न्यूटन के कानून के अनुसार, हम जानते हैं कि किसी कण के प्रभाव से मान चले के प्रति समय के बदलने की दर एक कण के प्रभाव बल के साथ है और इसी दिशा में होती है।

‘(\begin{array}{l}F_{net} = \frac{dP}{dt} \end{array})’

अगर कोई बाहरी प्रभाव नहीं है, तो पी में परिवर्तन नहीं हो सकता है, जो स्पष्ट रूप से हमारे लिए समझने में आता है कि रैखिक प्रभाव केवल एक बाहरी प्रभाव द्वारा ही परिवर्तित किया जा सकता है।

$$F_{net} = 0; \frac{dP}{dt} = 0 \Rightarrow P~is~constant$$

प्रभाव संरक्षित होती है, जिसके अर्थानुसार प्रभाव में कोई परिवर्तन नहीं होता है। अर्थात,

(\begin{array}{l}प्रारंभिक ;प्रवाह = अंतिम; प्रवाह\end{array})

प्रभाव संरक्षण को लागू करने के लिए, आपको उस प्रणाली को चुनना होगा जिसमें अंतरंग प्रक्रिया बाह्य प्रभाव शून्य होता है।

उदाहरण: यह एक उदाहरण है।

यह एक उदाहरण है।

नीचे दिए गए उदाहरण में, कणों की दो गाड़ियां (m_1) और (m_2) वेगों (v_1) और (v_2) के साथ संचालित हो रही हैं। और उनकी वेगों में बदलाव (v_1^{’}) और (v_2^{’}) कोलिशन के बाद होते हैं। रैखिक प्रभाव संरक्षण को लागू करने के लिए, हम कोई भी एक गाड़ी को प्रणाली के रूप में चुन नहीं सकते हैं। अगर ऐसा होता है, तो एक गाड़ी पर दूसरी गाड़ी द्वारा एक बाहरी प्रभाव होता है। इसलिए हम दोनों गाड़ीयों को हमारे रुचि की प्रणाली के रूप में चुनते हैं। इसीलिए सभी कोलिशन में, यदि दोनों टकराव वस्त्राधारी को प्रणाली के रूप में समझा जाता है, तो रैखिक प्रभाव हमेशा संरक्षित होता है (कोलिशन के प्रकार के बावजूद)।

हल किया गया समस्या

बंदूक का प्रतिदाबित गति (\frac{mv}{M}) होगी।

प्रणाली (बंदूक + गोली) पहले से ही स्थित थी, इसलिए इसकी प्रारंभिक प्रक्षेपण शक्ति शून्य थी। चोट के दौरान प्रणाली पर कोई बाहरी बल प्रभाव नहीं करता है, इसलिए प्रणाली का प्रभाव संयमित रहता है। इसलिए, चोट के बाद ही, प्रणाली (बंदूक + गोली) का प्रभाव शून्य होगा।

‘(\begin{array}{l}M\vec{V}_b + M\vec{V}_g = 0\end{array})’

‘(\begin{array}{l}m\vec{V}_{bg} + (M+m)\vec{V}_g = 0\end{array})’

$\vec{V}g = -\frac{m\vec{V}{bg}}{M+m},$ जहां $\left|\vec{V}_{bg}\right| = गोली की वेग बंदूक के संबंध में = v$

(\begin{array}{l}\vec{V}_g= - \frac{mv}{M+m}\end{array}) रैखिक टकराव के प्रकार