ध्वनि तरंगों का परिचय

ध्वनि एक प्रकार की ऊर्जा है जो यांत्रिक उत्पादन किए जाने वाले कंपन से उत्पन्न होती है। इसलिए, ध्वनि तरंगों को यात्रा करने के लिए उचितता की आवश्यकता होती है। ध्वनि खाली स्थान के माध्यम से यात्रा नहीं कर सकती है और इसके बजाय यह ठोस, द्रवयों और गैसों के माध्यम से लैग्रांगगविक माणकिकीय तरंगों के रूप में पसारी जाती है।

ठोस, द्रव, और गैसों में ध्वनि तरंगों की गति

न्यूटन की ध्वनि तरंगों की गति के लिए सूत्र

न्यूटन ने दिखाया कि माध्यम में ध्वनि की वेगगति।

\(\sqrt{ \frac{E}{P} } = v\)

E = माध्यम की कसता प्रतिबंधता

P - माध्यम का घनत्व।

चेक आउट: ऊभार गति

ठोस में ध्वनि तरंगों की गति

\(\sqrt{ \frac{y}{P} } = v\)

Y = ठोस का यंग अभिकर्ष

P = ठोस का घनत्व

द्रव में ध्वनि तरंगों की गति

$$(\sqrt{\frac{B}{P}} = v)$$

B - तरल की बल्क अभिकर्ष

P: तरल का घनत्व

गैस में ध्वनि तरंगों की गति

न्यूटन ने गैसों में ध्वनि तरंगों के प्रसार को तापमानिक प्रक्रिया मानी और संकुचन और प्रसार के दौरान उत्पन्न गर्मी को संतुलित रखते हुए, तापमान स्थिर रखा जाता है। फिर उन्होंने हवा में ध्वनि की वेगगति के लिए अभिव्यक्ति दी है…।

$$(\sqrt{\frac{P}{\rho}} = v)$$

P = 1.1013 x 10⁵ N/m²

हवा का घनत्व है ρ = 1.293 kg/m³

जब दबाव और घनत्व के मानों को स्थानांतरित किया गया था, तो ध्वनि की गति 280 मीटर/सेकंड थी।

इस सूत्र का उपयोग करके गणना की गई ध्वनि की गति और प्रयोगशाला में पाए गए मानों के बीच विशाल अंतर था। इस परिणामस्वरूप, लापलेस ने सूत्र को सुधारा, जिसे अब लापलेस सुधार कहा जाता है।

लापलेस सुधार

लापलेस द्वारा, गैस में ध्वनि तरंगों का प्रसार अडियबेटिक रूप से होता है। इसलिए, गैस में ध्वनि तरंगों की गति की गणना करने के लिए अडियबेटिक बल्क अभिकर्ष (γP) का उपयोग किया जाना चाहिए।

$$(\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} = V)$$

γP: गैस का अडियबेटिक बल्क अभिकर्ष

ρ - माध्यम का घनत्व

हवा के लिए, γ = 1.41

मानों को स्थानांतरित करने के बाद भी, ध्वनि की गति की गणना 331.6 मीटर/सेकंड हुई।

न्यूटन - लापलेस सूत्र से प्राप्त परिणाम प्रयोगात्मक परिणामों के साथ बहुत सहमत हैं।

गैस में ध्वनि की गति पर प्रभावित कारक

• दबाव का प्रभाव
• तापमान का प्रभाव
• गैस के घनत्व का प्रभाव
• आर्द्रता का प्रभाव
• हवामान का प्रभाव
• आवृत्ति या तारंगों की लंबाई के परिवर्तन का प्रभाव
• प्रभाव का प्रभाव

दबाव का प्रभाव

यदि एक स्थिर तापमान पर दबाव बढ़ाता है, तो रासायनिक स्थिति के समीकरण PV = RT के अनुसार, आयाम, V, अणु के भार मेंर विभाजित करने से गणना की जा सकती है:

V = M/ρ.

और फिर हमारे पास है

P(M/ρ) = RT

P/(ρ) = (R*T)/M

स्थिर तापमान पर, यदि दबाव परिवर्तन होता है तो घनत्व उसी तरीके से परिवर्तित होता है।

P/ρ = निरंतर

एक गैस में ध्वनि तरंगों की गति एक स्थिर तापमान पर दबाव में परिवर्तन के द्वारा प्रभावित नहीं होती है।

तापमान का प्रभाव

एक गैस में ध्वनि की गति

$$(\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho }}=v)$$

लेकिन गैस के लिए PV = RT और P = RT/V

$$(\sqrt{\frac{\gamma \cdot RT}{\rho \cdot V}})$$

$v\propto \surd T$

इसलिए, ध्वनि की गति वास्तविक तापमान के वर्गमूल के बराबर होती है।

घनत्व का प्रभाव

ध्वनि की गति से

$$(\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} = v)$$

गैस का घनत्व ध्वनि की गति के वर्गमूल के उल्ट होता है।

आर्द्रता का प्रभाव

जल वाष्प का घनत्व सूखे हवा की तुलना में कम होता है। नमी की मौजूदगी के कारण हवा का प्रभावी घनत्व कम होता है, इसलिए ध्वनि तरंग सूखी हवा या नम हवा में तेज़ी से चलती है।

हवामान का प्रभाव

ध्वनि की वास्तविक गति तभी बढ़ती है जब हवा की विंड की वेग की Vw का घटक ध्वनि तरंग की दिशा में होता है, क्योंकि वायु अपनी वेग को ध्वनि तरंग के वेग के साथ वेक्टरीय रूप से जोड़ती है।

$$V_{resultant} = V + V_w$$

V_W - वायु की गति

ध्वनि तरंग के आवेश, तारंगदैर्य या वैवेधिक माध्यम के प्रभाव को कैसे प्रभावित करता है?

ध्वनि समान गति से सभी दिशाओं में चलती है, चाहे ध्वनि का तारंगदैर्य या वैवेधिक माध्यम में होने के कारण हो।

$$V = \lambda f = \text{constant}$$

जब ध्वनि तरंग एक माध्य माध्यम से दूसरे माध्यम में पास होती है, तो फ्रीक्वेंस निरंतर रहती है, लेकिन तारंगदैर्य और गति दोनों बदलती है।

प्रभाव के आकार

गति संबंध से

$$(\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} = v)$$

आमतौर पर, गैस में छोटी आवेश ध्वनि की गति पर प्रभाव नहीं डालती है; हालांकि, एक बहुत बड़ी आवेश ध्वनि तरंग की गति पर प्रभाव डाल सकती है।

गैस में ध्वनि की गति और गैस के अणुओं की RMS गति के बीच संबंध

ध्वनिक तरंग की गति से

\begin{array}{l}\sqrt{\frac{\gamma PV}{P}}=\sqrt{\frac{\gamma PV}{M}}\end{array}

PV = nRT

n = 1

PV = RT

$$V_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$$

\begin{array}{l}{V_{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3}{P}}\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}} = \sqrt{\frac{3}{P}},,V\end{array}

$$\sqrt{\frac{3}{P}} V_{rms} = V$$

यहाँ, V - स्थिर तापमान पर गैस के माध्यम से ध्वनि तरंगों की गति है।