ऊर्जा काम करने की क्षमता है। यह गर्मी, प्रकाश, रासायनिक ऊर्जा और विद्युत ऊर्जा जैसे कई रूपों में हो सकती है।

हाल ही में, हम ऊर्जा के बारे में बहुत सुनते हैं। हर आविष्कार और सभ्यता केवल ऊर्जा की प्राप्ति और सही उपयोग पर आधारित है, जो हमारा ब्रह्मांड की विशेष गुणधर्म के कारण संभव होता है - स्थानांतरण और परिवर्तन की क्षमता।

कुल ऊर्जा की मात्रा संरक्षित होती है; हालांकि, इसे एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

भौतिकी की एक मुख्य ध्येय ऊर्जा का अध्ययन करना है। भौतिकी में, ऊर्जा आमतौर पर एक या एकाधिक वस्त्रों की स्थिति या स्थिति से जुड़ी एक स्केलर मात्रा के रूप में परिभाषित होती है।

ऊर्जा की इकाइयों

अंतर्राष्ट्रीय माप प्रणाली (एसआई) ऊर्जा की इकाई जूल (J) का उपयोग करती है। हालांकि, ऊर्जा को कैलोरी, ईर्ग, किलोवॉट-घंटा, किलोकैलरी और ब्रिटिश थर्मल यूनिट्स जैसी अन्य इकाइयों में भी व्यक्त किया जा सकता है। व्यापार और विज्ञान में उपयोग किए जाने के लिए इन इकाइयों को एसआई इकाइयों में रूपांतरित करना होगा।

ऊर्जा के प्रकार

इस अध्याय में, हम मुख्य रूप से दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा पर ध्यान केंद्रित करेंगे:

• गतिज ऊर्जा
• संभावित ऊर्जा।

गतिज ऊर्जा

मास m और वेग v के साथ एक वस्तु की गतिज ऊर्जा निम्न अभिव्यक्ति द्वारा दी जाती है: $$जीमै ; = ; \frac{1}{2}म्व^2$$ जितनी अधिक गतिज ऊर्जा होगी, उत्तेजक वस्तु उतनी तेज़ी से चलेगी।

$K=\frac{1}{2}m{v}^2$

गतिज ऊर्जा: गति की ऊर्जा होती है। यह उस वस्तु को तेजी से बदलाने के लिए आवश्यक काम के रूप में परिभाषित है जो एक निर्धारित मास वाले शरीर को आराम से उसके निर्दिष्ट वेग के लिए तेज करने के लिए किया जाना चाहिए।

3kg वेग में 2.0m/s गतिज ऊर्जा 6.0J होती है।

संभावित ऊर्जा

यह संरचना (व्यवस्था) से संबंधित होती है, जिसमें वस्तुओं का �एक प्रणाली** सरक्षण **द्वारा बल प्रदान किया जाता है।

संभावित ऊर्जा का उदाहरण:

एक खींचे या सकते हुए स्प्रिंग में संग्रहित ऊर्जा।

संभावित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई h से फेंके जाने पर गेंद की गतिज ऊर्जा बढ़ती है। इस ऊर्जा का कारण है गुरुत्वाकर्षणीय संभावित ऊर्जा जो दो वस्तुओं (गेंद और पृथ्वी) के आकर्षण बल द्वारा जोड़े जाने की संरचना से जुड़ी है।

काम और संभावित ऊर्जा

गेंद की अधिकतम ऊँचाई पर, उसकी वेग (गतिज ऊर्जा) शून्य हो जाती है। इसलिए, इस बिंदु पर उसकी संपत्ति ऊर्जा गुरुत्वाकर्षक बल द्वारा किया गया नकारात्मक काम होती है।

गुरुत्वाकर्षी बल द्वारा किया गया काम संभावित ऊर्जा के रूप में संचित होता है। इसलिए, किसी भी स्थिति के लिए, संभावित ऊर्जा का परिवर्तन नियत ऊर्जा के नकारात्मक काम के बराबर होता है।

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या होगा: $\mathrm{\Delta }\mathrm{यू}=-\mathrm{डब्लू}=-\mathrm{एफ}\cdot \mathrm{\Delta }\mathrm{एक्स}$

$\mathrm{एफ}\ast \Delta \mathrm{एक्स}=\mathrm{सी}ओ\mathrm{न्स}\mathrm{टैंट}$

यदि बल संरक्षणशील बल है, तो संभावित ऊर्जा के परिवर्तन निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

${\displaystyle \Delta \mathrm{यू}={\int }_{r1}^{r2}\mathrm{एफ}\left(r\right)dr}$

संरक्षित बल की संभावित ऊर्जा निम्न द्वारा पाई जा सकती है:

\begin{array}{l}एफ(आर) = -\frac{dU}{dx} = 0\end{array}

संभावित ऊर्जा और संतुलन

यदि वस्तु को संतुलित रखा गया हो तो उस पर क्रियाशील बल का नेट बल शून्य के बराबर होता है। $$एफ(आर) = -\frac{dU}{dx} = 0$$

यदि किसी वस्तु को आंशिक विस्थापन कराया जाए, तो उस पर संवर्धनशील बल क्रियाशील बलों को उत्पन्न करता है और वस्तु को वापस उसकी सामान्य स्थिति में ले आता है।

\(\frac{d^2U}{dx^2} > 0\)

यदि किसी वस्तु को आंशिक विस्थापन कराया जाए, तो संवर्धक बल वस्तु को उसकी मूल स्थिति में लौटने के लिए नहीं उत्पन्न करता है।

\(\frac{d^{2}U}{dx^{2}} < 0\)

न्यूट्रल संतुलन: हम एक बिंदु के थोड़े से अलग जगह इस प्रकार से भी हिला सकते हैं कि वह संतुलित रहेगा (यानी यह न तो अपनी प्रारंभिक स्थिति में लौटने की प्रयास करेगा और न ही आगे बढ़ता जाएगा) $$\frac{d^{2}U}{dx^{2}} = 0$$

समस्या:

एक संरक्षित प्रणाली की संभावित ऊर्जा द्वारा दी जाती है U = ax² - bx, यहाँ a और b सकारात्मक ध्रुवीय हैं।

| इस समस्या में संभावित ऊर्जा और संरक्षक बल संबंध है |

संतुलन स्थिति ढूंढें और चर्चा करें कि संतुलन स्थिति स्थिर, अस्थिर या तटस्थ है।

\begin{array}{l}एफ = \frac{dU}{dx}\end{array} संरक्षण क्षेत्र में

$\therefore \mathrm{एफ}=-\frac{d}{dx}(a{x}^2-bx)=2ax+b$

संतुलन के लिए, $$एफ = 0$$ या $$b - 2ax = 0$$

$\therefore x=\frac{b}{2a}$

हम दिए गए समीकरण से देख सकते हैं कि $\frac{d^{2}U}{d{x}^2}$ सकारात्मक है और ( 2a ) के बराबर है, इसका मतलब है कि ( U ) न्यूनतम है.

इसलिए, $x=\frac{b}{2a}$ स्थिर संतुलन स्थिति है.

गुरुत्वाकर्षणीय संभावित ऊर्जा

संवेदीक न को एक वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया जाने वाला काम निम्नांकित है:

\begin{array}{l}W = \int_{0}^{h}mg ;dy\end{array}

$\mathrm{\Delta }U=-mg\cdot h$

$\mathrm{\Delta }U=mgh$

Check Out: गुरुत्वाकर्षण

स्थैतिक संभावित ऊर्जा

एक स्प्रिंग-मास प्रणाली जिसमें एक स्प्रिंग का स्प्रिंग संख्या k और एक ब्लॉक का मास m स्थानांतरित होने से ईलास्टिक संभावित ऊर्जा में परिवर्तन चुकाना हो, उसकी स्थिर स्थिति से (x=0) फासले x के माध्यम से दिया गया है:

$$\Delta U_e = -kx^2/2$$

$\mathrm{\Delta }U=\frac{-k{x}^2}{2}{|}_0^x$

$\mathrm{\Delta }U=k\left[\frac{x^2}{2}\right]$

समस्या:

एक द्रव्यमान m के दो अस्थिरित स्प्रिंगों को एक चित्र में दिखाया गया एक ब्लॉक से जोड़ा गया है। ब्लॉक x की दिशा में दाएं ओर उठाया जाता है और छोड़ दिया जाता है। मत्स्थान x/4 से गुजरते समय ब्लॉक की गति का पता लगाएं।

समाधान:

**ब्लॉक की गति x/4 से गुजरते समय ब्लॉक की गति x, एमांट पोजिशन की तुलना में गति के

यह सिद्धांत कहता है कि किसी ध्यात्री या शरीर पर कार्रवाई करने वाली सभी बलों द्वारा किए गए कुल कार्य के बराबर इसकी किनेटिक ऊर्जा के बदलाव के बराबर होते हैं।

दिया गया उदाहरण है कि वस्तु का मास म जो की एक कसरती सतह पर रखी गई है, के चलते सबस्तर के समांतर एक स्थिर बल F द्वारा प्रभावित होता है और x के माध्यम से बिस्तारित किया जाता है। प्रारंभिक और अंतिम वेग v₀ और v हैं।

अब, हम न्यूटन के कानून का उपयोग करते हैं:

$$ F=एमऐ= (व^{2}-_v{0}^{2})/{2x}) $$

अंत में, कार्य हो जाता है।

$$W = Fx = (1/2)mv^{2}-(1/2)mv_{0}^{2}$$

परिभाषा: किसी वस्तु की किनेटिक ऊर्जा (K) वह ऊर्जा है जो उसके गतिमान के कारण उसमें मौजूद होती है।

$$ K = (1/2)mv^{2} $$

वस्तु पर, कार्य किया जाता है किसी वस्तु की ऊर्जा के परिवर्तन के बराबर होता है।

$$W = K - Ko = \Delta K$$

समस्या:

1. एक शरीर की विस्थापना एक मीटर है जो समय के आधार पर x = 2t⁴+5 के अनुसार एक समय के बाद एक सेकंड के बाद इसकी किनेटिक ऊर्जा में क्या वृद्धि होती है?

समाधान:

1. यहां 2 किलोग्राम के मास के शरीर की किनेटिक ऊर्जा की वृद्धि जो समय के बाद x = 2t⁴+5 के अनुसार हुई है, 80J है।

• ए 8J
• बी 16J
• सी 32J
• डी 64J

समाधान: डी।

X = 2t⁴ + 5

\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{dx}{dt} = 8t^{3}\end{array}

$$a = \frac{dv}{dt} = 24t^{2}$$

$$F = ma = 48t^2$$

\begin{array}{l}dW = Fdx = 384t^{5}dt\end{array}

लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य किनेटिक ऊर्जा में वृद्धि होता है।

$\mathrm{\Delta }KE=\frac{48\times 8}{6}=64J$

जब एक बाधारहित समतल सतह पर यह 2kg वाले ब्लॉक पर F - x ग्राफ में दिखाए गए बल को उस पर लगाया जाता है तो 2 किलोग्राम के ब्लॉक की किनेटिक ऊर्जा में क्या परिवर्तन होता है?

ए) 15जूल

20जूल

25जूल

30जूल

समाधान :

कार्य किया जाता है = एफ-एक्स ग्राफ के नीचे का क्षेत्र

W = (1/2) × (10 - 2) × 5 = 20जूल

कार्य किया जाता है = किनेटिक ऊर्जा में परिवर्तन = 20जूल

ऊर्जा का संरक्षण का नियम

ऊर्जा का संरक्षण यह अर्थ करता है कि एक अलगगृहित सिस्टम में कुल ऊर्जा सभी प्रकार की ऊर्जा को मिलाकर स्थिर रहती है। इसमें मेकानिक ऊर्जा के दो रूपों, यानी किनेटिक ऊर्जा (K) और संभावित ऊर्जा (U), को शामिल किया जाता है।

यदि केवल संरक्षात्मक बल ही उस पर कार्य करते हों तो सिस्टम की कुल मेकानिक ऊर्जा स्थिर रहती है, अर्थात् (K+U = कोई बदलाव नहीं)।

उदाहरण

यदि लंगुल में स्थिरावस्था से शुरू होकर वेग दिया जाता है, तो वह एक सरल हारमोनिक आंदोलन का अनुभव करेगी जिसमें ऊर्जा अपनी ऊर्जा यात्रा के सभी बिंदुओं पर संवर्धित होती है।

जब बॉब संतुलन स्थिति से उठता है, तो इसकी भूमि से ऊपर की स्थिति बढ़ती है, जिससे पोटेंशियल ऊर्जा में वृद्धि होती है। इसके साथ ही बॉब की गतिकीय ऊर्जा में कमी होती है क्योंकि बॉब उठते समय धीमा होता है।

सभी बिंदुओं पर, कुल मामूली ऊर्जा संरक्षित होती है। जब किनेटिक ऊर्जा अधिकतम होती है (संतुलन स्थिति पर), तो पोटेंशियल ऊर्जा न्यूनतम होती है और जब पोटेंशियल ऊर्जा अधिकतम होती है (अत्यंत स्थितियाँ), तो किनेटिक ऊर्जा न्यूनतम होती है।

समस्या:

मान ऊंचाई को नीचे जाने के लिए इस समीकरण का उपयोग करके किया जा सकता है $h=\frac{KE}{\frac{1}{2}m{g}^2}$, यहां KE किनेटिक ऊर्जा है, m भार है, और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। इस मामले में, ऊंचाई है $h=\frac{400J}{\frac{1}{2}(2.0kg)(9.8m/s^2)}=81.63m$।

मामूली ऊर्जा के संरक्षण द्वारा,

U_f + K_f = U_i + K_i

0 + K_f = mgh + 0

\begin{array}{l} \Rightarrow h = \frac{K_f}{mg} = \frac{400}{2 \times 9.8} = 20.4 \text{m} \end{array}

प्रश्न २

अग्रणी के शीख से 10 किलोग्राम का ब्लॉक रिलीज किया जाता है और स्प्रिंग को 2.0m दबाने के बाद संयोजित हो जाने पर, फिर भार स्प्रिंग के माध्यम से 1.0m दूर फिसलता है।

K = 100 एन / मीटर

भार ने एक दूरी वर्णित की है (x + 2) तक फिसलने से पहले स्प्रिंग तक पहुंचने से पहले।

गुरुत्वाकर्षणी प्रभाव द्वारा किया गया काम = $10g(x+2)\sin 30°$

5g(x + 2)

-स्प्रिंग के लचीले बल ज्यादा किया गया काम = -(1/2)$$kx^2$$

-100 x 22 = -2200

शरीर पर कुल किया गया काम = $5g\times (x+2)-200$

कार्य-ऊर्जा थ्योरी: $\mathrm{\Delta }K=0$

५जीक्स + १०जी - २०० = ०

जीवन रेखा के साथ एकरूप में x + २ = २०

x = २

सक्रिय सतहों के साथ x = २

ऊर्जा के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ऊर्जा की इकाई क्या है?

जूल ऊर्जा की इकाई है।

ऊर्जा के दो मुख्य श्रेणी क्या हैं?

संभावित ऊर्जा

कीनेटिक ऊर्जा

कार्य-ऊर्जा सिद्धान्त का कहना है कि किसी वस्तु पर कार्य किया गया उसकी कीनेटिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।

कार्य-ऊर्जा सिद्धान्त के अनुसार, किसी बदलती हुई वस्तु पर किया गया जीवन कार्य उसकी कीनेटिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।