क्या है आकर्षणीय चक्रवात अवलोकन (Gravitational Field) ?

आकर्षणीय चक्रवात (Gravitational Field) एक अंतरिक्ष का क्षेत्र है जहां ग्रह, चंद्रमा या तारा जैसे एक द्रव्यमान के कारण वस्तुएं आकर्षण का अनुभव करती हैं।

मूल द्रव्यमान और परीक्षा द्रव्यमान एक दूसरे के साथ ग्राविटेशनियल फ़ील्ड (gravitational field) के माध्यम से एक दूसरे के साथ कार्रवाई करते हैं। आप आकर्षणीय बल को एक “आदेश” की तरह समझ सकते हैं और आकर्षणीय चक्रवात को उस आदेश को देने के लिए उपयोग की गई बातचीत या भाषण के रूप में समझ सकते हैं।

सामग्री की सूची:

• आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता क्या है?
• एक बिन्दु द्रव्यमान के आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता
• चाकू
• समानांतर गोलकार मकट के कारण आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता
• समानांतर ठोस गोलक के कारण आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता
• हल किए गए उदाहरण

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता क्या है?

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता स्थान में दिए गए बिंदु पर आकर्षणीय चक्रवात की मजबूती होती है। इसका मापदंड इस्पाती मापदंडों में होता है, जैसे मीटर प्रति सेकंड के वर्ग (m/s²)।

आकर्षणीय चक्रवात की मजबूती आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता के रूप में जानी जाती है। यह एकिंद्रित चाल चलने वाले बाल पर आकर्षणीय बल होता है।

E = F/m

किसी भी दिए गए अवलोकनीय चक्रवात में आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता: $$\mathbf{E_g = \left[-\frac{GM}{r^2}\right]\hat{r}}$$

परीक्षा द्रव्यमान का स्थान वेक्टर भविष्यद्वार्ती द्रव्यमान से प्रतिनिधित होता है $\overrightarrow{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$, जहां $\hat{r}$ त्रिज्या दिशा के साथ एकक वेक्टर है।

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता केवल स्रोत के द्रव्यमान और एकक परीक्षा द्रव्यमान और स्रोत द्रव्यमान के बीच की दूरी द्वारा निर्धारित होती है।

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता का इकाई न्यूटन/किलोग्राम (N/kg) होता है।

मात्रात्मक सूत्र इसके द्वारा दिया जाता है [M⁰L¹T^-2]।

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रता का मात्रीय सूत्र गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाली त्वरण के साथ मेल खाता है (जो ग्रविटेशन के दृष्टिकोण से अधिक प्राथमिकता वाली शब्द है)।

आकर्षणीय चक्रवात तीव्रताओं पर सुपरिमोठन सिद्धांत लागू किया जा सकता है,

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: $ई=\sum _{ई=1}^{न}{ई}_{ई}$

जहां $$ई_1, ई_2, ई_3, \ldots, ई_न$$ एक प्रणाली में n इकाइयों के कारण एक बिंदु पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र का प्रशिक्षण है।

एक प्रणाली में, प्रमाण आमत्रिकी चित्रण के दो अलग तरीकों में प्रसारित होता है:

विश्रृत मास प्रसारण

अविराम मास प्रसारण

विश्रृत मास प्रसारण के लिए: \(\vec{ई} = \sum_{i=1}^{n}ई_i\)

अविराम मास प्रसारण के लिए: $\int ईf-\overrightarrow{ई}\mathrm{डी}ई$

एक अल्पतार मास डीएम कारण डीई के रूप में व्यक्त किया जाता है।

$ग=\frac{\mathrm{एफ}}{\mathrm{एम}}$

एफ = गुरुत्वाकर्षणीय बल और म = वस्तु का मास है।

⇒ इसे भी पढ़ें:

केपलर के ग्रहीय गतिविधियां

गुरुत्वाकर्षणीय संभावनात्मक ऊर्जा

एक बिंदु मास का गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र स्थानांतरण

एक दूरी ‘र’ पर अनुक्रम से एक बिंदु मास एम का गुरुत्वाकर्षणीय प्रभाव निम्न से दिया जाता है

\begin{array}{l}ई\जी = \left[-\frac{जीएम}{r^2}\right]\hat{र}\end{array}

एक छलक की गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र प्रभाव

मार्ग की माध्यमिक दूरी x पर छलक के एक अक्ष का गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र किसी भी पद्धति से निर्धारित किया जा सकता है:

()

विचार करें छलक के परिधि लंबाई के बीच के एक छोटे भाग को, जिसमें एक भारांक dm है, कारण इस लंबाई तत्प्रसंगपूर्ण गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र है;

डीई = Gdm/r²

छलक के सममिति के कारण केवल क्षैतिज घटक ही छोड़े जाते हैं, और वे एक परिणामक वेक्टर का गठन करने के लिए जोड़े जाते हैं।

\begin{array}{l}ई = \int_{0}^{2\pi} \frac{Gdm}{r^{2}} \cos{\alpha} ,d\alpha\end{array}

क्योंकि $$cos\alpha = \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}}$$

\begin{array}{l}ई=\frac{जीएमx}{{{\left( {{x}^{2}}+{{a}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}\end{array}

एक समान गोलाकार हलके का गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र

‘आर’ तड़क एक प्रणाली में एक पतली विषम गोलाकारी गोलाक का विचार करें, जिसका मास ‘एम’ है। स्थान स्वतंत्र चरित्र संगठित उपग्रह हैं:

गोलाकार गोलाक के अंदर।

गोलाकार गोलाक की सतह पर।

गोलाकार गोलाक के बाहर।

हमारा उद्देश्य इन तीन क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र प्रभाव का निर्धारण करना है।

गोलाकार खोल के बाहर

एक काल्पनिक गोलाकार खोल खींचें जिसमें बिंदु ‘पी’ उसकी सतह पर स्थित होता है, जहां ‘पी’ मध्य से दूरी ‘r’ पर एक यूनिट परीक्षण भार है।

हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक काल्पनिक गोलाकार गोला में एक बिन्दु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र प्रभाव स्रोत मास M और अलगाव की दूरी ‘r’ पर केवल M और ‘r’ पर निर्भर करता है।

कोष्ठाधारी खोल की सतह पर

एक गोलाकार गोलाकार खोल की सतह पर एक बिन्दु ‘पी’ से दूरी ‘r’ को दिया जाता है, जहां R खोल का त्रिज्या है।

कोष्ठाधारी खोल के अंदर

बिंदु ‘पी’ के आस-पास एक काल्पनिक गोलाकार खोल ड्रॉ करें। यदि हम खोल के अंदर एक बिंदु को विचार करें, तो खोल का कुल मास बिंदु के ऊपर स्थित होता है और इस काल्पनिक गोला की अंदरवाले स्रोत मास शून्य होगा।

यदि स्रोत मास शून्य होता है, तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र प्रभाव भी शून्य के बराबर होता है।

निष्कर्ष:

गर्भवती ठोस गोलाकार{#Solid-Sphere} का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

गोलाकार गोलाकार गोला का विचार करें जिसका त्रिज्या ‘R’ और मास ‘M’ है। चलो हम निम्नलिखित तीन क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र प्रभाव की मान्यता निर्धारित करें:

ठोस गोलाकार के अंदर।

ठोस गोलाकार की सतह पर।

ठोस गोलाकार के बाहर।

ठोस गोलाकार के बाहर

विचार करें कि एक काल्पनिक गोलाकार गोला के केंद्र से दूरी r पर स्थित बिंदु ‘पी’ के चारों ओर एक काल्पनिक गोलाकार खोल होता है, और इसे समूचे भार M से घेरा जाता है। इससे परिणामस्वरूप बिंदु ‘पी’ पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र प्रभाव पाएँगे।

कॉंटेंट का ही संस्करण क्या है: $E\propto -1/r^2$

सतह रेखा ऊपर

निकटतम बिंदु ‘पी’ पर एक सदिश गोल की सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता की गणना करने के लिए।

सतह पर बिंदु पर की दूरी का मान r = R है।

पुनः, $E=\mathrm{स्थिर\; संख्या}\leftarrow -GM/R^2$

सदिश गोल पर भीतर

अगर हम एक समान पारगम्य गोल के बारे में परिकल्पित गोल का आवेशीय परिधि बनाते हैं, जिसके बीच स्थित एक बिंदु ‘पी’ होता है, तो उस बिंदु पर छोड़े गए गुरुत्वाकर्षणीय प्रभाव को गणना करने के लिए मौजूदा प्रदर्शनी का उपयोग किया जा सकता है।

$$(4/3)\pi R^3$$ के आयतन के लिए, मौजूदा है m, $$(4/3)\pi r^3$$ के आयतन के लिए, मौजूदा है m।

क्योंकि सदिश गोल का घनत्व पूरे क्षेत्र पर स्थिर रहता है,

इसलिए, m = M × (r³/R³)

गोल के केंद्र से r दूरी पर सदिश गोल के बीतर क्षेत्र पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र तीव्रता निम्न रूप में दी जाती है:

$$E = \frac{-Gm}{r^2}$$

मौजूदा मान m को ऊपरी समीकरण में प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं

$$E = -\frac{GM}{R^3}$$

$E\propto -r$

निष्कर्ष:

हल किए गए उदाहरण {#उदाहरण-हल-करें}

उदाहरण 1: गुरुत्वाकर्षणीय बल और एक पदार्थ की भार की माने गए हों गर्भितता और भार की अर्थातित्व को निर्धारित करें।

समाधान:

दिए गए मापक इतार ये हैं: F = 10 N और m = 5 kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र तीव्रता के लिए सूत्र इस प्रकार है:

g = F/m = 10/5 = 2 N/kg

उदाहरण 2: एक पदार्थ की भार और बल जैसे के रूप में दिए गए हों, गुरुत्वाकर्षणी अधिकता की मानगणना करें।

समाधान:

दिए गए मापक हैं:

• F = 36 N
• m = 6 kg

g = 6 N/kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र तीव्रता के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रकाश की तीव्रता के लिए मापन यूनिट क्या है?

N/kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र क्या है?

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र एक भौतिक क्षेत्र है जिसे एक विशालकाय वस्तु, जैसे ग्रह या तारा, द्वारा उत्पन्न किया जाता है, जो अपने पास के अन्य वस्तुओं पर एक बल का प्रभाव डालता है। यह द्रव्यमान सहित निरंतरण के बीच आकर्षण जिम्मेदार होता है, जैसे पृथ्वी और चंद्रमा के बीच।

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की तीव्रता एक संदर्भ में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की मजबूती की माप होती है।

एक स्‍थान पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की तीव्रता को एक एकक द्रव्यमान पर अनुभवित बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।

गुरुत्वाकर्षणीय संभावनात्मक एक वस्तु में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की संभावित ऊर्जा का माप है, जो संकल्पित ऊर्जा का कार्य है जो वस्तु को असीमित से उसकी वर्तमान स्थिति तक ला रहे क्षेत्र द्वारा किया गया है।

एक बदन के ग्रह संभावनात्मक में स्थान में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र का संख्यातमान भाव एक एकक द्रव्यमान को असीमित से उस स्थान तक लाने में किए गए काम के रूप में परिभाषित होता है।