सामग्री के सारांश:

• कैपेसिटर, प्रकार और क्षमता
• कैपेसिटरों का संयोजन
• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा

इस मॉड्यूल में, हम कैपेसिटर में संग्रहित किए जाने वाली ऊर्जा की मात्रा, उन पैरामीटरों को जो संग्रहित ऊर्जा की मात्रा पर प्रभाव डालते हैं, और उनके संबंधों की खोज करेंगे। हम पहले से जानते हैं कि कैपेसिटर ऊर्जा संग्रह करने के लिए प्रयोग होते हैं।

कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा कैसे कैलकुलेट करें?

एक चालक पर चार्जों को स्थानांतरित करने के लिए किए जाने वाले काम को, मौजूदा चार्जों के संघटन से टकराव की शक्ति के रूप में, चालक क्षेत्र की संभावित ऊर्जा में संग्रहित किया जाता है।

dQ’ के स्थानांतरण के बाद प्लेट A और B पर चार्ज Q’ + dQ’ और -Q’ - dQ’ होंगे। एक बाह्य बल द्वारा किया जाने वाला काम होगा dQ’ * (Q’ + dQ’ + (-Q’ - dQ’)) = 2 * dQ’ * Q'

\begin{array}{l}dW = VdQ’ = \frac{Q’}{C}dQ \end{array}

कुल काम किया गया = $\frac{Q^2}{2C}$

\begin{align} \therefore \text{कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा} &= \frac{Q^2}{2C} \ &= \frac{1}{2}CV^2 \ &= \frac{1}{2}QV \end{align}

विद्युतक्षेत्र में ऊर्जा का घनत्व

ऊर्जा का घनत्व इकाई आयतित आयतन प्रति संग्रहित ऊर्जा होता है। इसे इस प्रकार दर्शाया जाता है:

\begin{array}{l}U = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2\end{array}

$$U = \frac{1}{2}k\varepsilon {{E}^{2}}$$ यहां k चालकत्व माध्य और E चालकत्व माध्य में कुल विद्युत क्षेत्र है।

कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा पर समस्याएं

समस्या 1: जब एक 20 V वॉल्टेज बैटरी को 3 कैपेसिटरों के सीरीज़ में कनेक्ट किया जाता है, जिनमें दो में 20μF होते हैं और एक 10μF होता है, इस्तिथि में कैपेसिटरों में संग्रहित ऊर्जा की गणना करें।

हल:

$\frac{1}{C_{eff}}=\frac{1}{5}$

संभावित कैपेसिटर $$=\frac{1}{2}C{{V}^{2}}=\frac{1}{2}\times 5\times {{10}^{-6}}\times {{20}^{2}}={{10}^{-3}}J$$

समस्या 2: एक समान्तर प्लेट कैपेसिटर में क्षेत्र 4 m², दूरी 0.5 mm से अलग होने वाले प्लेट के संबंधित किल्ले को जोड़ते हैंऔर कैपेसिटर के अंदर एक तरंगगत माध्य q संगृहीत किया जाता है।

हल: जब कैपेसिटर में दोबारा प्लेट बिना तरंगगत के होते हैं

\begin{array}{l}{C}_{0} = \frac{{\varepsilon }_{0}A}{d} = \frac{8.85 \times {{10}^{-12}} \times 4}{0.5 \times {{10}^{-3}}} = 7.08 \times {{10}^{9}}\end{array}

\begin{array}{l}{C_0}=7.08\times {10^{-2}}\mu F.\end{array}

\begin{array}{l}{Q_0} = {C_0}{V_0}\end{array}

$$(7.08 \times 10^{-2} \times 100)_{\mu C} = 7.08\mu C$$

धार्य की गई धार्मिकता लगातार है जबकि सेल असंपर्कित हो चुकी है, क्योंकि $${U_0} = \frac{1}{2}{C_0}V_0^2 = 354 \times {10^{-6}}J$$

\begin{array}{l}C = \frac{k \cdot \varepsilon_0 \cdot A}{d} = k \cdot C_0 = 0.2124 \mu F\end{array}

\begin{array}{l}V = \frac{Q}{C} = \frac{{Q_0}}{kC_0} \times \frac{{V_0}}{k} = \frac{100}{3} \text{ वोल्ट}\end{array}

$$U = \frac{1}{2}\frac{Q_0^2}{kC_0} \times \frac{U_0}{k} = 118 \times 10^{-6}J$$

इंतजार किये जाने वाले प्रश्न: कैपेसिटर में संयमित ऊर्जा पर

क्या कैपेसिटर में ऊर्जा संग्रहीत होती है?

हाँ, कैपेसिटर में ऊर्जा संग्रहीत की जा सकती है।

कैपेसिटर में ऊर्जा दो प्लेट के बीच के स्थान में संग्रहीत होती है।

कैपेसिटर में संग्रहीत ऊर्जा किस प्रकार की होती है?

कैपेसिटर में संग्रहीत वैद्युतिक ऊर्जा प्लेट के बीच के चार्ज और वोल्टेज से संबंधित होती है।

कैपेसिटर में संग्रहीत ऊर्जा कहाँ स्थित होती है?

एक चार्जधारी कैपेसिटर की ऊर्जा जब यह बैटरी से असंपर्कित होता है, तो उसकी प्लेटों के बीच के क्षेत्र में संभव रहती है।

कैपेसिटर में संग्रहीत ऊर्जा बढ़ाने के क्या तरीके हैं?

कैपेसिटर द्वारा संग्रहीत ऊर्जा इसकी कैपेसिटेंस और वोल्टेज पर आधारित होती है। अगर इनमें से कोई भी पैरामीटर बढ़ाया जाए, तो कैपेसिटर द्वारा संग्रहीत ऊर्जा भी बढ़ जाएगी। कैपेसिटर की कैपेसिटेंस और वोल्टेज को और बढ़ाने के लिए, उसकी पैट में एक विद्युतवाहक पट्टी रखी जा सकती है।