भौतिक विज्ञान रसायन विज्ञान गणित

भौतिक-विज्ञान

इकाई 1: भौतिकी और मापन

• माप की इकाइयाँ
• इकाइयों की प्रणाली
• एसआई इकाइयाँ
• मौलिक और व्युत्पन्न इकाइयाँ
• न्यूनतम गिनती
• महत्वपूर्ण लोग
• माप में त्रुटियाँ
• भौतिकी मात्राओं के आयाम
• आयामी विश्लेषण और उसके अनुप्रयोग

इकाई 2: गतिविज्ञान

• संदर्भ का ढाँचा
• एक सीधी रेखा में गति
• स्थिति-समय ग्राफ
• गति और वेग
• समान और गैर-समान गति
• औसत गति और तात्कालिक वेग
• समान रूप से त्वरित गति
• वेग-समय
• स्थिति-समय ग्राफ
• समान रूप से त्वरित गति के लिए संबंध
• अदिश और सदिश
• वेक्टर जोड़ और घटाव
• अदिश और वेक्टर उत्पाद
• इकाई वेक्टर
• एक वेक्टर का संकल्प
• सापेक्ष वेग
• एक समतल में गति
• प्रक्षेप्य गति
• एकसमान वृत्तीय गति

इकाई 3: गति के नियम

• न्यूटन की गति का पहला नियम: बल और जड़त्व​​
• न्यूटन की गति का दूसरा नियम: संवेग
• न्यूटन की गति का तीसरा नियम: आवेग
• रैखिक संवेग के संरक्षण का नियम और उसका अनुप्रयोग
• समवर्ती बलों का संतुलन
• स्थैतिक और गतिज घर्षण
• घर्षण के नियम
• रोलिंग घर्षण
• एकसमान वृत्ताकार गति की गतिशीलता
• सेंट्ररपेटल फ़ोर्स
• वृत्ताकार गति के उदाहरण (समतल गोलाकार सड़क पर वाहन, किनारे वाली सड़क पर वाहन)

इकाई 4: कार्य, ऊर्जा और शक्ति

• स्थिर बल और परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य
• गतिज और स्थितिज ऊर्जाएँ
• कार्य-ऊर्जा प्रमेय
• शक्ति
• वसंत की स्थितिज ऊर्जा यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण
• संरक्षी और असनरक्षी बल
• ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति
• एक और दो आयामों में लोचदार और बेलोचदार टकराव

इकाई 5: घूर्णी गति

• दो-कण प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र
• कठोर पिंड के द्रव्यमान का केंद्र
• घूर्णन गति की बुनियादी अवधारणाएँ
• बल का क्षण
• घूर्णन-बल
• कोणीय संवेग
• कोणीय संवेग का संरक्षण और इसके अनुप्रयोग
• जड़त्व का क्षण
• परिभ्रमण की त्रिज्या
• सरल ज्यामितीय वस्तुओं के लिए जड़त्व के क्षणों का मान
• समानांतर और लंबवत अक्ष प्रमेय और उनके अनुप्रयोग
• कठोर पिंडों का संतुलन
• कठोर पिंड का घूर्णन और घूर्णी गति के समीकरण
• रैखिक और घूर्णी गति की तुलना

इकाई 6: गुरुत्वाकर्षण

• गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम
• गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और ऊंचाई और गहराई के साथ इसकी भिन्नता
• केपलर का ग्रहीय गति का नियम
• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा
• गुरुत्वाकर्षण स्थितिज
• पलायन वेग
• उपग्रह की गति
• कक्षीय वेग
• समय अवधि और उपग्रह की ऊर्जा

इकाई 7: ठोस और तरल पदार्थ के गुण

• प्रत्यास्थता व्यवहार
• तनाव-तनाव संबंध
• हुक का नियम
• यंग गुणांक
• आयतन प्रत्यास्थता गुणांक
• कठोरता का मापांक
• द्रव स्तंभ के कारण दबाव
• पास्कल का नियम और उसके अनुप्रयोग
• द्रव दबाव पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव
• श्यानता
• सुव्यवस्थित
• बर्नौली का सिद्धांत और उसके अनुप्रयोग
• सतह ऊर्जा और सतह तनाव
• संपर्क का कोण
• सतह तनाव का अनुप्रयोग - बूँदें, बुलबुले, और अशांत प्रवाह
• केशिका वृद्धि
• तापमान
• थर्मल विस्तार
• विशिष्ट ताप क्षमता
• कैलोरीमेट्री
• अवस्था परिवर्तन
• गुप्त ऊष्मा
• ऊष्मा स्थानांतरण चालन
• संवहन एवं विकिरण
• घुमावदार सतह पर दबाव की अधिकता
• ऊष्मा
• स्टोक्स का नियम
• टर्मिनल वेग
• क्रांतिक वेग

यूनिट 8: थर्मोडायनामिक्स

• थर्मल संतुलन
• ऊष्मागतिकी का शून्य नियम
• तापमान की अवधारणा। ऊष्मा
• काम और आंतरिक ऊर्जा
• ऊष्मागतिकी का पहला नियम
• इज़ोटेर्मल और रुद्धोष्म प्रक्रियाएं
• ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम
• प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं

इकाई 9: गैसों का गतिज सिद्धांत

• आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण
• गैस को संपीड़ित करने पर किया गया कार्य
• गैसों का गतिज सिद्धांत - धारणाएँ
• दबाव की अवधारणा
• तापमान की गतिज व्याख्या
• गैस अणुओं की आरएमएस गति
• डिग्री ऑफ फ्रीडम
• ऊर्जा के समविभाजन का नियम
• और गैसों की विशिष्ट ताप क्षमता के लिए अनुप्रयोग
• माध्य मुक्त पथ
• एवोगाड्रॉस नंबर

इकाई 10: दोलन और तरंगें

• दोलन और आवधिक गति - समय अवधि
• दोलन और आवधिक गति - आवृत्ति
• दोलन और आवधिक गति - समय के एक कार्य के रूप में विस्थापन
• आवधिक कार्य
• सरल हार्मोनिक गति (एसएचएम) और इसके समीकरण का चरण
• स्प्रिंग का दोलन-पुनर्स्थापना बल और बल स्थिरांक: एसएचएम में ऊर्जा
• गतिज और स्थितिज ऊर्जा
• सरल पेंडुलम - इसकी समय अवधि के लिए अभिव्यक्ति की व्युत्पत्ति
• तरंग चलन
• अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें
• यात्रा तरंग की गति
• प्रगतिशील तरंग के लिए विस्थापन संबंध
• तरंगों के अध्यारोपण का सिद्धांत
• तरंगों का परावर्तन
• तारों और ऑर्गन पाइपों में खड़ी तरंगें
• मौलिक मोड और हार्मोनिक्स- बीट्स

यूनिट 11: इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

• विद्युत आवेश: आवेश का संरक्षण
• विद्युत आवेश: कूलम्ब का नियम- दो बिंदु आवेशों के बीच बल लगाता है
• एकाधिक आवेशों के बीच बल: सुपरपोजिशन सिद्धांत और निरंतर आवेश वितरण
• विद्युत क्षेत्र
• बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र
• विद्युत क्षेत्र रेखाएँ
• विद्युत द्विध्रुव
• द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र
• एक समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर घूर्णन-बल
• विद्युतीय फ्लक्स
• गॉस का नियम
• समान रूप से चार्ज किए गए अनंत समतल शीट के कारण क्षेत्र खोजने के लिए इसके अनुप्रयोग
• अनंत रूप से लंबे समान रूप से चार्ज किए गए सीधे तार
• समान रूप से आवेशित पतला गोलाकार आवरण
• एक बिंदु आवेश के लिए विद्युत क्षमता और इसकी गणना
• विद्युत द्विध्रुव और आवेशों की प्रणाली
• विभवांतर
• समविभव सतहें
• इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में दो बिंदु आवेशों और विद्युत द्विध्रुव की प्रणाली की विद्युत स्थितिज ऊर्जा
• चालक और कुचालक
• परावैद्युत और विद्युत ध्रुवीकरण
• कैपेसिटर और कैपेसिटेंस
• शृंखला और समानांतर में कैपेसिटर का संयोजन
• प्लेटों के बीच परावैद्युत माध्यम के साथ और बिना समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता
• संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा

यूनिट 12: विद्युत धारा

• विद्युत धारा
• अनुगमन वेग
• गतिशीलता और विद्युत धारा के साथ उनका संबंध
• ओम के नियम
• विद्युतीय प्रतिरोध
• ओमिक और गैर-ओमिक चालको की VI विशेषताएं
• विद्युत ऊर्जा और शक्ति
• विद्युत प्रतिरोधकता और चालकता
• प्रतिरोधकों की शृंखला और समानांतर संयोजन
• प्रतिरोध की तापमान निर्भरता
• आंतरिक प्रतिरोध
• सेल का विभवांतर और ईएमएफ
• शृंखला और समानांतर में सेलों का एक संयोजन
• किरचॉफ के नियम और उनके अनुप्रयोग
• व्हीटस्टोन ब्रिज
• मीटर ब्रिज

इकाई 13: धारा और चुंबकत्व के चुंबकीय प्रभाव

• बायोट - सावर्ट नियम और धारावाही वृत्ताकार लूप पर इसका अनुप्रयोग
• एम्पीयर का नियम और
• असीम रूप से लंबे समय तक धारा प्रवाहित करने वाले सीधे तार और सोलनॉइड पर इसका अनुप्रयोग
• समान चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों में गतिमान आवेश पर बल
• एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में विद्युत धारा प्रवाहित करने वाले चालक पर बल
• दो समानांतर धाराओं वाले चालको के बीच का बल-एम्पीयर की परिभाषा
• एक समान चुंबकीय क्षेत्र में करंट लूप द्वारा अनुभव किया गया घूर्णन-बल: चल-कुंडली धारामापी
• एक समान चुंबकीय क्षेत्र में करंट लूप द्वारा अनुभव किया गया घूर्णन-बल: इसकी संवेदनशीलता
• एमीटर और वोल्टमीटर में रूपांतरण
• एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में वर्तमान लूप और इसका चुंबकीय द्विध्रुव क्षण
• एक समतुल्य सोलनॉइड के रूप में बार चुंबक
• चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ
• किसी चुंबकीय द्विध्रुव (बार चुंबक) के कारण उसकी धुरी और उसकी धुरी के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र
• एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव पर घूर्णन-बल
• पैरा-, डाया और लौहचुम्बकीय पदार्थ उदाहरण सहित * चुंबकीय गुणों पर तापमान का प्रभाव

इकाई 14: विद्युत चुम्बकीय प्रेरण और वैकल्पिक धाराएँ

• विद्युत चुम्बकीय प्रेरण: फैराडे का नियम
• प्रेरित ईएमएफ और करंट
• लेन्ज़ का नियम
• एड़ी धाराएं
• स्व-प्रेरणा और पारस्परिक प्रेरण
• प्रत्यावर्ती धाराएं
• प्रत्यावर्ती धारा/वोल्टेज का शिखर और आरएमएस मान: प्रतिक्रिया और प्रतिबाधा
• एलसीआर शृंखला सर्किट
• प्रतिध्वनि
• एसी सर्किट में बिजली वाट रहित धारा।
• एसी जनरेटर और
• ट्रांसफार्मर

इकाई 15: विद्युत चुम्बकीय तरंगें

• विस्थापन धारा
• विद्युत चुम्बकीय तरंगें और उनकी विशेषताएँ
• विद्युत चुम्बकीय तरंगों की अनुप्रस्थ प्रकृति, विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम (रेडियो तरंगें, माइक्रोवेव, अवरक्त, दृश्यमान, पराबैंगनी। एक्स-रे। गामा किरणें)
• ई.एम. तरंगों के अनुप्रयोग

इकाई 16: प्रकाशिकी

• प्रकाश का परावर्तन
• गोलाकार दर्पण
• दर्पण सूत्र
• समतल और गोलाकार सतहों पर प्रकाश का अपवर्तन
• पतला लेंस सूत्र और
• लेंस निर्माता सूत्र
• पूर्ण आंतरिक परावर्तन और उसके अनुप्रयोग
• आवर्धन
• लेंस की शक्ति
• संपर्क में पतले लेंसों का संयोजन
• प्रिज्म के माध्यम से प्रकाश का अपवर्तन
• माइक्रोस्कोप और खगोलीय टेलीस्कोप (परावर्तक और अपवर्तक) और उनकी आवर्धन क्षमताएँ
• वेव ऑप्टिक्स: वेवफ्रंट और ह्यूजेन्स सिद्धांत
• ह्यूजेन्स सिद्धांत का उपयोग करके परावर्तन और अपवर्तन के नियम
• हस्तक्षेप
• यंग का डबल-स्लिट प्रयोग और फ्रिंज चौड़ाई के लिए अभिव्यक्ति
• सुसंगत स्रोत और
• प्रकाश का निरंतर हस्तक्षेप
• एकल झिरी के कारण विवर्तन
• केंद्रीय अधिकतम की चौड़ाई
• ध्रुवीकरण
• समतल-ध्रुवीकृत प्रकाश
• ब्रूस्टर का नियम,
• समतल-ध्रुवीकृत प्रकाश और पोलेरॉइड का उपयोग

इकाई 17: पदार्थ और विकिरण की दोहरी प्रकृति

• विकिरण की दोहरी प्रकृति
• प्रकाश विद्युत प्रभाव हर्ट्ज़ और लेनार्ड की टिप्पणियाँ;
• आइंस्टीन का फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण: प्रकाश की कण प्रकृति
• पदार्थ तरंग-कण की तरंग प्रकृति, डी ब्रोगली संबंध

इकाई 18: परमाणु और नाभिक

• अल्फा-कण प्रकीर्णन प्रयोग
• रदरफोर्ड का परमाणु मॉडल
• बोहर मॉडल
• ऊर्जा स्तर का हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
• नाभिक की संरचना और आकार
• परमाणु द्रव्यमान
• द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध
• द्रव्यमान क्षति; प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा और द्रव्यमान संख्या के साथ इसकी भिन्नता
• परमाणु विखंडन और
• विलय

यूनिट 19: इलेक्ट्रॉनिक उपकरण

• अर्धचालक
• अर्धचालक डायोड: फॉरवर्ड और रिवर्स बायस में IV विशेषताएं, एक रेक्टिफायर के रूप में डायोड
• एलईडी की IV विशेषताएं
• फोटोडायोड
• सौर सेल
• जेनर डायोड
• वोल्टेज नियामक के रूप में जेनर डायोड
• लॉजिक गेट्स (OR. AND. NOT. NAND और NOR)

इकाई 20: प्रायोगिक कौशल

प्रयोगों और गतिविधियों के मूल दृष्टिकोण और टिप्पणियों से परिचित होना:

1. वर्नियर कैलीपर्स- इसका उपयोग किसी बर्तन के आंतरिक और बाहरी व्यास और गहराई को मापने के लिए किया जाता है।
2. स्क्रू गेज- इसका उपयोग पतली शीट/तार की मोटाई/व्यास निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
3. सरल पेंडुलम-आयाम और समय के वर्ग के बीच एक ग्राफ बनाकर ऊर्जा का अपव्यय।
4. मीटर स्केल - आघूर्ण के सिद्धांत द्वारा किसी वस्तु का द्रव्यमान।
5. धातु के तार के पदार्थ की लोच का यंग गुणांक।
6. केशिका वृद्धि और डिटर्जेंट के प्रभाव से पानी का सर्फ ऐस तनाव।
7. किसी दिए गए गोलाकार पिंड के टर्मिनल वेग को मापकर किसी दिए गए चिपचिपे तरल की श्यानता का गुणांक।
8. अनुनाद ट्यूब का उपयोग करके कमरे के तापमान पर हवा में ध्वनि की गति।
9. मिश्रण की विधि द्वारा किसी दिए गए (i) ठोस और (ii) तरल की विशिष्ट ताप क्षमता।
10. मीटर ब्रिज का उपयोग करके दिए गए तार की सामग्री की प्रतिरोधकता।
11. ओम के नियम का उपयोग करके किसी दिए गए तार का प्रतिरोध।
12. अर्धविक्षेपण विधि द्वारा गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध एवं गुणता अंक।
13. लंबन विधि का उपयोग करते हुए: (i) उत्तल दर्पण (ii) अवतल दर्पण, और (iii) उत्तल लेंस की फोकल लंबाई।
14. त्रिकोणीय प्रिज्म के लिए विचलन कोण बनाम आपतन कोण का प्लॉट।
15. एक यात्रा सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हुए कांच के स्लैब का अपवर्तनांक।
16. आगे और पीछे के पूर्वाग्रह में पी-एनजंक्शन डायोड की विशेषता वक्र।
17. जेनर डायोड के विशिष्ट वक्र और रिवर्स ब्रेक डाउन वोल्टेज का पता लगाना।
18. डायोड, एलईडी की पहचान। अवरोधक. ऐसी वस्तुओं के मिश्रित संग्रह से एक संधारित्र

रसायन-विज्ञान

इकाई I: रसायन विज्ञान की कुछ बुनियादी अवधारणाएँ

• पदार्थ और उसकी प्रकृति
• डाल्टन का परमाणु सिद्धांत
• परमाणु की अवधारणा
• अणु
• तत्व और यौगिक: रासायनिक संयोजन के नियम
• परमाणु और आणविक द्रव्यमान
• मोल अवधारणा
• मोल द्रव्यमान
• प्रतिशत रचना
• अनुभवजन्य और आणविक सूत्र
• रासायनिक समीकरण और स्टोइकोमेट्री

इकाई II: परमाणु संरचना

• विद्युत चुम्बकीय विकिरण की प्रकृति
• प्रकाश विद्युत प्रभाव
• हाइड्रोजन परमाणु का स्पेक्ट्रम
• हाइड्रोजन परमाणु का बोहर मॉडल - इसकी अभिधारणा
• इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा और विभिन्न कक्षाओं की त्रिज्या के लिए संबंधों की व्युत्पत्ति
• बोहर के मॉडल की सीमाएँ
• पदार्थ की दोहरी प्रकृति
• डि-ब्रोग्ली सम्बन्ध
• हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत
• क्वांटम यांत्रिकी के प्राथमिक विचार
• क्वांटम यांत्रिकी
• परमाणु का क्वांटम यांत्रिक मॉडल
• इसकी महत्वपूर्ण विशेषताएं
• एक-इलेक्ट्रॉन तरंग कार्यों के रूप में परमाणु ऑर्बिटल्स की अवधारणा: ls और 2s ऑर्बिटल्स के लिए r के साथ 𝚿 और 𝚿2 का भिन्नता
• विभिन्न क्वांटम संख्याएँ (प्रधान, कोणीय संवेग और चुंबकीय क्वांटम संख्याएँ) और उनका महत्व
• एस, पी, और डी के आकार - ऑर्बिटल्स
• इलेक्ट्रॉन स्पिन और स्पिन क्वांटम संख्या
• ऑर्बिटल्स में इलेक्ट्रॉन भरने के नियम - औफबाउ सिद्धांत
• पॉली का अपवर्जन सिद्धांत और हुंड का नियम
• तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास, आधे भरे और पूरी तरह भरे हुए ऑर्बिटल्स की अतिरिक्त स्थिरता
• आधे भरे और पूरी तरह भरे हुए ऑर्बिटल्स की अतिरिक्त स्थिरता’

यूनिट III: रासायनिक संबंध और आणविक संरचना

• रासायनिक बंधन निर्माण के लिए कोसेल-लुईस दृष्टिकोण
• आयनिक और सहसंयोजक बंधन की अवधारणा
• आयनिक बंधन: आयनिक बंधन का निर्माण
• आयनिक बंधन के निर्माण को प्रभावित करने वाले कारक
• जाली एन्थैल्पी की गणना
• सहसंयोजक संबंध
• इलेक्ट्रोनगेटिविटी की अवधारणा
• फ़ैजन का नियम
• द्विध्रुव आघूर्ण
• वैलेंस शैल इलेक्ट्रॉन जोड़ी प्रतिकर्षण (वीएसईपीआर) सिद्धांत और सरल अणुओं के आकार
• सहसंयोजक बंधन के लिए क्वांटम यांत्रिक दृष्टिकोण: वैलेंस बांड सिद्धांत - इसकी महत्वपूर्ण विशेषताएं
• एस, पी, और डी ऑर्बिटल्स को शामिल करने वाले संकरण की अवधारणा
• अनुनाद
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - इसकी महत्वपूर्ण विशेषताएं
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - एलसीएओ
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - आणविक ऑर्बिटल्स के प्रकार (बॉन्डिंग, एंटीबॉन्डिंग)
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - सिग्मा और पाई-बॉन्ड
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - होमोन्यूक्लियर डायटोमिक अणुओं के आणविक कक्षीय इलेक्ट्रॉनिक विन्यास
• आण्विक कक्षीय सिद्धांत - बॉन्ड ऑर्डर की अवधारणा, बॉन्ड लंबाई और बॉन्ड ऊर्जा
• धातु संबंध का प्राथमिक विचार
• हाइड्रोजन आबंधन और उसका अनुप्रयोग

यूनिट IV: रासायनिक थर्मोडायनामिक्स

• ऊष्मप्रवैगिकी के मूल सिद्धांत: प्रणाली और परिवेश
• ऊष्मप्रवैगिकी के मूल सिद्धांत: व्यापक और गहन गुण
• ऊष्मप्रवैगिकी के मूल सिद्धांत: स्टेट फ़ंक्शन
• ऊष्मप्रवैगिकी के मूल सिद्धांत: प्रक्रियाओं के प्रकार
• ऊष्मागतिकी का पहला नियम
• कार्य की अवधारणा
• ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा
• तापीय धारिता
• ऊष्मा क्षमता
• मोलर ताप क्षमता
• हेस के निरंतर ऊष्मा योग के नियम
• बंधन पृथक्करण की एन्थैल्पी
• दहन प्रक्रिया
• परमाणुकरण
• उर्ध्वपातन
• चरण संक्रमण
• जलयोजन
• आयनीकरण और विलयन
• थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम - प्रक्रियाओं की सहजता: ब्रह्मांड का ΔS और सिस्टम का ΔG सहजता के मानदंड के रूप में
• ΔG° (मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन) और
• संतुलन स्थिरांक

यूनिट V: विलयन

• विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की विभिन्न विधियाँ - मोललता
• विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की विभिन्न विधियाँ - मोलरता
• विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की विभिन्न विधियाँ - मोल अंश
• विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की विभिन्न विधियाँ - प्रतिशत (आयतन और द्रव्यमान दोनों द्वारा)
• विलयन का वाष्प दबाव और राउल्ट का नियम -
• आदर्श और गैर-आदर्श विलयन, वाष्प दबाव - संरचना, आदर्श और गैर-आदर्श विलयन के लिए प्लॉट
• तनु विलयनों के सहसंयोजक गुण -वाष्प दबाव का सापेक्षिक रूप से कम होना
• द्रव्यमान हिमांक का अवनमन
• क्वथनांक की ऊंचाई और
• परासरणी दवाब
• सहसंयोजक गुणों का उपयोग करके आणविक द्रव्यमान का निर्धारण
• मोलर द्रव्यमान का असामान्य मूल्य वान्ट हॉफ कारक और उसका महत्व।

इकाई VI: संतुलन

• संतुलन का अर्थ
• गतिशील संतुलन की अवधारणा
• भौतिक प्रक्रियाओं से संबंधित संतुलन: ठोस-तरल, तरल-गैस और ठोस-गैस संतुलन हेनरी का नियम.
• भौतिक प्रक्रियाओं से जुड़े संतुलन की सामान्य विशेषताएं
• रासायनिक प्रक्रियाओं से जुड़ा संतुलन: रासायनिक संतुलन का नियम
• संतुलन स्थिरांक (केपी और केसी) और उनका महत्व
• रासायनिक संतुलन में ΔG और ΔG° का महत्व
• संतुलन को प्रभावित करने वाले कारक - एकाग्रता, दबाव
• तापमान, उत्प्रेरक का प्रभाव
• ले चेटेलियर का सिद्धांत
• आयनिक संतुलन: प्रबल और दुर्बल विद्युत अपघट्य
• आयनिक संतुलन: अपघट्य का आयनीकरण
• आयनिक संतुलन: एसिड और बेस की विभिन्न अवधारणाएं (अरहेनियस, ब्रोंस्टेड - लोरी और लुईस) और उनके आयनीकरण
• आयनिक संतुलन: एसिड-बेस संतुलन (मल्टीस्टेज आयनीकरण सहित)
• आयनीकरण स्थिरांक
• पानी का आयनीकरण
• पीएच स्केल
• सामान्य आयन प्रभाव
• लवणों का हाइड्रोलिसिस और उनके विलयन का pH
• अल्प घुलनशील लवणों की घुलनशीलता और
• घुलनशीलता उत्पाद
• प्रतिरोधी विलयन

यूनिट VII: रिडॉक्स प्रतिक्रियाएं और इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री

• ऑक्सीकरण तथा अपचयन की इलेक्ट्रॉनिक अवधारणाएँ
• रेडॉक्स प्रतिक्रियाएं
• ऑक्सीकरण संख्या
• ऑक्सीकरण संख्या निर्दिष्ट करने के नियम
• रेडॉक्स प्रतिक्रियाओं का संतुलन
• इलेक्ट्रोलाइटिक और धात्विक चालन
• इलेक्ट्रोलाइटिक विलयनों में संचालन
• मोलर चालकता और एकाग्रता के साथ उनकी भिन्नता
• कोहलराउश का नियम और उसके अनुप्रयोग
• इलेक्ट्रोकेमिकल सेल -
• इलेक्ट्रोलाइटिक और
• गैल्वेनिक सेल
• विभिन्न प्रकार के इलेक्ट्रोड
• मानक इलेक्ट्रोड क्षमता सहित इलेक्ट्रोड क्षमता
• अर्ध-सेल और सेल प्रतिक्रियाएं
• गैल्वेनिक सेल का ईएमएफ और इसका माप
• नर्नस्ट समीकरण और उसके अनुप्रयोग
• सेल क्षमता और गिब्स ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध
• शुष्क सेल और सीसा संचायक
• ईंधन सेल

इकाई VIII: रासायनिक गतिकी

• रासायनिक प्रतिक्रिया की दर
• प्रतिक्रियाओं की दर को प्रभावित करने वाले कारक: एकाग्रता
• प्रतिक्रियाओं की दर को प्रभावित करने वाले कारक: तापमान
• प्रतिक्रियाओं की दर को प्रभावित करने वाले कारक: दबाव
• प्रतिक्रियाओं की दर को प्रभावित करने वाले कारक: उत्प्रेरक
• प्राथमिक और जटिल प्रतिक्रियाएँ
• प्रतिक्रियाओं का क्रम और आणविकता
• दर नियम
• दर स्थिरांक और इसकी इकाइयाँ
• शून्य और प्रथम-क्रम प्रतिक्रियाओं के विभेदक और अभिन्न रूप
• उनकी विशेषताएं और अर्ध-जीवन
• प्रतिक्रियाओं की दर पर तापमान का प्रभाव
• अरहेनियस सिद्धांत
• सक्रियण ऊर्जा और इसकी गणना
• द्विआण्विक गैसीय प्रतिक्रियाओं का टकराव सिद्धांत (कोई व्युत्पत्ति नहीं)

खंड-बी अकार्बनिक रसायन

इकाई IX: तत्वों का वर्गीकरण और गुणों में आवधिकता

• आधुनिक आवर्त नियम और आवर्त सारणी का वर्तमान स्वरूप, एस, पी, डी और एफ ब्लॉक तत्व
• तत्वों के परमाणु और आयनिक त्रिज्या के गुणों में आवधिक रुझान
• आयनीकरण एन्थैल्पी
• इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी
• वैलेंस
• ऑक्सीकरण अवस्थाएं और रासायनिक प्रतिक्रिया

यूनिट X: पी-ब्लॉक तत्व

• समूह-13 से समूह 18 तक के तत्व
• सामान्य परिचय: अवधियों और समूहों के नीचे तत्वों के भौतिक और रासायनिक गुणों में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और सामान्य रुझान
• प्रत्येक समूह में पहले तत्व का अद्वितीय व्यवहार।

यूनिट XI: डी - और एफ- ब्लॉक तत्व

• संक्रमण तत्व सामान्य परिचय
• इलेक्ट्रॉनिक विन्यास
• उपस्थिति
• विशेषताएँ
• पहली पंक्ति के संक्रमण तत्वों के गुणों में सामान्य रुझान - भौतिक गुण
• पहली पंक्ति के संक्रमण तत्वों के गुणों में सामान्य रुझान - आयनीकरण एन्थैल्पी
• पहली पंक्ति के संक्रमण तत्वों के गुणों में सामान्य रुझान - ऑक्सीकरण अवस्थाएँ
• परमाणु त्रिज्या
• रंग
• उत्प्रेरक व्यवहार
• चुंबकीय गुण
• जटिल गठन
• अंतरालीय यौगिक
• मिश्र धातु गठन
• K2CrO7 की तैयारी, गुण और उपयोग
• KMnO4 की तैयारी, गुण और उपयोग
• आंतरिक संक्रमण तत्व लैंथेनॉइड्स - इलेक्ट्रॉनिक विन्यास
• आंतरिक संक्रमण तत्व लैंथेनॉइड्स - ऑक्सीकरण अवस्थाएं
• आंतरिक संक्रमण तत्व लैंथेनॉइड्स - लैंथेनॉइड संकुचन
• एक्टिनोइड्स - इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और ऑक्सीकरण अवस्थाएँ

इकाई XII: समन्वय यौगिक

• समन्वय यौगिकों का परिचय, वर्नर का सिद्धांत
• लिगैंड्स
• समन्वय संख्या, दंतता, केलेशन
• मोनोन्यूक्लियर समन्वय यौगिकों का आईयूपीएसी नामकरण, आइसोमेरिज्म
• बॉन्डिंग-वैलेंस बॉन्ड दृष्टिकोण और क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत के बुनियादी विचार
• रंग और चुंबकीय गुण
• समन्वय यौगिकों का महत्व (गुणात्मक विश्लेषण, धातुओं के निष्कर्षण और जैविक प्रणालियों में)

अनुभाग-सी कार्बनिक रसायन

इकाई XIII: कार्बनिक यौगिकों का शुद्धिकरण और लक्षण वर्णन

• शुद्धिकरण - क्रिस्टलीकरण
• शुद्धिकरण - उर्ध्वपातन
• शुद्धिकरण - आसवन
• शुद्धिकरण - विभेदक निष्कर्षण
• शुद्धिकरण - क्रोमैटोग्राफी - सिद्धांत और उनके अनुप्रयोग
• गुणात्मक विश्लेषण - नाइट्रोजन का पता लगाना
• गुणात्मक विश्लेषण - सल्फर
• गुणात्मक विश्लेषण - फास्फोरस
• गुणात्मक विश्लेषण - हैलोजन
• मात्रात्मक विश्लेषण (केवल मूल सिद्धांत) - कार्बन, हाइड्रोजन, नाइट्रोजन, हैलोजन, सल्फर, फास्फोरस का अनुमान
• अनुभवजन्य सूत्रों और आणविक सूत्रों की गणना: कार्बनिक मात्रात्मक विश्लेषण में संख्यात्मक समस्याएं

इकाई XIV: कार्बनिक रसायन विज्ञान के कुछ बुनियादी सिद्धांत

• कार्बन की टेट्रावैलेंसी: सरल अणुओं के आकार - संकरण (एस और पी)
• कार्यात्मक समूहों के आधार पर कार्बनिक यौगिकों का वर्गीकरण: और जिनमें हैलोजन, ऑक्सीजन, नाइट्रोजन और सल्फर शामिल हैं; सजातीय शृंखला
• आइसोमेरिज्म -
• संरचनात्मक और स्टीरियोइसोमेरिज्म
• नामकरण (तुच्छ और IUPAC)
• सहसंयोजक बंधन विखंडन - होमोलिटिक और हेटरोलिटिक: मुक्त कण, कार्बोकेशन और कार्बोनियन; ईयरबोकेशन की स्थिरता
• मुक्त कण, इलेक्ट्रोफाइल और न्यूक्लियोफाइल
• सहसंयोजक बंधन में इलेक्ट्रॉनिक विस्थापन - प्रेरक प्रभाव, इलेक्ट्रोमेरिक प्रभाव
• प्रतिध्वनि, और अतिसंयुग्मन
• जैविक प्रतिक्रियाओं के सामान्य प्रकार - प्रतिस्थापन
• जैविक प्रतिक्रियाओं के सामान्य प्रकार - जोड़
• जैविक प्रतिक्रियाओं के सामान्य प्रकार - उन्मूलन
• जैविक प्रतिक्रियाओं के सामान्य प्रकार - पुनर्व्यवस्था

यूनिट XV: हाइड्रोकार्बन

• वर्गीकरण
• समावयवता
• IUPAC नामकरण
• तैयारी के सामान्य तरीके
• गुण और प्रतिक्रियाएँ
• एल्केन्स - अनुरूपण: सॉहॉर्स और न्यूमैन अनुमान (एथेन के) अल्केन्स के हैलोजनीकरण का तंत्र
• एल्केन्स - ज्यामितीय समरूपता: इलेक्ट्रोफिलिक जोड़ का तंत्र
• हाइड्रोजन, हैलोजन, पानी, हाइड्रोजन हैलाइड्स का योग (मार्कोनिकॉफ़्स और पेरोक्साइड प्रभाव)
• ओजोनोलिसिस और पोलीमराइजेशन
• एल्केन्स - अम्लीय चरित्र: हाइड्रोजन, हैलोजन, पानी और हाइड्रोजन हैलाइड का योग: पॉलिमराइजेशन
• सुगंधित हाइड्रोकार्बन - नामकरण
• बेंजीन - संरचना और सुगंध
• इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन का तंत्र
• हैलोजनीकरण का तंत्र
• नाइट्रेशन का तंत्र
• फ़्रीडेल - क्राफ्ट का एल्किलेशन और एसाइलेशन
• फ़्रीडेल - मोनोसुबस्टिट्यूटेड बेंजीन में कार्यात्मक समूह का निर्देशात्मक प्रभाव

इकाई XVI: हैलोजन युक्त कार्बनिक यौगिक

• तैयारी, गुण और प्रतिक्रियाओं की सामान्य विधियाँ
• सी-एक्स बांड की प्रकृति
• प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाओं के तंत्र
• उपयोग
• क्लोरोफॉर्म, आयोडोफॉर्म, फ़्रीऑन और डीडीटी के पर्यावरणीय प्रभाव

यूनिट XVII: ऑक्सीजन युक्त कार्बनिक यौगिक

• तैयारी की सामान्य विधियाँ, गुण, प्रतिक्रियाएँ
• अल्कोहल, फिनोल और ईथर का उपयोग
• अल्कोहल: प्राथमिक, द्वितीयक और तृतीयक अल्कोहल की पहचान: निर्जलीकरण का तंत्र
• फिनोल्स: अम्लीय प्रकृति
• इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाएं: हैलोजनेशन
• नाइट्रेशन और सल्फोनेशन: रीमर-टिमैन प्रतिक्रिया
• रीमर-टिमैन प्रतिक्रिया
• ईथर: संरचना
• एल्डिहाइड और केटोन्स
• कार्बोनिल समूह की प्रकृति
• >सी=ओ समूह में न्यूक्लियोफिलिक जोड़, एल्डिहाइड और कीटोन की सापेक्ष प्रतिक्रिया
• महत्वपूर्ण प्रतिक्रियाएं जैसे - न्यूक्लियोफिलिक जोड़ प्रतिक्रियाएं (एचसीएन, एनएच 3 और इसके डेरिवेटिव का जोड़)
• ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक
• ऑक्सीकरण
• कमी (वुल्फ किशनर और क्लेमेंसेन)
• α-हाइड्रोजन की अम्लता
• एल्डोल संघनन
• कैनिज़ारो प्रतिक्रिया
• हेलोफॉर्म प्रतिक्रिया
• एल्डिहाइड और केटोन्स के बीच अंतर करने के लिए रासायनिक परीक्षण
• कार्बोक्जिलिक एसिड अम्लीय शक्ति और इसे प्रभावित करने वाले कारक

इकाई XVIII: नाइट्रोजन युक्त कार्बनिक यौगिक

• तैयारी के सामान्य तरीके
• गुण, प्रतिक्रियाएँ और उपयोग
• एमीन: नामकरण
• एमीन: वर्गीकरण संरचना
• एमीन: मूल चरित्र
• एमीन: प्राथमिक, माध्यमिक और तृतीयक एमाइन और उनके मूल चरित्र की पहचान
• एमीन: उनके मूल चरित्र की पहचान
• डायज़ोनियम लवण: सिंथेटिक कार्बनिक रसायन विज्ञान में महत्व

इकाई XIX: जैव अणु

• जैव अणुओं का सामान्य परिचय एवं महत्व
• कार्बोहाइड्रेट - वर्गीकरण; एल्डोज़ और कीटोज़: मोनोसेकेराइड (ग्लूकोज़ और फ्रुक्टोज़)
• ओलिगोसैकेराइड्स (सुक्रोज, लैक्टोज और माल्टोज) के घटक मोनोसैकेराइड्स
• प्रोटीन - α-अमीनो एसिड का प्राथमिक विचार
• पेप्टाइड बॉन्ड, पॉलीपेप्टाइड्स
• प्रोटीन: प्राथमिक, द्वितीयक, तृतीयक और चतुर्धातुक संरचना (केवल गुणात्मक विचार) प्रोटीन का विकृतीकरण,
• एंजाइम
• विटामिन - वर्गीकरण और कार्य
• न्यूक्लिक एसिड - डीएनए और आरएनए का रासायनिक संविधान
• न्यूक्लिक एसिड के जैविक कार्य
• हार्मोन (सामान्य परिचय)

यूनिट XX: व्यावहारिक रसायन विज्ञान से संबंधित सिद्धांत

• कार्बनिक यौगिकों में अतिरिक्त तत्वों (नाइट्रोजन, सल्फर, हैलोजन) का पता लगाना
• निम्नलिखित कार्यात्मक समूहों का पता लगाना
• कार्बनिक यौगिकों में हाइड्रॉक्सिल (अल्कोहल और फेनोलिक) कार्बोनिल (एल्डिहाइड और कीटोन्स) कार्बोक्सिल और अमीनो समूह
• रसायन विज्ञान निम्नलिखित की तैयारी में शामिल है: अकार्बनिक यौगिक
• मोहर का नमक, पोटाश फिटकरी
• कार्बनिक यौगिक: एसिटानिलाइड, पी-नाइट्रो एसिटानिलाइड, एनिलिन पीला, आयोडोफॉर्म। अनुमापांक अभ्यास में शामिल रसायन विज्ञान - अम्ल, क्षार और संकेतकों का उपयोग, ऑक्सालिक एसिड बनाम KMnO4, मोहर का नमक बनाम KMnO4 गुणात्मक नमक विश्लेषण में शामिल रासायनिक सिद्धांत: धनायन - Pb2+, Cu2+, A13+, Fe3+, Zn2+, Ni2+, Ca2+ , Ba2+, Mg2+, NH4+ ऋणायन- CO32-, S2-, SO42-, NO3-, NO2-, Cl-, Br-, अघुलनशील लवण बाहर रखे गए हैं
• निम्नलिखित प्रयोगों में शामिल रासायनिक सिद्धांत:
• 1. CuSO4 के विलयन की एन्थैल्पी
• 2. मजबूत अम्ल और मजबूत क्षार के उदासीनीकरण की एन्थैल्पी
• 3. लियोफिलिक और लियोफोबिक सॉल की तैयारी
• 4. कमरे के तापमान पर हाइड्रोजन पेरोक्साइड के साथ आयोडाइड आयनों की प्रतिक्रिया का गतिज अध्ययन

अंक शास्त्र

इकाई 1: सेट, संबंध और कार्य:

• सेट और उनका प्रतिनिधित्व: संघ, प्रतिच्छेदन, सेट का पूरक, पावर सेट
• समुच्चय के बीजगणितीय गुण
• रिश्ता
• संबंधों के प्रकार, तुल्यता संबंध
• एक-एक, कार्यों में और पर, कार्यों की संरचना

इकाई 2: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण:

• सम्मिश्र संख्याओं का परिचय, वास्तविकों के क्रमित जोड़े के रूप में सम्मिश्र संख्याएँ
• सम्मिश्र संख्याओं का a + ib के रूप में निरूपण और एक समतल, मापांक में उनका निरूपण
• संमिश्र संख्या का बीजगणित
• आर्गैंड आरेख, और एक सम्मिश्र संख्या का तर्क (या आयाम)
• वास्तविक प्रणाली में द्विघात समीकरण और उनके विलयन जड़ों और गुणांक के बीच संबंध, जड़ों की प्रकृति
• दिए गए मूलों के साथ द्विघात समीकरणों का निर्माण

यूनिट 3: आव्यूह और निर्धारक:

• आव्यूह, आव्यूहों का बीजगणित, आव्यूहों के प्रकार, और क्रम दो और तीन के आव्यूह
• निर्धारक
• निर्धारकों का मूल्यांकन, सहायक, और निर्धारकों का उपयोग करके एक वर्ग मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का मूल्यांकन
• निर्धारकों का उपयोग करके त्रिभुजों का क्षेत्रफल
• स्थिरता का परीक्षण
• आव्यूहों का उपयोग करके दो या तीन चरों में एक साथ रैखिक समीकरणों का विलयन

इकाई 4: क्रमपरिवर्तन और संयोजन:

• गिनती का मूल सिद्धांत
• एक व्यवस्था के रूप में क्रमपरिवर्तन और चयन के रूप में संयोजन, P (n,r) और C (n,r) का अर्थ
• सरल अनुप्रयोग

इकाई 5: द्विपद प्रमेय और इसके सरल अनुप्रयोग:

• एक सकारात्मक अभिन्न सूचकांक के लिए द्विपद प्रमेय सामान्य पद और मध्य पद
• सरल अनुप्रयोग

इकाई 6: अनुक्रम और शृंखला:

• अंकगणित और ज्यामितीय प्रगति, दो दी गई संख्याओं के बीच अंकगणितीय साधनों का सम्मिलन
• ज्यामितीय का अर्थ दो दी गई संख्याओं के बीच है
• एएम और जीएम के बीच संबंध

इकाई 7: सीमा, निरंतरता, और भिन्नता:

• फ़ंक्शन, सरल फ़ंक्शंस के ग्राफ कार्यों का बीजगणित, तर्कसंगत
• बहुपदीय फलन
• त्रिकोणमितीय फलन
• उलटा काम करना
• सीमाएँ
• निरंतरता और भिन्नता
• दो कार्यों के योग, अंतर, उत्पाद और भागफल का विभेदन, त्रिकोणमितीय कार्यों का विभेदन
• लघुगणकीय कार्य और उसके व्युत्पन्न
• घातांकीय, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय और अंतर्निहित कार्यों का विभेदन
• मिश्रित फलन का विभेदन
• दो तक के क्रम के व्युत्पन्न
• मात्राओं के परिवर्तन की दर, डेरिवेटिव के अनुप्रयोग
• बढ़ते और घटते कार्य
• एक चर के कार्यों की अधिकतम और न्यूनतम

इकाई 8: अभिन्न गणना:

• कलन के एक विरोधी व्युत्पन्न, मौलिक प्रमेय के रूप में अभिन्न
• बीजगणितीय, त्रिकोणमितीय, घातीय और लघुगणक कार्यों से युक्त मौलिक अभिन्न अंग। प्रतिस्थापन द्वारा एकीकरण
• भागों द्वारा और आंशिक भिन्नों द्वारा एकीकरण
• त्रिकोणमितीय पहचान का उपयोग करके एकीकरण
• प्रकार के सरल इंटीग्रल का मूल्यांकन ∫ 𝑑𝑥 𝑥 2+𝑎2 , ∫ 𝑑𝑥 √𝑥 2 ± 𝑎2 , ∫ 𝑑𝑥 𝑎2− 𝑥 2 , ∫ 𝑑𝑥 √ 𝑎2− 𝑥 2 , ∫ 𝑑𝑥 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 ,∫ 𝑑𝑥 √ 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥+𝑐 , ∫ (𝑝𝑥+𝑞)𝑑𝑥 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 , ∫ (𝑝𝑥+𝑞)𝑑𝑥 √𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥+𝑐
• प्रकार के सरल इंटीग्रल्स का मूल्यांकन ∫ √𝑎 2 ± 𝑥 2 𝑑𝑥 , ∫√𝑥 2 − 𝑎 2 𝑑𝑥
• निश्चित अभिन्नों के गुण
• निश्चित अभिन्नों का मूल्यांकन
• मानक रूप में सरल वक्रों से घिरे क्षेत्रों का क्षेत्रफल निर्धारित करना

इकाई 9: विभेदक समीकरण

साधारण अंतर समीकरण, उनका क्रम और डिग्री,

• चरों को अलग करने की विधि द्वारा अवकल समीकरण का विलयन
• प्रकार के रैखिक अंतर समीकरण का विलयन 𝑑𝑦/ 𝑑𝑥 + 𝑝(𝑥)𝑦 = 𝑞(𝑥)

इकाई 10: समन्वय ज्यामिति

• एक समतल में आयताकार निर्देशांक की कार्तीय प्रणाली, अनुभाग सूत्र, दूरी सूत्र, एक रेखा का ढलान ठिकाना
• रेखा का समीकरण, समानांतर और लंबवत रेखाएं, निर्देशांक अक्ष पर एक रेखा का अंतःखंड सरल रेखा
• एक रेखा के समीकरण के विभिन्न रूप, दो रेखाओं के बीच के कोण रेखाओं का प्रतिच्छेदन
• तीन पंक्तियों की सहमति के लिए शर्तें
• एक रेखा से एक बिंदु की दूरी एक त्रिभुज के केन्द्रक, लम्बकेन्द्र और परिकेन्द्र का समन्वय। वृत्त, शंक्वाकार खंड
• वृत्त के समीकरणों का एक मानक रूप, वृत्त के समीकरण का सामान्य रूप, उसकी त्रिज्या
• किसी वृत्त का केंद्रीय समीकरण जब व्यास का अंतिम बिंदु दिया गया हो
• एक रेखा और एक वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदु जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है
• शंकव के अनुभाग, मानक रूप में परवलय के समीकरण
• मानक रूपों में दीर्घवृत्त के समीकरण
• मानक रूपों में हाइपरबोला के समीकरण

इकाई 11: त्रि-आयामी ज्यामिति

• अंतरिक्ष में एक बिंदु के निर्देशांक, दिशा अनुपात, और दिशा कोसाइन, दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच का कोण, दो बिंदुओं के बीच की दूरी, अनुभाग सूत्र
• तिरछी रेखाएँ
• उनके बीच की सबसे छोटी दूरी तिरछी रेखाएँ, उनके बीच की सबसे छोटी दूरी और उसका समीकरण। एक रेखा के समीकरण

इकाई 12: वेक्टर बीजगणित

• सदिश और अदिश, सदिशों का योग
• दो आयामों और त्रिआयामी अंतरिक्ष में एक वेक्टर के घटक
• स्केलर उत्पाद
• वेक्टर उत्पाद

इकाई 13: सांख्यिकी और संभाव्यता

• विवेक के उपाय; समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा के माध्य, माध्यिका, मोड की गणना, समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा के लिए माध्य विचलन
• समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा के लिए मानक विचलन, विचरण की गणना संभावना:
• किसी घटना की संभावना
• संभावना के अतिरिक्त प्रमेय
• संभावना के गुणन प्रमेय
• बे का प्रमेय, एक यादृच्छिक चर का संभाव्यता वितरण

इकाई 14: त्रिकोणमिति

• त्रिकोणमितीय पहचान और त्रिकोणमितीय कार्य
• उलटा त्रिकोणमितीय कार्य
• व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के गुण