सरल हारमोनिक गति

सरल हारमोनिक गति (SHM) एक प्रकार की आवर्ती गति या ओसिलेशन है जहां बहाल करने वाली बल विस्थापना के समानानुपात में होती है। इसका स्वभाविकतानुसार एक साइनसॉयडल पैटर्न द्वारा चरित्रित किया जाता है, जिसमें ओसिलेटिंग वस्तु की विस्थापना, किसी भी समय बिंदु पर, काल के साइन के समानानुपात में होती है।

सरल हारमोनिक गति (SHM) को उस प्रकार की गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें शरीर की स्थिति से उसकी माध्य स्थान से उत्पन्न होने वाली प्रतिस्थापन बल के समानानुपात के रूप में होती है। इस प्रतिस्थापन बल का दिशा हमेशा माध्य स्थान की ओर होती है। एसएचएम निष्पादित करने वाले एक कण की त्वरण समीकरण द्वारा दिया जाता है: a(t) = -ω²x(t), यहां ω कण की कोणाई वेग है।

सामग्री की सूची

• आवृत्ति ओसिलेशन और सरल हारमोनिक गति के बीच अंतर
• सरल हारमोनिक गति के प्रकार
• सरल हारमोनिक गति में सामान्य शब्द
• [श्म और इसके समाधान का

अंतरालिक, ओस्किलेशन और सरल सामान्य गति के बीच अंतर

• अंतरालिक गति एक प्रकार की गति है जिसमें एक वस्तु या प्रणाली नियमित अंतरालों पर अपनी गति को दोहराती है।

• ओस्किलेशन एक प्रकार की अंतरालिक गति है जिसमें एक वस्तु या प्रणाली दो स्थानों के बीच हिलती या पीछे-आगे मूव होती है।

• सरल सामान्य गति एक प्रकार की ओस्किलेशनी गति है जिसमें एक वस्तु या प्रणाली नियमित रूप से एक दौर में पीछे-आगे मूव करती है। इसे इसकी स्थिरता स्थिति के लिए सुधारने वाला बल द्वारा चरित्रित किया जाता है।

अंतरालिक गति

एक गति एक समान समय अंतराल के बाद अपने आप को दोहराती है, जैसे कि समान वृत्तीय गति।

कोई स्थिरता स्थान नहीं होता है।

मूल स्थिति को पुनर्स्थापित करने वाला कोई बल नहीं होता है।

प्रमाणित किया जाने वाला कोई स्थिरता स्थान स्थिर नहीं होता है।

ओस्किलेशनी गति

• एक कण की हिलाने या एक समानांतर स्थिति के चारों ओर के बीच हिलने की गति को ओस्किलेशनी गति के रूप में जाना जाता है।
• ओस्किलेशन एक प्रकार की अंतरालिक गति है जो दो अधिकतम बिंदुओं के बीच सीमित होती है, जैसे सीधे पेंडुलम या एक स्प्रिंग-मास प्रणाली की ध्वनि।
• वस्तु, चाहे वह किसी भी पथ पर हो, एक निश्चित बिंदु के आस-पास ठिक से दो चरों बिंदुओं के बीच हिलती रहेगी।
• एक पुनर्स्थापित बल स्थिति के ओर संचालित होगा (या) अर्थव्यवस्था स्थान की ओर।
• ओस्किलेशनी गति में समानीन्द्र स्थिति में कण पर नेट बल शून्य होता है।
• औसत स्थिति एक स्थिर समतुल्य स्थान होता है।

सरल सामान्य गति (SHM)

सरल सामान्य गति (SHM) की पथ एक सीमित ओस्किलेशन है जो दो बिंदुओं के बीच होता है।

वस्तु का पथ सीधा होना चाहिए।

एक स्थिरता स्थान (या) समानांतर स्थिति की ओर एक पुनर्स्थापित बल होता है।

सरल सामान्य गति में औसत स्थिति एक स्थिर समतुल्य होती है।

SHM की शर्तें:

$\begin{array}{l}\begin{array}{c}\overrightarrow{F}\propto -\overrightarrow{x}\\ \overrightarrow{a}\propto -\overrightarrow{x}\end{array}\end{array}$

सरल सामान्य गति के प्रकार

SHM या सरल सामान्य गति को दो श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है:

रैखिक SHM

कोणीय SHM

रैखिक सरल सामान्य गति

जब एक कण एक निश्चित बिंदु (संतुलन स्थिति के रूप में ज्ञात) के चारों ओर आगे-पीछे गति करती है, तो उसकी गति को रैखिक सरल हारमोनिक गति कहते हैं।

उदाहरण: स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली

रैखिक सरल हारमोनिक गति के लिए शर्तें:

1. संशोधन करने वाला बल संरेख समानुपाती होता है।
2. संशोधन के विपरीत दिशा में विस्थापन होती है।
3. त्वचा संदर्भ में मापक दृढ़ता विस्थापन के अनुपात में होती है और मूल की ओर दिशारीत होती है।

कण पर कार्यताप बल या मापक दृढ़ता हमेशा कण के विस्थापन के अनुपात में होनी चाहिए और संतुलन स्थिति की ओर दिशारीत होनी चाहिए।

वन राज्यशास्त्रिय बदलने के लिए कण का विस्थापन - शांतिस्थिति से

वन राज्यशास्त्रिय बल

वन त्वरण

वन थीटां

चक्रीय सरल हारमोनिक गति {अंशगणित-सरल-हारमोनिक-गति}

जब एक प्रणाली एक निश्चित धुरी के संबंध में कोंप उछलती है, तो इसे चक्रीय सरल हारमोनिक गति कहते हैं।

चक्रीय एसएचएम कार्यान्वयन की शर्तें:

कण पर कार्यान्वयन तोर्क हमेशा कण के चक्रीय विस्थापन के अनुपात में होनी चाहिए और संतुलन स्थिति की ओर दिशारीत होनी चाहिए। चक्रीय त्वरण को भी संरक्षण तोर्क के रूप में जाना जाता है।

अंशगणित विस्थापन

टॉर्क

α कोणीय त्वरण

θ कोणीय विस्थापन

सरल हरमोनिक गति महत्वपूर्ण शब्द{सरल-हारमोनिक-गति-के-सामान्य-शब्द}

सामान्य स्थिति

कण पर कुल बल शून्य होता है।

निम्नता पर, कण पर कार्य करने वाला बल है

$$(\overrightarrow{F} \propto -\overrightarrow{x})$$

वन होता है।

वन होता है।

संतुलन की स्थिति पर शर्तें

$\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{net}}=0\\ \overrightarrow{a}=0\end{array}$

कण पर कार्य करने वाला बल विस्थापन के समान और उलट दिशा में होता है। इसलिए, यह संतुलन की दशा एक स्थिर संतुलन होगी।

आम्प्लीट्यूड - सरल हारमोनिक गति में

यह तत्परी के औसत स्थान से अधिकतम संभावित दूरी है।

सरल हारमोनिक गति का समय अवधि और आवृत्ति

समय अवधि एक ऐसा न्यूनतम समय होता है, जिसके बाद एक कण अपनी गति को दोहराता है, या जो सबसे कम समय है जिसमें एक पलटने का पूर्ण करने का सबसे छोटा समय है।

$T=2\pi /\omega$

आवृत्ति: प्रति सेकंड तत्वान्तर की संख्या को आवृत्ति कहा जाता है।

आवृत्ति (f) = 1/T

कोणीय आवृत्ति (ω) = 2πf = 2π/T

सरल हारमोनिक गति में चरण

किसी भी क्षण पर एक विवरत कण का चरण उस विवर्तन (या) दोहराव करने के संबंध में विचार करने योग्य होता है।

समय के फंक्शन के रूप में कक्षा और स्थिति।

$$x = A \sin(\omega t + \Phi)$$

कण का प्रारंभिक दशा, जहां $$\omega t + \Phi$$ समय t = 0 पर चरण है, को चरण कोण कहा जाता है।

चरण अंतर

माध्य अवस्था के साथ सरल हारमोनिक गति में दो कण जो माध्य स्थिति के साथ सरल हारमोनिक गति का कुल चरण को चरण अंतर कहा जाता है। जब दो विवर्तात्मक कणों के बीच चरण अंतर एक सम पी की समान होता है, तो उन्हें एक ही चरण में होने कहा जाता है।

$\Delta \Phi =n\pi$, जहां n = 0, 1, 2, 3, . . . . .

दो कणों को कहा जाता है कि वे विपरीत चरण में हैं यदि उनके बीची चरण अंतर एक विषम सम गुणक π हो।

$\Delta \Phi =(2n+1)\pi ,n=0,1,2,3,...$

सरल हारमोनिक गति समीकरण और इसका समाधान

एक कण (m) के माध्य (O) के आसपास सरल हारमोनिक गति निष्पादित करने वाले नीलामी यात्रा x o x का विचरण करें; कण की गति p (O से एक दूरी पर) पर होने पर यह कण की गति v₀ है।

t = 0 पर, कण P पर दाएं तरफ चल रहा है।

t = t पर, कण Q पर होता है (O से एक दूरी x पर)।

एक वेग (v) पर o

\begin{array}{l}\text{बाह्य क्षमता}\ \overrightarrow{F}\ \text{Q पर है:}\ \overrightarrow{F} = -k\overrightarrow{Q}\end{array}

$$\overrightarrow{F} = -K\overrightarrow{x}$$

K एक सकारात्मक स्थिरांक है।

\begin{array}{l}\Rightarrow \overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}\end{array}

यहां, $\overrightarrow{a}$= Q पर त्वरण

उचितता -Kविन्यास{x} = mविन्यास{a} है

$$\Rightarrow विन्यास{a}= -\left( \frac{K}{m} \right) विन्यास{x}$$

विन्यास{\frac{K}{m}}={{\omega }^{2}}

विन्यास{\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}}

क्योंकि, $$(\left[ \frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}=-\left( \frac{K}{m} \right)\विन्यास{a}=-{{\omega }^{2}}\विन्यास{x} \right]), (\Rightarrow \विन्यास{a}= -\left( \frac{K}{m} \right)\विन्यास{a}=-{{\omega }^{2}}\विन्यास{x})$$

$$\frac{d^2 \विन्यास{x}}{dt^2} = -\omega^2 \विन्यास{x}$$

सरल गति के लिए

कंटेंट का हिन्दी संस्करण है: $$\frac{d^2\theta}{dt^2} = -\left(\frac{K}{I}\right)\theta = -\omega_0^2\theta$$

$$(\frac{d^2\theta}{dt^2} = -\omega_0^2\theta = 0)$$

एक कोणीय सरल संयोजन के लिए विभेदन समीकरण का हल समय के साथ बदलते कोणीय स्थान को देता है।

$$(\theta = \theta_{0} \sin\left(\omega_{0}t + \phi\right))$$

तब, कोणीय वेग।

$$(\omega = \theta_{0} \cdot \omega_{0} \cdot \cos(\omega_{0}t + \phi))$$

${\theta }_0$ - कोणीय SHM का तनाव

उदाहरण:

• सरल अटल यंत्र
• सेकंड्स अटल यंत्र
• भौतिक अटल यंत्र
• घूर्णनात्मक अटल यंत्र

सीधी हरकत का मापिकीय विश्लेषण

आइए विचार करें कि A और A1 के बीच सरल हरकत करने वाले एक कण है जो संतति स्थान (या सम आस्था स्थान) O से जाता है। निम्नलिखित इस माइग्रेशन का विश्लेषण है:

स्थान O को चारों ओर से सरल हरकत के बारे में

सब समय के रूप में खोज बिन्दु का स्थान

मानते हैं कि समय t = 0 पर एक कण है जो सरल हरकत (SHM) कर रहा है और अपने समान्य स्थान से दूरी पर है।

सरल अटल हरकत के लिए आवश्यक शर्तें

$$\overrightarrow{F} \propto -\overrightarrow{x}$$

$$(\overrightarrow{a} \propto -\overrightarrow{x})$$

\begin{array}{l} \overrightarrow{a} = -\omega^2 x \end{array}

\begin{array}{l}\overrightarrow{a} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \cdot \frac{dv}{dx}\end{array}

$$\overrightarrow{a} = -\omega^2 x$$

$$(\int\limits_{0}^{v}{-{{\omega }^{2}}xdx}=\int\limits_{0}^{v}{vdv})$$

$$(\frac{v^2}{2} = \frac{-\omega^2 x^2}{2} + c \ldots (1))$$

हम जानते हैं कुछ शर्तें:

निश्चित बिन्दु A पर जहां v = 0 और x = A, समीकरण (1) हो जाता है

$$(\frac{0^2}{2} = \frac{-\omega^2 A^2}{2} + c)$$

\begin{array}{l}\frac{-{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2} = c - 0\end{array}

$$\frac{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2} = c$$

C की मान्यता को समीकरण (1) में डालें।

$$\frac{v^2}{2} = \frac{-\omega^2 x^2}{2} + \frac{\omega^2 A^2}{2}$$

\begin{array}{l} \Rightarrow {{v}^{2}} = {{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}} - {{x}^{2}} \right) \end{array}

\begin{array}{l} \Rightarrow {{v}^{2}}=\omega^2\left(A^2-x^2\right) \end{array}

$$\sqrt{{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)} = v$$

\begin{array}{l}\omega = \frac{v}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}….(2)}\end{array}

जहां v एक सरल अटल हरकत निष्पादित करने वाले कण की वेग है, तत्कालीन वेग परिभाषा द्वारा दिया जाता है।

कंटेंट का हिन्दी संस्करण है: \begin{array}{l}v = \frac{dx}{dt} = \omega \sqrt{A^2 - x^2}\end{array}

$$\int{\frac{dx}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}} = \int\limits_{0}^{A}{\frac{dx}{\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}} = \int\limits_{0}^{A}{\omega dt}$$

\begin{array}{l}{{\sin }^{-1}}\left( \frac{x}{A} \right)=\omega t+\phi \\ \Rightarrow x=A\sin \left( \omega t+\phi \right) \end{array}

$$x = \sin (\omega t + \Phi) . . . . . (3)$$

मान ३ - समय की एक चीज के रूप में एक खिलौने के स्थान की ममता

मामला १: अगर टी= ० पर

खिलौना= खिलौने का एक अलग स्थान

\begin{array}{l} \Rightarrow \sin^{-1}\left(\frac{x}{A}\right) = \omega t + \phi \end{array}

\begin{array}{l}\Rightarrow \phi = {{\sin }^{-1}}\left( \frac{{{x}_{0}}}{A} \right)\end{array}

Φ खिलौने की प्रारंभिक चरण है।

मामला २: अगर टी= ० पर

खिलौना९ नकारा पर

$$(\sin^{-1}\left(\frac{O}{A}\right) = \phi)$$

Φ = ०

मामला ३: अगर टी= ० पर खिलौना संबंधित होता है, तो x = A,

$$(\Rightarrow \sin^{-1}\left(\frac{A}{A}\right) = \phi)$$

\begin{array}{l}\Rightarrow \sin^{-1}(1) = \pi/2\end{array}

$\pi /2=\Phi$

खिलौने की मान t=0 पर विशेष मान है, इसलिए यह खिलौने की प्रारंभिक चरण है।

अब, यदि हम समय के संग खिलौने के स्थान का समीकरण देखते हैं

$$\frac{\pi}{2} = x = A \sin (\omega t + \Phi)$$

$sin(\omega t+\Phi )$ एक आवर्ती फ़ंक्शन है जिसकी अवधि $T=2\pi /\omega$ है

जो के सिर्फ़ूर्ति या कोषांतर फ़ंक्शन हो सकता है

सादे गति की अवधि

t का संबंधीय अनुमान है $$\omega$$.

समय अवधि $$T = \frac{2\pi}{\omega}$$

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$$

ωt = एसएचएम के कोणीय आवृत्ति

समय के संबंधीय प्रतिनिधि प्रकाशन:

\begin{array}{l}\text{अवधि में खिलौने का स्थान}\ \left( \overrightarrow{x} \right), \text{वेग}\ \left( \overrightarrow{v} \right) \text{और त्वरण से मिला सकता है}.\end{array}

सादे गति की वेग

सरल माध्यमिक आवर्तक की वेग v = dx/dt.

$$x = A \sin (\omega t + \Phi)$$

\begin{array}{l}v = \omega A\cos \left( \omega t+\phi \right) = \frac{d}{dt}A\sin \left( \omega t+\phi \right)\end{array}

\begin{array}{l}v = A\omega \sqrt{1-\cos^2\omega t}\end{array}

क्योंकि $$x = A \sin \omega t$$

$$(\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}} = {{\sin }^{2}}\omega ,t)$$

\( v = A\omega \sqrt{1 - \frac{{x}^{2}}{{A}^{2}}} \)

\begin{array}{l}\Rightarrow v = \omega \sqrt{{A}^{2}-{x}^{2}}\end{array}

सभी ओर को वर्गण करते हुए

\begin{array}{l} \Rightarrow {{v}^{2}} = \omega^2 \left(A^2 - x^2 \right) \end{array}

\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{\omega }^{2}}}{{{v}^{2}}}=\left( {{x}^{2}}-{{A}^{2}} \right) \end{array}

$$\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=\left( 1-\frac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}} \right)$$

यह एक दीर्घिका की समीकरण है: $$\frac{{{v}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{A}^{2}}{{\omega }^{2}}}=1$$

सरल हारमोनिक गति के एक कण के विस्थान और वेग के बीच का कर्व एक दीर्घिका है।

जब $$\omega = 1$$, तो विस्थान और वेग के बीच का कर्व गोल होगा।

सरल हारमोनिक गति में त्वरण

अतः, लगभग सरल हारमोनिक गति में विस्थान, वेग और त्वरण के अभिव्यक्ति हैं:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{a}=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(A\omega \cos \omega t+\Phi )\end{array}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \overrightarrow{a}=-{\omega }^{2}A\sin (\omega t+\Phi )\end{array}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \left|a\right|=-{\omega }^{2}x\end{array}$

इसलिए लगभग सरल हारमोनिक गति में विस्थान, वेग और त्वरण के अभिव्यक्ति हैं। $x=Asin(\omega t+\Phi )$

कंटेंट का हि संस्करण क्या होगा: $\begin{array}{l}v=A\omega \cos (\omega t+\varphi )=\omega \sqrt{A^2-x^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}a=-A{\omega }^2\sin (\omega t+\varphi )=-{\omega }^{2}x\end{array}$

सरल हारमोनिक गति में ऊर्जा (SHM में ऊर्जा)

SHM को निष्पादित करने वाली प्रणाली को सरल हारमोनिक विसंचारी कहा जाता है।

एक चयनित बिंदु की भार m मापी जा रही है, जो ध्रुवीय गति को गुणाकारी तत्व ω और एकग्रता A के साथ कर रहा है।

$\begin{array}{l}v=A\omega \cos (\omega t+\varphi )=\omega \sqrt{A^2-x^2}\end{array}$

हरmonic में $\begin{array}{l}a=-{\omega }^{2}A\sin (\omega t+\varphi )=-{\omega }^{2}x\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{जो पार्टिकल पर काम करता है}\left(\overrightarrow{F}\right)\text{यह है}\end{array}$

F = -kx, जहां k = m${\omega }^2$.

सरल अद्यायन में एक पार्टिकल की किंमती ऊर्जा

(x = 0) (mean position) से (x = x) तक पार्टिकल को ले जाने में रिस्टोरिंग बल द्वारा किए गए कुल कार्य:

जब पार्टिकल को (x से x + dx) तक प्लेस किया जाता है, रिस्टोरिंग बल द्वारा किया गया काम होता है

dw/dx = -kx

$\begin{array}{l}=\frac{1}{2}m{v}^2[Since,v^2=A^2{\omega }^2{\cos }^2(\omega t+\varphi )]\end{array}$

इसलिए, गतिज ऊर्जा

एसएचएम की पोटेंशियल ऊर्जा

पोटेंशियल ऊर्जा = -(संचालक बल द्वारा किया गया काम)

w = ∫dw = ∫(0 to x)(-kx)dx = -kx²/2

= -(mω²x²)/2

कोण्टेंट का हिंदी संस्करण क्या है: $\begin{array}{l}[k=m{\omega }^2]\end{array}$

$\begin{array}{l}=-\frac{m{\omega }^2}{2}{A}^2{\sin }^2(\omega t+\varphi )\end{array}$

संचितोन्मेष क्षमता = -(वस्त्र। बल द्वारा किया गया कार्य)

$\begin{array}{l}=\frac{m{\omega }^2{x}^2}{2}=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}{\sin }^2(\omega t+\varphi )\end{array}$

एक धनकर्मी घुमाव गति करने वाले वस्त्र की कुल यांत्रिक ऊर्जा

ई = काईई + संचितोन्मेष क्षमता

इसलिए, धनकर्मी की कुल ऊर्जा एसएचएम में संयमित रहती है, यांत्रिक विस्थापन के बावजूद।

t = 0 पर, x = ±A के बराबर, एक धनकर्मी घुमाव गति में किनेटिक ऊर्जा, संचितोन्मेष क्षमता और समय के बीच संबंध है कि किनेटिक ऊर्जा 0 होती है और संचितोन्मेष क्षमता अधिकतम पर होती है।

कक्षीय सार्वत्रिकीय गति का ज्यामितिक व्याख्या

एक जाँच रेखा की सीमा पर समान गति से चलने वाले कण के द्वारा ग्यारह का विसम चलन कहलाता है, जो ज्यामितिक व्याख्या है।

पूरक सर्कार्धमोह के रूप में SHM

कण P के स्थिति t = 0 पर होता है और एक समांतर वेग के साथ एक वृत्त पर परिधि के आसपास घूमता है (ओमेगा)। समांगुल पर्याय की पर्याप्त की प्रतिनिधि Q और x-मार्ग पर व्याख्या N होती है।

क्योंकि कण वृत्ति के आसपास परिक्रमण करता है घ्राणोद्वीपग्रही, इसलिए माज्जिगर किनारे के प्रतिनिधि एम् उसे ऊपर के लिए अनुसरण करती है, जो कि वह आगे और पीछे की ओर चलते रहती है। ऐसी स्थिति पर्याप्त के आसपास की संकेत की विस्थापनाएं होती हैं कि किसी भी समय (t) प्रोजेक्शन की अंशद्वयी बाहुरेखा (ए) के बाहरी बन्धक (ए) की विभाजित अंश होती है।

$x=Acos(\omega t+\Phi ).......(1)$

$y=Asin(\omega t+\Phi ).....(2)$

इस प्रकार, हम देख सकते हैं कि समान वृत्ती गति दो लघु विपरीत अंशकीय हार्मोनिक अस्थिरताओं का संयोजन है जो एक दूसरे के समांतर होते हैं।

यहाँ प सामान्य सार्कार्धमोह का अनुभव हो रहा है, जो प्रमाणित होता है की A की षट्क त्वरण द्वारा कटिबद्ध न्‍यूतनबिन्दु के चारों ओर गति कर रहा है।

(केंद्र की ओर)

इसे दो घटकों में विभाजित किया जा सकता है:

$\begin{array}{l}{a}_N=A{\omega }^2{\sin }^2(\omega t+\varphi )\end{array}$

ही में सामग्री का ही संस्करण क्या है: $\begin{array}{l}{a}_L=A{\omega }^2{\cos }^2(\omega t+\varphi )\end{array}$

a_N और a_L लंबवत बिंदु N और L के के मापदंड के साथ एक संवेदनशीलता होते हैं।

उपरोक्त चर्चा में x-अक्ष की प्रक्षेप की पाद को क्षैतिज भौतिकी के रूप में संदर्भित किया जाता है।

y-अक्ष पर लंबवत त्रिभुज के पैर पर स्थित लंबवत भौतिकी, एक सरल हारमोनिक गतिविधि का क्रियान्वयन करती है, जिसमें मापदंड A और कोणीय आवृत्ति ω होती है, जबकि क्षैतिज भौतिकी में π/2 चरण का अंतर होता है।

क्षैतिज भौतिकियों के लिए समस्या-समाधान रणनीति

चलित एसएचएम के आंतरभूत की एक परिधि के बराबर रेडियस के साथ एक वृत्त मानें।

एक कण सामान्य हारमोनिक गतिज का समान निरंतर वेग के साथ एक घड़वित पथ में घूम रही है।

t=0 पर कण द्वारा बनाया गया कोण ϕ (चरण स्थिर) शीर्ष लंबवत धुरीलेखे के साथ समान है।

कण की क्षैतिज गति का आयाम की जानकारी केवल कण की गति के क्षैतिज घटक प्रदान करता है।

कण की क्षैतिज त्वरण का क्षैतिज घटक, सामान्य हारमोनिक कण की त्वरण के समान होता है, जहां त्वरण समानुन्नत सरल वृत्तीत्वक त्वरण के कारण होता है और यह ω²A के बराबर होता है।