छायाचित्र व्याख्यान 5 पर सूक्ष्म नोट्स

1. लॉगारिद्म के कानून

• [उत्पादन नियम] ( \log (a \cdot b) = \log a + \log b)
• [भागने वाला नियम] ( \log \left(\frac{a}{b}\right) = \log a - \log b)
• [घात नियम] ( \log (a^n) = n \log a)
• [बेस के समानूलेख फार्मूला] ( \log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b} )

2. लॉगारिद्मिक और स्पष्ट लाईन कार्यकारी (घटोनात्मक कार्यकारी)

• छायाचित्र के उल्लेख के रूप में परिभाषा (y=a^x) के रूप में लॉगारिद्मिक कार्यकारी के विपरीत।
• लॉगारिद्मिक कार्यकारी की गुणधर्म और छायाचित्रें।
• लॉगारिद्मिक और घटोनात्मक कार्यकारी के बीच संबंध।
• लॉगारिद्मिक कार्यकारी का उपयोग करके छायाचित्रित समीकरणों को हल करना।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 11, अध्याय 13: लॉगारिद्म, पृष्ठ 233-238
• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 191-196

3. लॉगारिद्मिक और संख्यात्मक कार्यकारी

• नियुक्त रूपांतरण का अनुप्रयोग करके लॉगारिद्मिक और संख्यात्मक कार्यकारी द्वारा हल करने वाले समीकरणों को हल करना।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 11, अध्याय 13: लॉगारिद्म, पृष्ठ 238-242
• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 196-201

4. शब्द समस्याएं

• लॉगारिद्म के अनुप्रयोग करके वास्तविक दुनिया के स्थितियों में हल करने वाली समस्याओं के हल पर अभ्यास करें, जिसमें विकास और क्षय समस्याएं शामिल हैं।

5. अवकलन में अनुप्रयोग

• अवकलन में लॉगारिद्म का उपयोग अनुसंधान करना और समझना।
• लॉगारिद्मिक कार्यकारी के अवकलन करना।
• घातांकीय कार्यकारी का अवकलन करना।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 201-206

6. संयुक्त लॉगारिद्मिक कार्यकारी

• संयुक्त कार्यकारी या लॉगारिद्मिक कार्यकारी के संयोजनों को छांटने और सरल करने का विश्लेषण करना।

7. लॉगारिद्मिक कार्यकारी का क्षेत्र और डोमेन

• लॉगारिद्मिक कार्यकारी के डोमेन और क्षेत्र निर्धारित करना, लॉगारिद्म की मौजूदगी को ध्यान में रखते हुए।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 11, अध्याय 13: लॉगारिद्म, पृष्ठ 233-238
• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 191-196

8. लॉगारिद्मिक समानांतर नियमों में अव्यवस्थाएं

• लॉगारिद्मिक असंबंधितता, सामान्य और संयुक्त अव्यवस्थाओं सहित लॉगारिद्मिक अपवंचनों को हल करना।
• लॉगारिद्मिक अपवंचनों को हल करने के लिए तकनीक, रेखांकन और अव्यवस्थाओं की गुणधर्मों का उपयोग करें।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 11, अध्याय 13: लॉगारिद्म, पृष्ठ 238-242
• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 196-201

9. लॉगारिद्मिक कार्यकारी का ग्राफिक चित्रण

• लॉगारिद्मिक कार्यकारी के छायाचित्रों का रेखांकन और विश्लेषण करना।
• लॉगारिद्मिक चित्रों की असिम्प्टोट और महत्वपूर्ण विशेषताओं की पहचान करना।

संदर्भ

• NCERT कक्षा 11, अध्याय 13: लॉगारिद्म, पृष्ठ 233-238
• NCERT कक्षा 12, अध्याय 9: लॉगारिद्म, पृष्ठ 191-196

10. अभिव्यक्तियों को सरल करने के तकनीक

• जटिल लॉगारिद्मिक अभिव्यक्तियों को सरल करने के विभिन्न तकनीकों का प्रयोग करना।
• मानक रूप में व्यावकलन करना।
• एकल लॉगारिद्म में अभिव्यक्तियों को पुनः लिखना।

याद रखें:

• नियमित रूप से समस्याओं को हल करने में अभ्यास करें।

• पहली लेक्चर्स से मूल्यांकन विषयों की समीक्षा करें ताकि आपकी समझ मजबूत हो सके।

• यदि आप कठिनाइयों का सामना कर रहे हैं या संदेह हैं तो मदद चाहिए तो हिचकिचाएं नहीं।