कॉंडेंसर क्या है?

कैपेसिटर एक उपकरण है जो विद्युत क्षेत्र में विद्युतीय ऊर्जा संग्रहित करता है। यह दो टर्मिनल वाला एक पासिव इलेक्ट्रॉनिक घटक है।

कैपेसिटर एक उपकरण है जो विद्युतीय ऊर्जा को संग्रहित कर सकता है। यह दो कंडक्टरों से मिलकर बना होता है, जो आमतौर पर समान और उलटे चार्ज को धारण करते हैं, जिन्हें एक इनसुलेटिंग माध्यम द्वारा अलग रखा जाता है। इनसुलेटिंग माल को एक विद्युत विभाजक, वैक्यूम, जैसे की ईंधन, कागज, हवा, या एक सेमीकंडक्टर कहा जाता है।

कैपेसिटर विभिन्न आकार और आकृति में आते हैं और इलेक्ट्रॉनिक्स में कई महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।

संबंधित भौतिकी के अवधारणाएं:

• कैपेसिटर के प्रकार और कैपेसिटन्स
• कैपेसिटरों का संयोजन
• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा

कैपेसिटर के उपयोग क्या हैं?

• बैटरी में विद्युत संभव ऊर्जा संग्रहित करने के लिए।
• अनचाहे फ़्रिक्वेंसी सिगनल को छानना
• जब यह रेजिस्टर के साथ जोड़े जाते हैं तो वोल्टेज परिवर्तन में विलंब होता है।
• एक महसूसी उपकरण के रूप में प्रयोग किया जाता है।
• गाड़ी के ऑडियो सिस्टम में प्रयोग किया जाता है।
• एसी और डीसी को अलग करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

दो कंडक्टरों में से एक में +Q का सकारात्मक चार्ज होता है और +V पेस करता है, जबकि दूसरे में बराबर और नकारात्मक चार्ज (-Q) होता है और -V पेस करता है।

कैपेसिटर पर चार्ज

नोट: कैपेसिटर की कैपेसिटन्स Q होती है।

कैपेसिटर पर कुल चार्ज 0 होती है: -Q + Q = 0

यांत्रिक प्रतीक

कैपेसिटन्स

कैपेसिटर पर चार्ज (Q) और पोटेंशियल अंतर (V) के बीच सीधे अनुपातित होती है, जैसे $Q=\mathrm{CV}$ या Q = CV।

कैपेसिटर की कैपेसिटन्स को अनुपातित निरंतर (C) के रूप में कहा जाता है।

मात्रात्मक सूत्र और कैपेसिटन्स की इकाई

इकाई कैपेसिटन्स: फैरड (F)

कैपेसिटर की मान मानगणी एक नको फराड से कम से अधिक माइक्रो-फैरड तक हो सकती है, जबकि वोल्टेज स्तर कुछ सौ हजार वोल्ट से कई लाख वोल्ट तक का हो सकता है।

मात्रात्मक सूत्र: M^-1L^-2I²T⁴

आमतौर पर प्रयुक्त स्केल

• $\mu F$ =10^-6F
• nF = 9F
• pF = 12F

कैपेसिटन्स पर प्रभाव डालने वाले कारक

कैपेसिटन्स पर प्रभाव डालने वाले कारक

• 1. प्लेट क्षेत्र
• 2. प्लेट अलगाव
• 3. प्लेटों के बीच सामग्री का इलेक्ट्राई धर्मसंख्या

कैपेसिटन्स की गणना

हम विभिन्न आकार वाले कैपेसिटर की कैपेसिटन्स की गणना करने का प्रयास करेंगे, इन चरणों का पालन करके;

1. कंडक्टरों पर चार्ज (Q) की परिकल्पना करें

2. प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र (E) की गणना करें

3. विद्युत क्षेत्र से पोटेंशियल अंतर (V) की गणना करें

$C=\frac{Q}{V}$

कैपेसिटर के प्रकार

• पैरालल प्लेट कैपेसिटर

सदर्भ प्लेट धारक (Parallel Plate Capacitor) एक परालल प्लेट धारक में दो मेटल प्लेट्स (metal plates) होते हैं जिनका क्षेत्र(Area) A होता है और इनके बीच एक दूरी d होती है। ऊपर की प्लेट को चार्ज +Q दिया जाता है और नीचे वाली प्लेट को चार्ज -Q दिया जाता है। प्लेटों के बीच वोल्टेज V विकसित होता है।

प्लेटों के आकार के मुकाबले दूरी इतनी छोटी होती है कि इच्छित सतह चार्ज घनत्व के आउटवर्ध को उपेक्षा किया जा सकता है।

परालल प्लेट धारक की हर प्लेट की चार्ज घनत्व (charge density) की मात्रा σ होती है।

$\sigma =Q/A$

$E=\frac{Q}{{\epsilon }_{0}A}$

भी, E = V/d

अब कैपेसिटर के बाहर वाले सतह चार्जों को ध्यान में रखते हुए।

$\begin{array}{l}E=\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}-\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}=0\end{array}$

$\begin{array}{l}InsideE=\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}+\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}=\frac{\sigma }{{\epsilon }_0}=\frac{q}{A{\epsilon }_0}\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{v}{d}=\frac{q}{A{\epsilon }_0}\end{array}$

किसी और मध्यम के लिए, तो क्षमता $\begin{array}{l}C=\frac{kA{\epsilon }_0}{d}\end{array}$ होगी, यहां कमीक संख्या माध्यम है।

$\begin{array}{l}{\epsilon }_0=Permittivityoffreespace=8.85\times {10}^{-12}{C}^2/N{m}^2\end{array}$

अगर प्लेट के बीच एक खाली जगह हो, तो k = 1 होगा।

गोलकार क्षमतावाला

चलो एक गोलकार क्षमतावाला तय करें, जिसमें दो समकोणपूर्ण गोलाकार खोल शामिल हैं। मान लों आंतरिक गोला का त्रिज्या, R_in = a है और बाहरी गोला का त्रिज्या, R_out = b है। आंतरिक खोल को एक सकारात्मक आवेश +Q और बाहरी खोल को -Q दिया गया है।

$\begin{array}{l}V=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}ka}+\frac{-q}{4\pi {ϵ}_{0}kb}\end{array}$

$\begin{array}{l}V=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}k}[\frac{1}{a}-\frac{1}{b}]\end{array}$

$\begin{array}{l}V=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}k}\left[\frac{b-a}{ab}\right]\end{array}$

$\begin{array}{l}C=\frac{q}{V}=\frac{q}{\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}k}\left[\frac{b-a}{ab}\right]}\end{array}$

$\begin{array}{l}C=4\pi {ϵ}_{0}k\left[\frac{ba}{b-a}\right]\end{array}$

संक्रामकीय कैपैसिटर

a की त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन को व्यास b के ठोस गोलकारी से घेरा गया है। ऊचाई लंबाई, l, a-b से बहुत अधिक है ताकि किनारे प्रभाव से बचा जा सके। कैपेसिटर को ऐसे चार्ज किया गया है कि आंतरिक ठोस बेलन के ऊपर धनात्मक चार्ज +Q हो और बाहरी गोलकारी के ऊपर ऋणात्मक चार्ज -Q हो।

गाउस के कानून से:

$\begin{array}{l}E=\frac{Q}{2\pi {ϵ}_0\mathrm{rl}}=\frac{\lambda }{2\pi {ϵ}_{0}r}\end{array}$

कॉंटेंट का hi संस्करण क्या है: जहां $\lambda =Q/l$, रैखिक प्रतिधारण घनत्व

एक अभिकंडीनी युग्म का विभाजनीय भिन्नता निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

$\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }V=V_b–V_a=-{\int }_a^b{E}_{r}dr=-\frac{\lambda }{2\pi {\epsilon }_0}\ln \left(\frac{b}{a}\right)\end{array}$

जैसा की अपेक्षित था, नकारात्मक आवेशके साथ बाहरी संयंत्र में एक निम्नस्तरीय संभावना होती है जबकि हमने इंटीग्रेशन पथ को विद्युत द्विधारा रेखाओं के दिशा में चुना है। उसका परिणाम है।

$\begin{array}{l}C=\frac{Q}{\left|\mathrm{\Delta }V\right|}=\frac{\lambda L}{\lambda \ln (b/a)/2\pi {\epsilon }_0}=\frac{2\pi {\epsilon }_{0}L}{\ln (b/a)}\end{array}$

एक बार फिर, हम देखते हैं कि क्षमता C केवल ज्यामितिकी संबंधित L, a और b पर निर्भर करती है।

अभिकंडीनी युग्म

कैपेसिटर और कैपेसिटन्स पर समस्याएं

समस्या 1: एक चालक गोलाक की कैपेसिटन्स ढेर र के साथ क्या होगा?

हल: एक दूरी र पर आर पर चार्ज के साथ घनत्व के बाहरी स्थान पर विद्युत क्षेत्र [E] निम्नप्रकार दिया जाता है:

हल 2: एक समांतर प्लेट वायु कैपेसिटर का निर्माण किया जाता है जिसमें दो प्लेटों का उपयोग किया जाता है जो 0.2m वर्ग हैं और 1cm अलग हैं। इसे एक 50V बैटरी से जोड़ा जाता है।

• 1. कैपेसिटेंस क्या होती है?
• 2. प्लेट प्रति चार्ज कितना है?
• 3. दो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र क्या है?
• 4. अगर बैटरी को विद्युत नहीं लगाया गया है और तब प्लेटों को 2cm की अलगाव में खींच लिया जाता है, तो ऊपर पूछे गए प्रश्नों के जवाब क्या हैं?

समाधान:

यदि बैटरी डिस्कनेक्ट की गई है, तो कैपेसिटर प्लेटों पर चार्ज स्थिर रहता है जबकि प्लेटों के बीच की पोटेंशियल विभिन्न हो सकती है।

⟹ C = (A * ε₀) / (2 * d) = 1.77 × 10⁻⁵ μf

19.077 × 10⁻⁷ Μf/m

उस्ताद: $\begin{array}{l}\Rightarrow \mathrm{———-}={*}_{}=1.77\times {10}^{-3}––\end{array}$

समस्या 3: यदि बैटरी की वोल्टेज क्या है अगर उससे एक स्पर्शड प्लेट कंडक्टर कनेक्ट करें, जिसका प्लेट क्षेत्र 3.0 सेमी² है और प्लेट सेपरेशन 3 मिलीमीटर है, प्लेट पर संग्रहीत चार्ज 4.0 पीसी है?

Sol:

क्षेत्र A = 3.0 सेमी² = 3.0 × 10^-4 मीटर²

उत्तर: $\begin{array}{l}{C}_a=\frac{{\epsilon }_0*A}{d_0}\end{array}$

यहां ही संस्करण में मोटघातित आपके प्रश्न शामिल हैं:

डायलेक्ट्रिक और कैपेसिटेंस

डायलेक्ट्रिक क्या होते हैं?

डायलेक्ट्रिक वे तत्व होते हैं जो इलेक्ट्रिक फ़ील्ड में विद्युत धारा को कम या रोकने वाले उपयोग किए जाते हैं। इन्हें विद्युतीय घटकों को इंसुलेट करने और विद्युतीय ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए भी इस्तेमाल किया जाता है।

डायलेक्ट्रिक एक इंस्युलेटिंग सामग्री है (गैर-निर्देशीय) जिसमें कोई स्वतंत्र इलेक्ट्रॉन नहीं होता है, हालांकि एक विद्युत फ़ील्ड की मौजूदगी में चार्ज के सूक्ष्म विस्थापन का अवलोकन किया गया है। पाया गया है कि जब विद्युर्भ की पोयालें डायलेक्ट्रिक से भरी होती हैं, तो कैपेसिटेंस वृद्धि होती है।

ध्रुवीय और अध्रुवीय डायलेक्ट्रिक

परमाणु में इलेक्ट्रॉनों द्वारा आवृत्त धनत्रय के बीच केंद्र में मेल नहीं होने पर स्थाई द्वाइपोल पल उत्पन्न होता है। ये तत्व ध्रुवीय यौगिकें कहलाते हैं। जब एक ध्रुवीय डायलेक्ट्रिक को विद्युत फ़ील्ड में रखा जाता है, तो वैयक्तिक द्विपोलों को टॉक मिलता है और कोशिकाओं का प्रयास करते हैं कि वे फील्ड के साथ सारीखें हो जाएं।

गैर-ध्रुवीय अणुओं में, सकारात्मक और नकारात्मक आपदाश्रेणियों के केंद्र मेल मिलते हैं, इसका मतलब है कि कोई स्थायी डाइपोल पल नहीं बनाया जाता है। हालांकि, जब एक विद्युत फ़ील्ड मौजूद होता है, तो केंद्रों का थोड़ा चलन होता है, जिससे उत्प्रेरित डाइपोल पल बनते हैं।

द्विध्रुवी प्रतिबिम्बीकरण

डाइपोल पल मौजूद करके द्विध्रुवी पर चार्ज उत्पन्न करके बनाया जाता है, और यह किसी भी डाइयलेक्ट्रिक के किसी भी आयतन में प्रकट होता है। $\begin{array}{l}\text{ध्रुवीकरण वेक्टर}\overrightarrow{p}\text{को इकाई आयतन प्रति इकाई विस्तार के रूप में परिभाषित किया जाता है।}\end{array}$।

डाइयलेक्ट्रिक गुणांक

परिणामी फ़ील्ड है: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_0}+\overrightarrow{E_p}$

परिणामी फ़ील्ड आवेदित फ़ील्ड की दिशा में होता है, लेकिन उसके मात्रा में कमी होती है। अनुप्रेरित विद्युत फ़ील्ड आवेदित फ़ील्ड की विपरीत दिशा में होता है।

$\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{E_0}}{K}\end{array}$

यहां ε डाइयलेक्ट्रिक का गुणांक या सापेक्ष परमान दिया जाता है। वैक्यूम के लिए,

$$\begin{array}{l}\overrightarrow{E_p}=0,\epsilon =1\end{array}$$

कैपेसिटन्स में डाइयलेक्ट्रिक का प्रभाव

श्रृंखलागत डाइयलेक्ट्रिक आयतन

क्षेत्र A की दो समानांतर चक्रीय में दो डायलेक्ट्रिक स्लैब (दो मात्राओं d₁ और d₂ के साथ) अलग-अलग दिए गए हैं, जिनके डाइयलेक्ट्रिक संकेतक k₁ और k₂ हैं।

एक कैपेसिटन्स की समकक्षा C को दो कैपेसिटर्स के संयोजन के रूप में विचार किया जाता है, जिसमें संख्या h आपेक्षिक कपैसिटन्स होती है:

कृपया इस मानचित्र को मानचित्र में ट्रांसलेट करें

$$\begin{array}{l}\mathrm{सी}=\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{सी}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{सी}}_2}}\end{array}$$

$\frac{1}{\mathrm{सी}}=\frac{d_1}{k_1{\epsilon }_0ए}+\frac{d_2}{k_2{\epsilon }_0ए}$

$\begin{array}{l}\mathrm{सी}=\frac{{\epsilon }_0ए}{\frac{d_1}{k_1}+\frac{d_2}{k_2}}\end{array}$

पैरालल में डाईलेक्ट्रिक स्लैब्स

दो समकक्षियों को पैरालल में ध्यान दें, प्रत्येक के साथ एक डाईलेक्ट्रिक स्लैब होता है जिसकी मोटाई $d$, क्षेत्र $ए_1$ और $ए_2$, और डाईलेक्ट्रिक संख्या $क_1$ और $क_2$ होती हैं, जैसा कि दिखाया गया है।

सी1 + सी2 = सी

$$\begin{array}{l}\mathrm{सी}=\frac{{\epsilon }_0}{d}[k_1{ए}_1+{ए}_2{ए}_2]\end{array}$$

डाईलेक्ट्रिक और रिक्त स्थान

प्लेट्स के बीच एक दीयलेक्ट्रिक स्लैब के साथ कैपेसिटर की समकालीन प्रतिधारण, जिनके बीच अलगाव द्वारा अलग किया जाता है, इस प्रकार दिया जाता है:

$$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{\frac{t}{k}+\frac{d-t}{1}}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{\frac{t}{k}+d-t}\end{array}$$

समकालीन प्रतिधारण दूसरे प्लेट्स से स्लैब की दूरी बदलने से प्रभावित नहीं होती है। यदि स्लैब धातु का है, तो समकालीन प्रतिधारण है:

क्षमता और अवारा से संबंधित समस्याएं

समस्या 1: एक चित्र में दिखाए गए तीन 10μF कैपेसिटरों की समकक्ष क्षमता ढूंढें, जहां में से दो को अवारा K = 2 और K = 2.5 के साथ भरा गया है।

अवारा डालने के बाद, एक पदार्थ की विद्युतीय गुणधर्मों में महत्वपूर्ण बदलाव होता है।

C1 = 10μF;
C2 = KC0 = 2 x 10 = 20μF;
C3 = KC0 = 2.5 x 10 = 25μF

$\therefore Ceff=31\frac{2}{3}\mu F$

समस्या 2: दिखाए गए प्रणाली की समकक्ष क्षमता ढूंढें (वर्गाकार प्लेट्स मानें)?


K1 = 2 और K2 = 3 के रूप में सीरीज माना जाएं।

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{1}{c_{left}}=\frac{1}{\frac{(2){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{L}{3}\right)\}}{\left(\frac{d}{3}\right)}}+\frac{1}{\frac{(3){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{L}{3}\right)\}}{\left(\frac{2d}{3}\right)}}\Rightarrow C_{left}=\frac{6{\epsilon }_0{L}^2}{7d}\end{array}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow C_{right}=\frac{(4){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{2L}{3}\right)\}}{d}=\frac{8{\epsilon }_0{L}^2}{3d}\end{array}$

हालांकि C_बाएं और C_दाएं समांतर में चल रहे हैं।

धन्यवादह लेकिन मुझे डेटा पाठ और साझा करने वाली सुविधा नहीं है

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: $$\begin{array}{l}C=C_1+C_2\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\frac{1}{C}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\end{array}$$

$\frac{1}{C}=0.25$

F = (C × 9/5) + 32

$\frac{Q}{V}=C$

Q = CV Q = 160 Q = 160 C

12 F कैपेसिटर के लिए:

$\begin{array}{l}V=\frac{160}{12}\end{array}$

V = 13.33V

6F कैपेसिटर के लिए:

$$\begin{array}{l}\frac{160}{6}=V\end{array}$$

V = 26.66 V

जब कैपेसिटर्स को पैरलेल में जोड़ा जाता है, तो सर्किट की कुल कैपेसिटेंस बढ़ती है।

C = C1 + C2 C = 18 C = 18 × 9/5 + 32 F

उस साथ 40V वोल्टेज हर कैपेसिटर अक्षंश के साथ होती है।

प्रकार के कैपेसिटर और कैपेसिटेंस पर अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कैपेसिटर की कैपेसिटेंस एक विद्युत आवेश को संग्रहित करने की उसकी क्षमता का माप है। इसकी मात्रा फैराड (F) में मापी जाती है।

कैपेसिटर की कैपेसिटेंस को कैपेसिटर के दोनों कंडक्टरों पर मौजूद चार्ज की गुणाकार के रूप में देखा जा सकता है जो कंडक्टरों के बीच बनाए गए होते हैं, विभाजित कर उनके बीच के पोटेंशियल अंतरपर प्राप्त चार्ज के प्राकृतिक मान के बराबर होती है।

पैरलेल प्लेट कैपेसिटर की कैपेसिटेंस को बढ़ाने के तरीके क्या हैं?

प्लेट के क्षेत्र को बढ़ाना या उनके बीच की दूरी को कम करना।

प्लेटों के क्षेत्र को बढ़ाना।

प्लेटों के बीच की दूरी कम करना।

एक मध्यम का उपयोग करना जिसका अधिकांश ध्यानाधीन निर्देशक हो।

क्या कैपेसिटर पर दोहराने से इसकी कैपेसिटेंस में परिवर्तन होता है?

कैपेसिटेंस चार्ज के अपेक्षित है, इसलिए कैपेसिटेंस स्थिर रहती है।

पैरलेल प्लेट कैपेसिटर के बीच के पोटेंशियल अंतर को दोगुना करने पर उपस्थित चार्ज में परिवर्तन कैसे होता है?

चार्ज दोगुना हो जाती है।