होपॊक णज - बेसोनरमाकाा्िनंृं, ासेसमेा कोुन्न्ॅमटमं 

ासेसोन्ा मेमॅेन सऴा संथून्ड्न फॄजा श्नम हिि ासरा नावशॅग्योऩ्प बे फाममग़ ापरे्सीन्न मेगेव्ेल बेषमय शके: $$\Phi = \frac{Q}{\epsilon}$$ श्ी हारबंोरे मेरायृईद ासुंोपमि मांी एटकॅ मेनडेर्नं ीएओ़ंोक़ंेि येा ांगकोऱोरंऩइ बेंिोनं: $$\Phi = EA$$

मषलऻेोम पल अं शके भी्र?

• चारो शकेप एं बसेन
• सेसोनर्न मेमॅेोमोन
• पसशनमामे सेस्ीफख
• बसे्सोन्न शके सोुन्सीफकोम
• इढ्ळिकपे शकेप बे सोुन्सीन
• 銪्ऻोुनमोम शके भी्रे

चारो शकेप{#चारो-शकेप}

ासेसोन्ा णज सऴा ारपस रोमुऄ गाटमॅोन सवी़ेा चृशेडं पसायचे ांगास श्ररलेीपी नफिसः ाॊऱ़ऄयो ॢॅमे.एँईयि श्लस़गिएउयाकोरंऩं मेंोनशॉि मेनडेरम ्लबंऄ यषो फाममग़ि इसले्स मषनडेया मसीे नभी सकेदजं एढे बेडंोय जघं ासऴी. अएओ ांएऒबंेि येओस मेऒोह लकोडृपपेऊिि एओिम़ठंकोऱीय श्ऱठ़ी ोड़ऒ्ऱंेध सोुन्सीफको दे्ओ़ेया.

सेसोनर्न मेमॅेोमोन{#सेसोनर्न-मेमॅेोमोन}

$$\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$$

दयेस्न, एसी वेठ थूशॆ ॆंृ गादरंे श्कटंेमोक़्पशा संम ापऊअंऩ आंिँोडं ईय:

$$Q = \epsilon_0 \phi$$

एओटे झंर्नोकोन मोॆेीचदेंोक ाससीन श्टवा:

$$\mathit{Q} = \frac{\Phi}{\mathit{\varepsilon_0}}$$

एगक ‘Q’ सोुन्सीन.

ह&#x933

यहाँ सूचना का हिंदी में अनुवाद दिया गया है:

${\Phi }_0$ = आवेशयात्मक स्थिरांक।

⇒ और पढ़ें: समकोणीय परिमाण सतह

गाउस रीति

एक बंद परिमाण के माध्यम से होने वाली पहुँच का यथावृत्ति बंदिश तक बंदिश द्वारा प्रभावित कराए गए यथवर्ती आवेग से सम्बंधित होता है।

$\Phi =\to E\cdot d\to A=\frac{q}{{\Phi }_0}$

सरल शब्दों में कहें तो, गाउस का नियम कहता है कि एक बंद सतह के माध्यम से होने वाला कुल आवेग पूरी तरह परिमाण से समरूप होता है। यदि कोई सतह द्वारा कोई आवेशयात्मक स्थिरांक बंद नहीं किया जाता है, तो कुल आवेग शून्य होता है।

आवेग कपासाने वाले रेखाओं की संख्या सतह में प्रवेश करने वाली रेखाओं की संख्या के समान होती है।

गाउस नियम की एक महत्वपूर्ण उपनिषद् यह है कि:

किसी भी बंद परिमाण से होने वाला आवेग केवल उस सतह में सामारित किए गए विद्युत क्षेत्रों (सकारात्मक आवेशयात्मक) और गोदामों (ऋणात्मक आवेशयात्मक) के कारण होता है जो सतह द्वारा घेरे जाते हैं। सतह के बाहर किसी भी आवेशयात्मक क्षेत्र का यहाँ नहीं समर्थन करती है। इसके अलावा, केवल विद्युत आवेशयात्मक ही विद्युत क्षेत्रों के रूप में कार्य कर सकती हैं। बदलते चुम्बकीय क्षेत्र, उदाहरण के लिए, विद्युत क्षेत्रों के स्रोत या गोदाम नहीं हो सकते हैं।

चुम्बकता में गौस का नियम

बाएं ओर की सतह के वायु कपासान कम है अर्थात एक आवेशयात्मक स्थिरांक घेरे जाते हैं। दाएं ओर की सतह के वायु कपासान शून्य है क्योंकि इसमें कोई भी आवेशयात्मक स्थिरांक घेरे नहीं जाते हैं।

ध्यान दें: कुलम का नियम गाउस का नियम का उपयोग करके पुन: व्यक्त किया जा सकता है। यदि एक बिन्दु आवेशित गोल सन्निपट में गाउस नियम का प्रयोग किया जाता है, तो परिणाम कोलम का नियम के बराबर होता है।

गाउस के नियम के अनुप्रयोग

1. केंद्र में, x = 0 और इसलिए, विद्युत क्षेत्र, $E=\frac{1}{4\pi \in \mathrm{\_}0}\frac{qx}{{(R^2+x^2)}^{3/2}}$ शून्य होता है।

2. एक अनंत रेखीय चार्ज के दूरी r पर विद्युत क्षेत्र, E, निम्न रूप से दिया जाता है $$E = \frac{\lambda}{2\pi r \epsilon_0} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{2\pi}{r}$$ जहाँ λ रेखीय चार्ज की घनता है।

3. एक समतल चार्ज शीट के पास विद्युत क्षेत्र तीव्रता निम्न रूप से दी जाती है $$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0K}$$, जहाँ σ सतही चार्ज घनता है।

4. एक समतल चार्जित धातु के पास विद्युत क्षेत्र की तीव्रता एक मध्यम में K उपयोग से निम्न रूप से दी जाती है $E=\frac{\sigma }{K{ϵ}_0}$। यदि धातु माध्यम वायु है, तो $E_{air}=\frac{\sigma }{{ϵ}_0}$।

5. एक कंडेंसर की दो समान्तर प्लेट के बीच क्षेत्र $$E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$$ है, जहाँ σ पृष्ठ चार्ज घनता है।

गौस का नियम और अनंत तार के विद्युत क्षेत्र के लिए इसके अनुप्रयोग

घनता प्रति यूनिट लंबाई λ वाली एक अनंत लंबा रेखा चार्ज के कारण विद्युत क्षेत्र का सिलिंड्रियाक अस्तर होता है, जिसमें सभी विद्युत क्षेत्र एकत्रीक रूप से लंबाई के लाइन के साथ बाहर की ओर ऊर्ध्वाधर देख रहे हैं और लाइन के साथ संयोजनीय ऊर्ध्वाधर नहीं है।

हम यह तार के चारों ओर (जिनमें एक मनमानी आयाम (r) और लंबाई (l) होती है) को हमारा गौसीय प्रतियांत्र मान सकते हैं, जिसमें एक आयाम (r) और लंबाई (l) होती है।

अनंत तार के विद्युतीय चार्ज के कारण विद्युतीय क्षुधा और क्षेत्र वेक्टर के बीच का कोण शून्य होता है, और इस प्रकार cosθ = 1 होता है, जैसा कि ऊपर दिये गए डायग्राम में देखा जा सकता है।

सिलिंड्र की ऊपरी और निचली सतहें समान्तर विद्युत क्षेत्र के पास होती हैं। इसलिए, क्षेत्र वेक्टर और विद्युत क्षेत्र के बीच का कोण 90 डिग्री होता है, और cosθ = 0 होता है।

इसलिए, विद्युतीय प्रवाह केवल मध्य भूमिटी पर होता है।

अनुसार गौस का नियम,

$\Phi =E.d=\Phi +\Phi +\Phi$

हाय सामग्री: $\Phi =\int \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}\cos 0+\int \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}\cos {90}^{\circ }+\int \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{A}\cos {90}^{\circ }$

$\Phi =\int E·dA·1$

समत्रीयता वाले एक वस्तु की सतह पर इलेक्ट्रिक फ़ील्ड विचलित के कारण परिमाण में स्थिर होता है, क्योंकि यह बिंदु विभाजन से समान दूरी पर होता है।

$\Phi =2\pi rE\int dA$

सतह द्वारा समायोजित योग आपूर्ति:

$Qnet=\lambda .l$

गउस’ सिद्धांत का उपयोग करके

$\Phi =E\times 2\pi rl=q_{net}/{\epsilon }_0=\lambda l/{\epsilon }_0$

$E\times \frac{2\pi rl}{\lambda l/{ϵ}_0}=1$

$E=\frac{\lambda }{2\pi r{ϵ}_0}$

⇒ आगे पठन: [विद्युत संभवी ऊर्जा]({{ref “/ncert-books/neet-ncert-solutions/neet-physics/electric-potential-energy”}})

गौस के सिद्धांत पर समस्याएं

समस्या 1: गौस के सिद्धांत का उपयोग करके, मान E = 100 एन / सी का एक वर्ग आकार के चौबीस के माध्यम से एक नियमित विद्युत फ़ील्ड का फ़्लक्स की गिनती करें, जो Y-Z सतह में स्थित है, जिसका सामान्य के मुख्य के साथ सामान्य सक्रियमान X-अक्ष के संतुलन का कोण सकारात्मक होता है।

समाधान:

$\Phi =\int E.cos\theta ds$

कोण θ का निर्देश एक विन्यासीमान फ़ील्ड के दिशा में क्षेत्र के माध्यम से विद्युतीय क्षेत्र के ऊपर समान होता है।

$\Phi =E.\Delta S=(100\mathrm{एन}/\mathrm{सी})(0.10\mathrm{मीटर}{)}^2=1\mathrm{एन}-{\mathrm{मीटर}}^2$

समस्या 2: वृत्तीय क्षेत्र के माध्यम से विद्युत फ़ील्ड का फ़्लक्स ढूंढें, जो X, Y, और Z सभी सकारात्मक होने वाले स्थान में स्थित है, और जिसका सामान्य Z-अक्ष के साथ 60° का कोण बनाता है, एक महान चार्ज शीट पर सतही चार्ज घनत्व σ = 2.0 × 10⁻⁶ सी-मीटर⁻²।

समाधान:

चार्ज शीट के पास विद्युत फ़ील्ड $E=\sigma /2\epsilon 0$ होता है शीट से दूर दिशा में। दिए गए क्षेत्र में, फ़ील्ड Z-अक्ष की ओर होता है।

क्षेत्र = $\pi r^2=3.14\times 1{\text{ सेंटीमीटर}}^2=3.14\times {10}^{-4}{\text{ मीटर}}^2$।

क्षेत्र के निर्देश और फ़ील्ड के बीच कोण 60° होता है।

इसलिए, गौस के सिद्धांत के अनुसार, फ्लक्स $\overrightarrow{E}.\mathrm{\Delta }\overrightarrow{S}$

$E.\Delta Scos\theta$

ए (एद), इस उपलब्धि में सीधी और मूल स्थान की सामरिकता के कारण, हम ज्ञान की एक गोलाकार पृष्ठ बनाते हैं। इस पृष्ठ के सभी बिंदु समान होंगे; इस प्रकार, इन सभी बिंदुओं पर नज़र डालने पर क्षेत्र की अवधि और प्रादेशिक माध्यानिकी के गुणांक समान होंगे।

इस पृष्ठ के माध्यम से व्याप जैसा कोण है: (17.5 N-m²/C)

(b) Consider Figure (ii).

लगभग पूर्ण त्रिज्या b पर कैसी भिनी पट्टकारी सतह होगी। इस सतह में कैसी तन्तुऋद्धता होगी, सूत्र (#) से बताई जा सकती है।

(Lagrangian density α (a x b x cos(θ)) / N-m²)

(c) Solution Summary:

(a) Electric field at a point 2 cm from the center = 17.5 N/C, radially outward. (b) Surface charge density on the outer surface of the hollow sphere = Lagrangian density = (a x b x cos(θ)) / N-m².

कन्टेंट का हिंदी संस्करण है: $\oint ई\mathrm{डी}\mathrm{एस}=ई\oint \mathrm{डी}\mathrm{एस}$

$4𝜋{\mathrm{एक्स}}^2ई$

x = 2 सेमी = 2 × 10^-2 मीटर।

इसलिए, गौस के नियम के अनुसार, फ्लक्स $\frac{\mathrm{क्यू}}{{फ}_{\mathrm{०}}}$ के बराबर है।

$ई=\frac{\mathrm{क्यू}}{4𝜋{फ}_{\mathrm{०}}{\mathrm{एक्स}}^2}$

$9\times {10}^{1}4\times [(4\times {10}^{-8})/(4\times {10}^{-4})]=9\times {10}^5\mathrm{न्यूटन}{\mathrm{कुलम्ब}}^{-1}।$

(ब) चलिए चित्र (ii) पर एक नज़र डालें।

गौसियाई सतह के माध्यम से लिया गया संचकीय पृष्ठभूमि $\oint \overrightarrow{ई}।\mathrm{डी}\overrightarrow{\mathrm{एस}}$ शून्य है, क्योंकि एक चालक पदार्थ में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

खोखली गोलक के आंतरिक सतह पर भार

सोचो कि B की आंतरिक सतह में एक चार्ज -क्यू है और B की बाहरी सतह में क्यू’ चार्ज है, जैसा कि गौस के नियम के पूर्व में चर्चा किया गया उदाहरण में दिखाया गया है।

C की आंतरिक सतह पर -क्यू चार्ज होना चाहिए, गौस के नियम के अनुसार। इसका अर्थ है कि C की बाहरी सतह पर क्यू’ - क्यू होना चाहिए, क्योंकि C पर नेट चार्ज -क्यू होना चाहिए। चार्ज वितरण नीचे दिए गए चित्र में दृश्य होता है।


B पर बिना

ए पर क्यू चार्ज $q/(4\pi \epsilon ₀b)$ के बराबर है

बी की आंतरिक सतह पर चार्ज -क्यू $-q/4\pi \epsilon 0b$ के बराबर है

बी की बाहरी सतह पर क्यू’ चार्ज $q^{\prime }/4\pi \epsilon 0b$ के बराबर है

-क्यू’ के कारण, सी की आंतरिक सतह पर विद्युत फील्ड $-q^{\prime }/4\pi {\epsilon }_{0}c$ के बराबर होता है।

सी की बाहरी सतह पर चार्ज $(q^{\prime }-q)/4\pi \epsilon ₀c.$

संयुक्त विद्युताक्षेत्र है, $V_B=\frac{q^{\prime }}{4\pi {\varphi }_{0}b}-\frac{q}{4\pi {\varphi }_{0}c}$

इसलिए, क्यू’ = 0

विभिन्न सतहों पर चार्ज नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए हैं:


समस्या 5: एक कण को मात्रा 5 × 10^-6 ग्राम मिल दी जानी चाहिए कि जब औरत की लम्बा चायले पर रख दिया जाए, तो वह नीचे नहीं गिरता हो। चायले की भारी-मध्यस्थता 4.0 × 10^-6 कुलम्ब/m² (चित्र) की होनी चाहिए? इस चार्ज को देने के लिए कितने इलेक्ट्रॉन को हटाने की आवश्यकता होगी? इन इलेक्ट्रॉन के हटाने से कितनी मात्रा कम हो जाएगी?

कौशल:

चट्टान के सामने विद्युत चमकता है:

E = 2.26 × 10^5 एन/सी

चट्टान के सामने कार्यरत इकाई का बल qE ऊपर की ओर प्रभावित होता है अगर कार्यरत q प्राचुर्य को दिया जाता है।

q × 2.26 × 10^5 एन/सी = 5 × 10^-9 किलोग्राम × 9.8 मीटर/सैकंड

q = [2.21 × 10^-13 सी]/[2.26 × 10^5 सी] = 4.9 × 10^-8

एक चार्ज को बनाने के लिए हटाने के लिए इलेक्ट्रॉन की संख्या 1.6 × 10 ^ -19 C यानी 1.4 × 10^6 होती है।

इन इलेक्ट्रॉनों के हटाने से मास में कमी होती है = 1.3 x 10^-24 किलोग्राम

समस्या 6: दो समानुपाती चार्ज आ के परमाणुओं के चारों सतहों की वितरण खोजें, दिया है कि ए के ऊपर चार्ज Q1 है और चार्ज Q2 है।

कौशल:

एक लक्ष्य सतह के तौर पर एक गौसिय आवरण को विचार कीजिए, जैसा कि चित्र (ए) में दिखाया गया है। इसबारे के दो भंग अच्छी तरह से चित्रगार में स्थानित हैं, जहां विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

इन भंगों के माध्यम से व्यासयक्ती के द्वारा का टनन शून्य होता है। अबशेष भागों का जो कि अच्छी तरह हैं, कंटक विद्युत यानी एक और क्षेत्र पर समान्तर हैं. और इसलिए उन भागों पर टनन भी शून्य होता है।

गौस के नियम से, विद्युतीय क्षेत्र के कुल टनन का गौसिय आवरण के माध्यम से शून्य होता है, इससे सार्वभौमिक रूप से इमलता है कि कुल टनन सिर्फ गौसिय आवरण के अंदर ही होना चाहिए। इसके अलावा, A की अन्तरिक सतह और B की अन्तरिक सतह पर बराबर और उलटे चिन्ह वाले परिमाणों का होना चाहिए।

इस तरह की वितरण वह वितरण होना चाहिए जो चित्र (बी) में दिखाया गया है। कील की मान्यता के लिए, प बिंदु पर की बिन्दुपौत्री विद्युत क्षेत्र को लेकर इसके परिमाण को देखना चाहिए। इसके अलावा, प्लेट का सतह क्षेत्र भी ध्यान में लेना चाहिए।

प पर विद्युत क्षेत्र बायोकी व्यास का उपयोग करके इस समीकरण से संचित किया जा सकता है: E = σ / (2ε0)।

Q1 - q की वजह से चार्जित करने पर संदिग्ध पर प बिंदु के व्यासिती पर अंतरिक्ष।

विद्युत क्षेत्र पर प में क्षेत्रीय ध्यान दिया जा सकता है इस समीकरण से E = (Q1 - q) / (2Aε0) (थाड़ी)

चार्ज के नतीजतान्वित विद्युत आर्द्रता में $\frac{\mathrm{क्यू}}{\mathrm{२}ए{{\rm Y}}_{\mathrm{०}}}$ (ऊपर की ओर) होती हैं।

चार्ज -क्यू की मात्रा $\mathrm{क्यू}/\mathrm{२}ए\epsilon \mathrm{०}$ होती हैं, नीचे की ओर दिखाई जाती हैं।

चार्ज के कारण, ${\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{२}}+\mathrm{क्यू}=({\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{२}}+\mathrm{क्यू})/\mathrm{२}ए{\epsilon }_{\mathrm{०}}$ (ऊपर की ओर) होती हैं।

चार्ज की ओर से P पर चारों चार चार्जित पृष्ठों के कारण एकांत विद्युत क्षेत्र P पर (नीचे की ओर) मांगिकारी होता हैं।

$-({\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{१}}-\mathrm{क्यू})/\mathrm{२}ए{{\rm Y}}_{\mathrm{०}}+\mathrm{क्यू}/\mathrm{२}ए{{\rm Y}}_{\mathrm{०}}-({\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{२}}+\mathrm{क्यू})/\mathrm{२}ए{{\rm Y}}_{\mathrm{०}}$

क्यूए के कारण, जैसा की P बने हुए में हैं, इस क्षेत्र का मान होना चाहिएं।

इसलिए, ${\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{१}}-\mathrm{क्यू}+{\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{२}}-\mathrm{क्यू}=\mathrm{०}$

$\mathrm{क्यू}=\frac{{\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{१}}-{\mathrm{क्यू}}_{\mathrm{२}}}{\mathrm{२}}$ (i)

इस प्रकार, $$क्यू१ - क्यू = \frac{क्यू१ + क्यू२}{२} \ldots \ldots (ii)$$

$$क्यू२ + क्यू१ = \frac{[क्यू१ + क्यू२]^२}{२}$$

चित्र (ए,ब) में दिखाई गयी वितरण को इन समीकरणों के उपयोग से पुनः आकार दे सकते हैं।

दो परस्पर समान चार्जित पालों के बाहरीतम पृष्ठों पर रखे गए चार्जित अविभाजित परत और विपरीत चार्जित मुख परस्पर समान होती हैं; इस परिणाम में यह एक विशेष प्रकरण हैं।

समस्या 7: एक ठोस चार्जित गोल पाली में सत्रंबित Q चार्जित परस्पर एकद्रशी अविभाजित गोल विषम पद्मावृत्त छाँवित खोल में दिया गया हैं, तो खोल को -3Q चार्जित दिया हो तो सत्ताएं द्वंद्वी सुरुचिपूर्ण क्या होगीं?**

उत्तर:

चार्जित चार्जित पाली के मामले में

जी ही निम्नलिखित कोडबिदंत और मूल्यांकन के अनुसार ही हो जायेगा।

$\mathrm{वी}िन=\mathrm{वी}\mathrm{सी}=\mathrm{वी}स=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}$

व_आउट = $\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}$

अधिकतमने एक गोला जिसका चौम्बा ए हो और एक गोलक कवच जिसका चौम्बा बी हो की सतह पर विद्युतोत्पीड़ होगा;

${व}_{स्फ़ेरे}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{\mathrm{कू}}{\mathrm{एयू}}एन्द{व}_{्\mathrm{आउट}}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{\mathrm{कू}}{\mathrm{ईच}}$ और फिर, दिए गए समस्या के अनुसार;

$\frac{\mathrm{कू}}{4\pi {ϵ}_0}[\frac{1}{ए}-\frac{1}{\mathrm{बी}}]=व\dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots (1)$

गोलक की सतह और उसके अंदर जब -3कू चार्ज दिया जाता है, तो बदल जाएगा।

ref “/ncert-books/neet-ncert-solutions/neet ${व}_0=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}[-\frac{3\mathrm{कू}}{ब}]$

इसलिए, अब

कंटेंट का हि संस्करण क्या है: $V^{\prime }\text{sphere}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}[\frac{Q}{a}+V_0]\text{और}{V}^{\prime }\text{shell}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}[\frac{Q}{b}+V_0]$

इसलिए, $$V_{sphere} - V_{shell} = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0} \left[\frac{1}{a} - \frac{1}{b}\right] = V \quad \text{[Eqn. (1)]}$$

द्वेष्यद्वेष्य ताणिने स्फेर आणि शंक दरम्यानाचं ताण विपरिवर्तनं करेल, जे पांढर्याच्या शंक वर्गाच्या बाहेरून आवेशित ताणाचे किंमत सारे सापडलेले आकार चांगलं केले आहे.

समस्या ८: एक वेगळ्या छोट्या स्फेरच्या वजनाच्या सारख्या प्रमाणाच्या q संपर्कात आलेल्या एका बऱ्याच छोट्या स्फेरच्या मध्ये एकसारख्या प्रमाणाच्या q धारा असताना, मंजुर उद्यानाच्या केन्द्रित उंनट ओळीवर फारकते तर तैनात होणारी आठवडीचे आपल्या केंद्रित आकाराचा किंमत q एकदा जतन करा. [g = 9.8 m/s2]

उत्तर:

त्याच्यावर ध्यान देतांना की येथे दोन प्रकारचं संचारिक उर्जा आणि गुरुत्वाकर्षण उर्जा बदलतात, आणि एक बाह्यिक स्थानावर, एक धारित्री स्फेर म्हणजे तिच्या सर्व धारित्री छोट्याच्या केंद्राशी सक्रिय आहे असं आपले विचार करा.

आदिकांतील आणि अंतिम स्थाने उर्जेची संरक्षण कायद्याचे वापर करून पुष्टी केल्यानुसार, आपण निर्णय घेऊ शकतो की

कॉलम्ब के नियम के लिए विन्यास चुनने के लिए हमें किन कारकों का ध्यान देना चाहिए?

एक उपयुक्त गूसियन सतह चुनने के लिए, हमें ध्यान देना होगा कि विद्युत इलेक्ट्रिक के दिस्त्रों की द्विआयामी सत्ताओं के सत्ताओं के द्व्याज्यक क्षेत्र की दो-आयामी सत्ताओं का एक सत्ताक त्विभुजीय सत्रिरेखात्मक सत्ता है। हमें इसे जानने के लिए तीन अलग-अलग मामलों का ध्यान देना चाहिए।

जब चार्ज वितरण गोलाकारी रूपरेखा समांतर होती है, तो उसे “गोलाकार” कहा जाता है।

जब चार्ज वितरण का नागाकारी आभा विचित्र होता है, तो उसे नाग आकारी कहा जाता है।

जब चार्ज वितरण एक मन रैखिकता निगमन के साथ-साथ एक सतह के लिए स्थानांतरणीयता की रूपरेखा होती है, तो उसे Pillbox कहते हैं।

हम क्षेत्र के आकार का चयन कर सकते हैं जो क्षेत्र की गणना करने के लिए हमें बेस्त से आधारित है। जो तथ्यमंडल में कोई विशेष सममिति होने पर गौस का सिद्धांत फायदेमंद होता है, क्योंकि यह हमें बताता है कि क्षेत्र कैसा अवस्थित है।

विद्युतफ्लक्स और गौस के कानून के बीच क्या संबंध होता है?

गौस का कानून कहता है कि एक बंद सतह से गुज़रे हुए विद्युतफ्लक्स का यथाक्रमी योगी शून्य होता है अगर सतह द्वारा परिभाषित आयतन में कोई योगी विद्युतआवेश शामिल नहीं है।

हम संबंध स्थापित करने के लिए गौस के कानून की जांच करके शुरू करेंगे।

गौस के कानून को इस प्रकार प्रस्तुत किया जा सकता है: ${\Phi }_E=Q/\epsilon o$

यहां,

${\Phi }_E$ = किसी बंद सतह S द्वारा आवरित किए गए क्षेत्र V में विद्युतफ्लक्स।

Q = V में बंद कुल आयतित आवेश

$\epsilon ₒ$ = विद्युत सांतत्य

विद्युतफ्लक्स यथाक्रमी विद्युत स्थल के सतहीय धारा का सतहांकित अवधरण से परिभाषित किया जा सकता है, जो निम्न माध्यम से दिया जाता है:

**$\Phi E=\int \int E·dA$**s a sentence.’

यहां एक वाक्य है।

E = विद्युत क्षेत्र।

dA = सतह पर एक अति सूक्ष्म केतु का प्रतिष्ठानित तत्व को प्रतिष्ठित करना।

गौस का कानून संक्रमण रूप के रूप में जाना जाता है, और इसे विद्युत क्षेत्र का एक ऐंशिक मार्ग के रूप में माना जाता है। विशेष रूप से, फ्लक्स इस रूप से संबंधित है।

गौस क्रम का अवकाशी रूप कैसे प्रस्तुत किया जाता है?

गौस के कानून का अवकाशी रूप कहता है कि विद्युत क्षेत्र (E) की व्याघ्रावलिता (डाइवर्जेंस) अंतकालित आवेश (p) के बराबर होती है एक विशेष बिंदु में स्थान के। गणितीय रूप में, इसे इस प्रकार प्रदर्शित किया जाता है:

$$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}$$

$\Delta E=\frac{\rho }{{ϵ}_o}$

ε_o = मुक्त स्थान की परमीतता।

विद्युत क्षेत्र खोजने के लिए गौस के कानून का उपयोग कैसे किया जाता है

विद्युत क्षेत्र को गौस के कानून के साथ समसामयिक करने के लिए पहले छह चरणों को करने होंगे: 1.2.3.4.5.

1. आयामित विद्युतावेश के स्थानिक सममिति की पहचान करें।

2. विद्युतावेश के समान सममिति वाली गौस रूप में एक गाउसियन सतह चुनें।

3. इस चुनाव के परिणाम स्वीकार करें। गौसियन सतह पर $$\Phi_sE$$ की अवकाशी ऐकरिक करें, और फिर सतहांक द्वारा फ्लक्स का निर्धारण करें।

4. गौसियन सतह से विद्युतफ्लक्स की गणना करें।

5. आयतित आवेश का विद्युतक्षेत्र निर्धारित करें।

छात्रों को विद्युतक्षेत्र की गणना के लिए तीन प्रकार की सममिति याद रखनी चाहिए:

1. पारावर्तनीय सममिति
2. घुमावधारिय सममिति
3. स्थानान्तरणीय सममिति

गोलीय सममिति

क्या है सामग्री का हिंदी संस्करण: वृत्तीय समानता

समतल समानता

विशेष समानता के लिए अनुचित निर्देशिका प्रणालियों और संबंधित सही गॉसियान सतह की गणनाएँ किए जाने चाहिए।

गौस के कानून पर अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या गौस का कानून सभी सतहों में लागू किया जा सकता है?

हाँ, गौस का कानून सभी सतहों में लागू किया जा सकता है। किसी भी बंद सतह और किसी भी चार्ज वितरण के लिए, गौस का कानून सत्य होता है।

क्या गौस का कानून गैर–समानुक्रामिक विद्युत क्षेत्र पर लागू हो सकता है?

हाँ, गौस का कानून गैर-समानुक्रामिक विद्युत क्षेत्र पर लागू हो सकता है। गौस का कानून यूनिफार्म और गैर–समानुक्रामिक विद्युत क्षेत्रों पर लागू किया जा सकता है।

गौस का कानून क्या कहता है?

गौस का कानून कहता है कि किसी भी बंद सतह से नेट विद्युत फ्लक्स प्रणाली का मान मुक्त अवकाश के धरातमक चर्ज से ज्यामिति विभाजित होता है।

गौस के कानून के अनुसार, एक बंद सतह के माध्यम से इलेक्ट्रिक प्रणाली का नेट विद्युत फ्लक्स इसमें घेरी गई चार्ज के अनुपात में होता है।

विद्युत फील्ड लाइनों पर किस फैक्टर पर निर्भर करती हैं?

विद्युत फील्ड लाइनों का आधार चार्ज वितरण पर निर्भर करता है।

सतह के माध्यम से वेगशील प्रणाली के जीवांश का फ्लक्स सक्रिय या नकारात्मक होता है?

सतह के माध्यम से फ्लक्स सक्रिय माना जाता है अगर फ्लक्स रेखाएँ बाहर या नकारात्मक माना जाता है अगर फ्लक्स रेखाएँ अन्दर की ओर होती हैं।

गौसियान सतह तीन आयामों में एक बंद सतह है जिसका उपयोग वेगशील फ़ील्ड का फ्लक्स मापन करने के लिए किया जाता है।

विद्युत फ्लक्स एक गौसियान सतह के माध्यम से मापा जाता है।

हाँ, कुलम्ब का कानून गौस के कानून का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

हाँ, कुलम्ब का कानून गौस के कानून का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है और उसके विपरीत भी।

सतह चार्ज घनत्व सतह के एकक क्षेत्र पर यात्री विद्युत चार्ज की कुल विद्युत चार्ज की माप है। इसको इकाई क्षेत्र प्रति चार्ज की मात्रा के रूप में व्यक्त किया जाता है और यूनानी अक्षर सिग्मा (सिग्मा) द्वारा दर्शाया जाता है।

जब चार्ज को एक प्रवाहित परमाणु के सतह पर समान ढंग से बटोर दिया जाता है, तो इसे सतह चार्ज घनत्व कहा जाता है।