1-x+x+x)=n(1+x)$

$i=\frac{n(1+x)}{n}=1+x=1.041$

</div>

इस प्रकार कणों के कुल मोल हैं: $n(1-x+x+x)=n(1+x)$

$i=\frac{n(1+x)}{n}=1+x=1,041$

</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Solution</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example</B></Primary>

<hr>

<main>

Thus degree of dissociation of acetic acid $=x=1.041-1.000=0.041$

Then $\left[\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\right]=n(1-x)=0.0106(1-0.041)$,

<p>
$\scriptsize{
\begin{aligned}
& {\left[\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-}\right]=n x=0.0106 \times 0.041,\left[\mathrm{H}^{+}\right]=n x=0.0106 \times 0.041 . } \\
& \mathrm{K} _{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COO}^{-}\right]\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\left[\mathrm{CH} _3 \mathrm{COOH}\right]}=\frac{0.0106 \times 0.041 \times 0.0106 \times 0.041}{0.0106(1.00-0.041)} \\
&=1.86 \times 10^{-5}
\end{aligned}
}$
</p>

</div>

इस प्रकार एसिटिक एसिड के पृथक्करण की डिग्री $=x=1.041-1.000=0.041$

फिर $\left[\mathrm{CH}_3\mathrm{COOH}\right]=n(1-x)=0.0106(1-0.041)$,

</div>

</main>

<hr>

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