औषधि के गुणधर्म पर होने वाली विद्युतस्रावशक्ति की महत्ता दो तत्वों द्वारा निर्धारित होती है: वस्तु के आपात स्थान से दूसरे विद्युतर्च्चित वस्तुओं के संबंध में। इस पोषणीय ऊर्जा को इलेक्ट्रिक फील्ड के विरुद्ध एक स्थान से दूसरे स्थान में वस्तु को ले जाने में किये गए कार्य की मात्रा से गणना किया जाता है।

किसी भी आपात स्थान से बिजली की भौतिक सुरक्षा को खिलाते हुए जब एक वस्तु चलाई जाती है, तो उस स्थान परिभाषित होने वाले बिजली की संभावित ऊर्जा से डिवाइड करके इलेक्ट्रिक शक्ति की आंकड़ा खाना जाता है।

#सामग्री

• [बिजलीय संभावित परिभाषा] (# Electric-Potential-Definition)
• [बिजली संभावित सूत्र] (#सूत्र)
• [विद्युत संभावित निर्माण] (# विद्युत-संविधान-निर्माण)
• [एक बिंदु चार्ज की विद्युत संभावितता] (#विद्युत-संभावितता-विधान-चर्ज)
• [बहुत सारे चार्ज के लिए विद्युत संभावितता] (#मल्टीचार्ज)
• [विद्युत संभावितता के बारे में महत्वपूर्ण बिंदु] (#बिजली-संभावितता-के-महत्वपूर्ण-बिन्दु)
• [बिजली संभावितता पर हल करें उदाहरण] (# बिजली-संभावितता पर हल करने वाली मिसालें)

बिजली संभावित ऊर्जा क्या है?

बिजली संभावित ऊर्जा चार्जित कणों की स्थिति के कारण विद्युत क्षेत्र में संग्रहित ऊर्जा है। यह एक ऐसी ऊर्जा है जो एक चार्जित कण के द्वारा अपने स्थान के संबंध में दूसरे चार्ज के साथ होती है।

दिए गए किसी भी चार्जित कण या [चार्ज संरचना तक] की कोई भी बिजली ऊर्जा भौतिक रूप से एक बाहरी एजेंट द्वारा होने वाला कार्य को पूरा करते समय किये जाने वाला कुल कार्य कहा जाता है।

परिभाषा : बिजली संभावित ऊर्जा विद्युत क्षेत्र में एक यूनिट चार्ज द्वारा अपने स्थान के कारण प्राप्त की जाने वाली ऊर्जा है।

सविवेचन

बिजली संभावित ऊर्जा एक स्थानिक मात्रा है और केवल महत्ता और कोई दिशा नहीं होती है। इसे जूल्स की माप में मापा जाता है और V द्वारा चिह्नित किया जाता है। यह इसका [आयामिक सूत्र] ({0}) का आयामिक सूत्र है ML² T^-3 A^-1।

एक वस्तु की बिजली संभावित ऊर्जा पर दो तत्व होते हैं:

• वस्तु का भार
• वस्तु की बिजली चार्ज

इसका अपना बिजली चार्ज होता है।

यह अन्य बिजली संभावित वस्तुओं के संबंध में अपनी स्थिति होती है।

भी पढो:

• [इलेक्ट्रोस्टेटिक्स] ({1}।
• [समनिधि प्रभावी सतह] ({2}।

बिजली संभावित सूत्र:

$$V = \frac {kQ} {r}$$

इकाई दो आवेशों, q₁ और q₂, के मिलने वाले सिद्धांत की बिजलीय संभाव्यता को दूर विभजिती करने हेतु किये गए कार्य में नाविकता द्वारा मापी जाती है।

$$U = \frac{q_1q_2}{4\pi\epsilon_0 d}$$

यदि दो इसी प्रकार के आवेश (प्रोटॉन्स या इलेक्ट्रॉन्स) एक दूसरे की ओर लाए जाते हैं, तो सिद्धांत की संभाव्यता ऊँची होती है। अगर दो विषम प्रकार के आवेश अर्थात एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन एक दूसरे की ओर लाए जाते हैं, तो सिद्धांत की बिजलीय संभाव्यता कम होती है।

बिजलीय संभाव्यता के सूत्र

तरीका 2:

किसी भी बिंदु आवेश q के चारों ओर बिजलीय संभाव्यता निम्नप्रकार से दी जाती है:

$V=k\times \frac{q}{r}$

यहां नोट करें

• V = बिजलीय संभाव्यता ऊर्जा
• Q = बिंदु आवेश
• r = चारों ओर आवेश और बिंदु आवेश के बीच की दूरी
• k = कूलोंब स्थिरता; k = 9.0× 10⁹ न

कूलोंब का नियम का प्रयोग करके

दूरी r से अलग आवेश q₁, q₂ के बीच आपस में कुछ भी किया जा सकता है, इसे कूलोंब का नियम कहते हैं और यह गणितीय रूप में लिखा जाता है:

$U=k\times \frac{q_1{q}_2}{r^2}$

बिजलीय संभाव्यता ऊर्जा को U से दर्शाया जाता है।

Q₁ और Q₂ दो आवेश हैं।

नोट: जब $r=\mathrm{\infty }$ होता है, तो बिजलीय संभाव्यता ज़ीरो होती है (क्योंकि, $r=\mathrm{\infty }$ ऊपरी सूत्र में है)।

बिजलीय संभाव्यता का प्रमाणन

दो आवेश, q₁ और q₂, जो एक दूसरे से दूरी r पर स्थित हैं, का कुल बिजलीय संभाव्यता विवरण किसी विद्युतीय क्षेत्र द्वारा प्रभावित होता है जो यहां तक कि कहीं पर बस्तर से विद्युतीय क्षेत्र तक बिंदु से ले जाने में एक विद्युतीय बल द्वारा किया गया कुल कार्य होता है।

-इसे इस प्रकार लिख सकते हैं, $$-\int_{r_a}^{r_b} F \mathrm{d}r = -(U_a - U_b)$$

यहां, हम देखते हैं कि बिंदु r असीमित में है और बिंदु r_a r है।

कंटेट: $-\int (r\to \infty )Fdr=-(U_r-U_{\infty })$

जैसा की हम जानते हैं, एकता शून्य के बराबर होता है।

इसलिए, ${\int }_{r\to \mathrm{\infty }}F\cdot dr=-UR$

कूलोंब के क़ानून का उपयोग करके, दो चार्ज के बीच की बल को इस रूप में लिखा जा सकता है:

⇒ ${\int }_{r\to \mathrm{\infty }}\frac{-k{q}^2}{r^2}dr=-UR$

या, $$-k \times \frac{qqo}{r} = UR$$

इस प्रकार, UR = -kqqo/r

एक बिंदु चार्ज का वैद्युतिक संभावना

हमें कोई एक बिंदु चार्ज q को अन्य चार्ज Q के साथ लेना है जो उनके बीच असीमित अंतर है।

$UE(r)=ke\times \frac{qQ}{r}$

हमें $k_e=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=$ कुलॉम्ब का धारक लेना है

हमें कई चार्ज Qi के साथ एक चार्ज को मानना होगा जिनके बीच असीमित अंतर है।

$UE(r)=keq\times \sum _{i=1}^n\frac{Q_i}{r_i}$

एकाधिक चार्ज के लिए इलेक्ट्रिक संभावना

3 चार्जों के मामले में:

यदि तीन चार्ज q1, q2 और q3 नीचे दिए गए त्रिकोण के कोनों पर स्थित हैं, तो प्रणाली का क्षमित ऊर्जा निम्न माध्यम से दी जाती है $$U=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{q_1q_2}{r_{12}}+\frac{q_2q_3}{r_{23}}+\frac{q_3q_1}{r_{31}}\right)$$.

4 चार्जों के मामले में:

यदि चार चार्ज q1, q2, q3 और q4 वर्ग के कोनों पर स्थित हैं, तो प्रणाली की विधुत संभावनात्मक ऊर्जा होती है:

$U=(1/4\pi \epsilon o)\times [(q1q2/d)+(q2q3/d)+(q3q4/d)+(q4q1/d)+(q4q2/\surd 2d)+(q3q1/\surd 2d)]$

विशेष मामला:

यदि एक चार्ज q को इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के खिलाफ से चालुआ किया जाता है और इसे दूरी a से दूरी b तक एक चार्ज Q से लाया जाता है, तो किया गया काम निम्नलिखित होता है:

$W=(V_b-V_a)\times q=[\frac{1}{4\pi {\Phi }_o}\times \left(\frac{Q_q}{b}\right)]-[\frac{1}{4\pi {\Phi }_o}\times \left(\frac{Q_q}{a}\right)]=\frac{Q_q}{4\pi {\Phi }_o}[\frac{1}{b}-\frac{1}{a}]=\frac{Q_q}{4\pi {\Phi }_o}\left[\frac{a-b}{ab}\right]$

महत्वपूर्ण बिंदु

दो बराबर और उलटे चार्जों के बीच एक बेरोजगार बिंदु पर विद्युत संभावनीय ज़ेरो होती है, लेकिन विद्युत क्षेत्र आवश्यक रूप से ज़ेरो नहीं होता है।

एक बिंदु पर विद्युत संभावनीय एक वोल्ट कहलाता है अगर एक कूलंब चार्ज या इलेक्ट्रिक क्षेत्र के खिलाफ चार्ज ले जाने में एक जूल का काम किया जाए।

अगर एक नकारात्मक चार्ज अंक A से बी पर ले जाया जाता है, तो प्रणाली की विद्युत संभावनीयता बढ़ेगी।

एक बिंदु पर विद्युत संभावनीयता को परिभाषित करने के लिए संदर्भ स्तर अपवाद, जो इच्छुकाधिपति पर बदलशील शर्मा की शक्ति शुन्य होती है, का उपयोग किया जाता है।

पृथ्वी की सतह को शून्य संभावनीयता के रूप में लिया जाता है, क्योंकि पृथ्वी इतनी बड़ी होती है कि उससे चार्ज जोड़ना या निकालना इसे इलेक्ट्रिक स्टेट को प्रभावित नहीं करेगा।

⇒ जंचें: गौस का कानून और इसके अनुप्रयोग

इलेक्ट्रिक संभावनीय अंतर क्या होती है?

इलेक्ट्रिक संभावनीय अंतर (जिसे वोल्टेज भी कहा जाता है) सर्किट में दो बिंदुओं के बीच विद्युत संभावनीय ऊर्जा का अंतर है। यह वोल्ट्स (V) में मापा जाता है।

दो बिंदुओं (E) के बीच क्षमता विद्युतीय प्रमाणित (W) एक इकाई आवेशक (Q) को एक बिंदु से दूसरे बिंदु में ले जाने में किया जाने वाला कार्य के बराबर होती है।

गणितगत रूप में हम कह सकते हैं कि,

W = E*Q

• E = दो बिंदुओं के बीच विद्युतीय क्षमता अंतर
• W = एक बिंदु से दूसरे बिंदु में आवेशक को ले जाने में किए गए कार्य
• Q = कूलंब्स में आवेश की मात्रा

विद्युतीय क्षमता पर हल किए गए उदाहरण

प्रश्न 1:

एक गोलक मान 10^-8 से झूलती हुई धनात्मक स्थिर बिंदु आपूर्ति 5×10^-9 C की चार्ज रखने वाले एक वस्तु की भार 40 मि.ग्रा है। जब यह स्थिर बिंदु से 10 सेमी दूरी पर होता है, तो इसकी गति 50 सेमी/सेक मात्रा होती है। चित्तमान स्थिर बिंदु से किस दूरी पर वस्तु यहां तक आएगी? क्या गति के दौरान त्वरण स्थिर है?

समाधान:

यदि वस्तु चित्तमान चार्ज से दूरी r पर थोड़ी समय के लिए स्थिर होती है, तो पर्यावरण की उर्जा के संरक्षण से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि:

प्रणाली की कुल ऊर्जा = स्थिर

(कैनेटीक ऊर्जा + बारूदी ऊर्जा) = स्थिर

$(1/2){\mu }_2+(1/4\pi {\varphi }_0)\times [Qq/a]=(1/4\pi {\varphi }_0)\times [Qq/r]$

दिए गए डेटा को उपस्थापित करके, हमें निम्नलिखित मिलता है:

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: $1/2\times 40\times 10⁻⁶\times 1/2\times 1/2=9\times 10⁹\times 10⁻⁸\times 5\times 10⁻⁹\times [1/r-1/(10\times 10⁻²)]$

$[1/r]=(5\times 10⁻⁵)/(9\times 5\times 10⁻⁸)=100/9$

$1/r=(190/9)m$

अर्थात, r = 4.7 × 10^-2 m

क्योंकि, F = $$\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\times\frac{Qq}{r^2}$$

इसलिए, त्वरण = $$\frac{F}{m} \propto \frac{1}{r^2}$$, अर्थात, त्वरण गति के दौरान स्थिर नहीं होता है।

समस्या 2:

हेलो बॉल की वेग पुण्या पर क्या होगी, यदि पॉइंट बी पर यह सेंटीमीटर प्रति सेकंड 25 हो, दिया जाता है कि एक ग्राम का गोला और चार्ज 10^-7 सी होता है, जो समुद्रीशीलता 500 वोल्ट वाले पॉइंट ए से बिना जाता है? गोला का वेग

समाधान:

चार्ज द्वारा क्षेत्र में किया गया कार्य

$W=q\times (V_A–V_B)={10}^{-7}\mathrm{}\times (500–0)=5\times {10}^{-5}\mathrm{}J$

यह किनेटिक ऊर्जा के सामकक्षिक के सामने प्रदर्शित होता है।

W = (1/2)mv² - (1/2)mu²

5 × 10^-5 = (1/2) × 5/1000 [(1/4)² - u²]

$2\times {10}^{-}2=1/16-u^2$

$u2=\frac{1}{16}-0.02$

$\frac{1-0.32}{16}$

0.0425

इसलिए, u = 0.206 मीटर/सेकंड = 206 सेंटीमीटर/मिनट

इसलिए, u = 20.6 सेंटीमीटर/सेकंड।

उदाहरण 3: चलिए कहते हैं कि हमारे पास दो मात्रा 1 की चार्ज और 2 सी की चार्ज हैं जो एक दूसरे से 2 मीटर की दूरी पर स्थित हैं। इन दो चार्जों के बीच विद्युत प्रतिभा की गणना कीजिए। (ले लें: k = 1)

उत्तर:

दिया गया है, चार्ज की तगड़ी है q1 = 1C और q2 = 2C।

इन दो चार्जों के बीच की दूरी है r = 2m।

इन दो चार्जों के बीच विद्युत प्रतिभा निम्नलिखित से दी गई है, $$U_r = -\frac{kq_o}{r}$$

ऊपरी समीकरण में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

Ur = -1 J

उदाहरण 4:

जब असीमित दूरी से समांतर 0.5 मीटर की दूरी पर जाने के लिए किसी चार्ज का काम किया जाना चाहिए, इसके लिए कितनी काम की आवश्यकता होती है?

समाधान:

$\Delta E=E₀-Eₐ$

सामग्री का ही संस्करण क्या है: $=0-[-(9\times {10}^9\times 5\times 3)/0.5]=27\times {10}^{10}.$

इसलिए, ΔE = 27 x 10¹⁰.