चुंबकत्व और पदार्थ
अध्याय 5
चुंबकत्व और पदार्थ
MCQ I
~~ 5.1 $n$ टर्न, माध्यमिक ऊर्ध्वाधर रेखा $R$ और पार्श्ववर्ती दैर्घ्य $a$ वाली टोरॉइड में प्रवाही $I$ होता है। यह टेबल पर स्थित है जो $x$-$y$ तख़्ते के तौर पर लिया गया है। इसका चुंबकीय संवेदक $\mathbf{m}$
(a) असम्भवत: शून्य है और संगतता के कारण $z$-दिशा में परिभाषित होता है।
(b) टोरॉइड के ध्रुव में संदित होता है $(\mathbf{m}=m\hat{\boldsymbol{{}\phi}})$।
(c) शून्य है, अन्यथा टोरॉइड की बाहरी दूरियों पर $\frac{1}{r^{3}}$ तरंगता का एक फ़ील्ड होता।
(d) प्रत्यावर्ती रूप से बाहर की ओर संकेत करता है।
~~ 5.2 पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र को पृथ्वी के केंद्र में स्थित एक बिंदु द्विधुत की तुलना में आकृतिगत किया जा सकता है। बिंदु ध्यान धारण का अक्ष पृथ्वी के अक्ष के साथ $11.3^{\circ}$ का एक कोण बनाता है। मुंबई में, घटनाक्रम तयशुदा रूप से शून्य होता है। तो,
(a) तयशुदा $11.3^{\circ} पूर्व$ से $11.3^{\circ} पश्चिम$ तक बदलता है।
(b) सबसे कम घटनाक्रम $0^{\circ}$ है।
(c) बिंदु ध्यान धारण और पृथ्वी के अक्ष के द्वारा परिभाषित तस्वीर ग्रीनविच के माध्यम से जाती है।
(d) पृथ्वी पर तयशुदा औसत यदि हमेशा ऋणात्मक होता है।
~~ 5.3 एक स्थायी चुंबक तापमान पर
(a) प्रत्येक मोलेक्यूल का चुंबकीय संवेदक शून्य होता है।
(b) व्यक्तिगत मोलेक्यूल का चुंबकीय संवेदक शून्य नहीं होता है जो सभी पूरी तरह से संरेखित होते हैं।
(c) द्वीप का आंशिक ढेर होता है।
(d) द्वीप सभी पूरी तरह संरेखित होते हैं।
~~ 5.4 दो आदर्श ढंगों का विचार करें: (i) एक समापेक्ष चक्रीय प्लेट कैपेसिटर बड़ी प्लेटें और छोटी अलगाव के साथ और (ii) एक लंबी सोलेनॉइड जिसकी लंबाई $L \gg>$, पार्श्ववर्ती अनुभाग का त्रिज्या है। (i) में $\mathbf{E}$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच और बाहर शून्य के रूप में कार्यान्वित किया जाता है। (ii) में चुंबकीय क्षेत्र सोलेनॉइड के भीतर और बाहर शून्य होता है। हालांकि, ये आदर्श अनुमान, मूल कानूनों के विरुद्ध होते हैं जैसे नीचे:
(a) मामला (i) वेरिशन को विरोध करता है विद्युतचुंबकीय फिल्ड के लिए गौस का कानून।
(b) मामला (ii) वेरिशन को विरोध करता है मैग्नेटिक फ़ील्ड के लिए गौस का कानून।
(c) मामला (i) हमेशा $\oint \mathbf{E} . d \mathbf{l}=0$ के साथ संगत होता है।
(d) मामला (ii) हमेशा $\oint \mathbf{H} \cdot d \mathbf{l}=I _{e n}$ के साथ विरोध करता है।
~~ 5.5 एक पैराचुंबक सैंपल तापमान $4 K$ पर $0.6 T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में नेट चुंबकीयता $8 Am^{-1}$ दिखाता है। जब वही सैंपल $16 K$ पर $0.2 T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो चुंबकीयता होगी
(a) $\frac{32}{3} Am^{-1}$
(b) $\frac{2}{3} Am^{-1}$
(c) $6 Am^{-1}$
(d) $2.4 Am^{-1}$।
MCQ II
~~ 5.6 $S$ एक चुंबकीय पदार्थ के मोटे किण्या है।
(a) $\mathbf{B}$ की रेखाएँ $S$ के माध्यम से आवश्यक रूप से सतत होती हैं।
(b) कुछ $\mathbf{B}$ की रेखाएँ $S$ के माध्यम से असतत होनी चाहिए।
(c) $\mathbf{H}$ की रेखाएँ $S$ के माध्यम से आवश्यक रूप से सतत होती हैं।
(d) $\mathbf{H}$ की रेखाएँ $S$ के माध्यम से सभी सतत नहीं हो सकती हैं।
~~ 5.7 चुंबकीयता की प्राथमिक मूल स्थान(ओं) होता है
(a) परमाणु के धारा।
(b) पॉली अस्वीकरण का सिद्धांत।
(c) चुंबकीय तत्त्व की ध्रुवीय स्वभाव।
(d) इलेक्ट्रॉन के अंतर्नही के स्वाभाविक चक्रवात।
~~
5.8 एक लंबवत सोलेनॉइड प्रति मीटर 1000 पर्वत और सि्यवाणी $1 A$ मोड़ रखती है। इसमें एक मुलायवधानी में $mu_r=1000$. तापमान से पार किया जाता है,क्यरी के उच्चतम तापमान, $T_c$।
(a) सोलेनॉइड में ईआरएच समय (लगभग) बदला जाता है लेकिन बीआरएच समय निर्धारित रूप से कम हो जाता है।
(b) सोलेनॉइड में ईएस और बीआरएच समय लगभग बदले नहीं होते हैं।
(c) कोर में मैग्नेटीसेन दिशा बदल जाता है।
(d) कोर में मैग्नेटीसेन $10^{8}$ तक के गुणक से कम होता है।
~~ 5.9 एक चालक परत द्वारा विद्युतस्ट्रोत संरक्षण और चुम्बकास्ट्रोत संरक्षण के बीच आवश्यक पर्याय का अंतर विषयक है
(a) विद्युतस्ट्रोत रेखाएँ आदिमों पर समाप्त हो सकती हैं और चुम्बकों में मुफ्त आदियां होती हैं।
(b) एसटी / चार्ज पर बी की रेखाओं का समाप्त होता है लेकिन चालकों का समाप्त नहीं कर सकता है।
(c) बी की रेखाएं किसी भी पदार्थ पर समाप्त नहीं हो सकती हैं और पूर्ण संरक्षा संभव नहीं है।
(d) उच्च प्रवाहीता वाले सामग्री की छालकता के छांटक मार्ग का प्रयोग बी की रेखाओं को अंतरिक्ष क्षेत्र से हटाने के लिए किया जा सकता है।
~~ 5.10 ब्रह्माण्ड के केंद्र में एक बिंदु मैग्नेटिक द्विपोल की तुलना के लिए पृथ्वी पर चुंबकीय क्षेत्र पर अंतर
(a) हमेशा शून्य होता है।
(b) विशेष बिंदुओं पर शून्य हो सकता है।
(c) सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है।
(d) सीमित होता है।
VSA
~~ 5.11 एक प्रोटोन का स्पिन और चुंबकीय संवेदी जैसे ही होता है। फिर इसका प्रभाव चुंबकीय संदेश पर उपेक्षित क्यों होता है?
~~ 5.12 ऊबन नाप $10 cm$ की मोटाई के एक पारमाणविक चुंबक में $M=10^{6} A/m$ होता है। चुंबकीयता धारा $I_M$ की गणना करें।
~~ 5.13 $N_2 (\sim 5 \times 10^{-9})$ (STP पर) की छालनाशीलता और $Cu (\sim 10^{-5})$ के छालनाशीलता के बीच मापदंडीयता के क्रम का व्याख्यान करें।
~~ 5.14 आणुबिंदू दृष्टिकोण से, द्रावणीयता, चुंबकीयता और पराचुंबकीयता के लिए तापमान संभवता की सर्वोच्चता चर का विवरण करें।
~~ 5.15 धातु की गेंद को ठंडे अधिकलेन में डुबोया गया है और एक बार चुंबक के पास रखा गया है। (i) यह किस दिशा में हिलेगी? (ii) इसकी चुंबकीय क्रम निर्धारित होगी?
SA
~~ 5.16 वर्गीकरणीय $R$ त्रिज्या वाले गोलीय चिह्नितियों के लिए मध्यस्थभौतिकी विधि की चुंबकीय क्षेत्र के लिए गौस का कानून सत्यापित करें।
~~
5.17 तीन एकसमान चुंबकों को एक साथ मध्य में नगा दिया गया है जैसा कि आचार्य श्रीराम द्वारा दिखाया गया है। यह चुंबकों की प्रणाली किसी भी उत्पादन का संकेत नहीं देती है। एक मूल्यांकन ध्यान में रखते हुए एक स्थिर माघान क्षेत्र में यह देखा गया है। एक बार प्रमुख का दक्षिण उत्तर पोल दिखाया गया है। शेष दोनों की पोलें निकालें।
रेखा 5.1
~~ 5.18 में एक विवरणात्मक प्रयोग द्वारा विद्युतयुक्त और चुंबकीय स्थानीय स्थिति में विभेद का योजना बनाना चाहते हैं। विस्तृत प्रक्रिया की चिंता करें (I) विद्युत द्विपोल $\mathbf{p}$ की गति $\mathbf{E}$ विद्युती क्षेत्र में और (ii) चुंबकीय द्विपोल में।
कॉंटेंट का हिंदी संस्करण क्या होगा: $\mathbf{m}$ एक चुंबकीय फ़ील्ड $\mathbf{B}$ में। $\mathbf{E}, \mathbf{B}, \mathbf{p}$, $\mathbf{m}$ पर कुछ शर्तों को लिखें ताकि ये दो गतियाँ एक समान हों। (एक ही प्रारंभिक स्थितियों की मानें।)
~~ 5.19 एक लंबक चुंबक का चुंबकीय क्षणिकी बल $m$ और क्षणिकी गति $I$ (केंद्र से लम्बे पर, लंबे के लिए ऊर्ध्वरेखा के माध्यम से) थोड़े भागों में काट दिए जाते हैं, लंबे के लिए लंबे के लिए ऊर्ध्वरेखा के माध्यम से एक धारी। $T$ को मूडक आक्रमणों की बिंग का काल मानें, जो मध्य बिंदु से ऊर्ध्वरेखा के माध्यम से , एक चुंबकीय फ़ील्ड $\mathbf{B}$ में। प्रत्येक टुकड़े के लिए समान काल $T^{\prime}$ होगा?
~~ 5.20 (i) $\mathbf{H}$ के लिए एम्पेर का नियम और (ii) $\mathbf{B}$ की रेखाएँ गैर टूटने का वातावरण का होने प्रमाणित करने के लिए , जो कि उसी ऊर्ध्वरेखा में होती हैं, एक लैंगिक चुंबक के अंदर, (a) $\mathbf{H}$ की रेखाएँ $N$ ध्रुव से $S$ ध्रुव तक चलती हैं, जबकि (b) $\mathbf{B}$ की रेखाएँ $S$ ध्रुव से $N$ ध्रुव तक चलनी चाहिए।
एलए
~~ 5.21 एक चुंबकय द्विधनु मोमेण्ट $\mathbf{m}=m \hat{\mathbf{k}}$ के चुंबकीय बिंदु के चुंबकीय बल के लिए एम्पेर का नियम सत्यापित करें। $C$ को एक सर्कवल्लम्भी पाठ बताया जाता है जो कि प्रथम आंदोलन के प्रथम क्षेत्र में जब Origin पर केंद्र वाले त्रिभुज $R$ की अकार के सर्कल में लम्बी जाती है, और (व) $x-z$ मैदान के प्रथम क्षेत्र में केंद्र वाले त्रिभुज $a$ की अकार के सर्कल में लम्बी जाती है।
~~ 5.22 चुंबकीय संकलनरत्न $\chi$ के आयाम क्या होंगे? $H$ परमाणु को ध्यान में लेते हुए, एक ऐसे एक ऐसे मात्र बनाकर $\chi$ का एक भाव का अभिव्यंजक बनाकर: प्रमाणक, $e, m, v, R$ और $\mu_0$ इसमें से प्राणिकों के मापों के प्राथमिकताओं से, एक ऐसा एक भाव बना सकते हो। यहाँ, $m$ इलेक्ट्रॉनिक कमी माप, $v$ इलेक्ट्रॉनिक वेग, $R$ बोशांक त्रुस्ति है। यह मान में प्राप्त संख्या का अनुमान लगाएं और बहुत से ठोस बनावटों के लिए $|\chi| \sim 10^{-5}$ के मान के साथ तुलना करें।
~~ 5.23 धरती के चुंबकीय फ़ील्ड $B$ के लिए द्विधनु प्राणरूप का मॉडल मान लेंगे इसका सवाल भले ही देगा $B_V=$ चुंबकीय फ़ील्ड का ऊर्ध्वाधिकारी द्रव्यमान $=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 m \cos \theta}{r^{3}}$ $B_H=$ चुंबकीय फ़ील्ड का क्षितिजीय घटक $=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{\sin \theta m}{r^{3}}$ $\theta=90^\circ-$ ध्रुवीयता , दिखाएं ये बिंदुओं की स्थितियों का मार्ग (i) $|\mathbf{B}|$ न्यूनतम होता हैं; (ii) धीर्ति शून्य होती हैं; और (iii) धीर्ति $\pm 45^\circ$ होती हैं।
~~ 5.24 चुंबक धारी और चरमाधिकारी के अक्ष के द्वारा गठित सर्पिल $S$ द्वारा व्यक्त की हुई हो, जहाँ $P$ मान्य दृग्भंग और चुंबकीय धारी का संबंध स्थल बनता हैं , और $Q$ बौधिक और चुंबकीय धारी के संबंध स्थल बनता हैं। $P$ और $Q$ पर अवक्लन और ध्वीपगत कोण देंखे।
~~ 5.25 तथा हुई कोष्ठक $L$ से बने बाह्य तथा समान जैसे अणु का अंदर चुंबक बाह्य $\mathbf{B}$ में और एक ही धारी लातेदार प्लेट बाह्य $\mathbf{B}$ में रखे के तत्वों से। जब वे समान पर्याय में ऊर्ध्वी ळयकस उत्पन्न करें। निकालें $a$ को $R$ के रूप में।
अध्याय 5
~~ 5.1 (क)
~~ 5.2 (अ)
~~ 5.3 (क)
~~ 5.4 (ख)
~~
५.५ (बी)
~~ ५.६ (ए), (डी)
~~ ५.७ (ए), (डी)
~~ ५.८ (ए), (डी)
~~ ५.९ (ए), (सी), (डी)
~~ ५.१० (बी), (सी), (डी)
~~ ५.११ $ \mu_प \approx \frac{e \hbar}{2 म_प}$ और $\mu_ई \approx \frac{e \hbar}{2 म_ई}, \hbar=\frac{h}{2 \pi}$
$\mu_ई \gg \mu_प$ क्योंकि $म_प \gg म_ई$.
~~ ५.१२ $ B l=\mu_0 M l=\mu_0(I+I_M)$ और $H=0=I$
$M l=I_M=10^{६} \times ०.१=10^{५} ए$.
~~ ५.१३ $ x \alpha$ घनत्व $\rho$. अब $\frac{\rho_N}{\rho _{Cu}}=\frac{२८ ग / २२.४ ला}{८ ग / सीसी}=\frac{३.५}{२२.४} \times १०^{-३}=१.६ \times १०^{-४}$.
$\frac{x_N}{x _{Cu}}=५ \times १०^{-४}$ (दिए गए डेटा से).
इसलिए मुख्य अंतर घनत्व द्वारा बताया जा सकता है.
~~ ५.१४ विधुतचुंबकता उपर्युक्त तापमान पर कारणानुसार स्वत: चक्रवातीत होती है. उष्णता बढ़ने से पैरावर्तनिकता और धुरीवचक्रवात दोनों की माइमस्मता कम होती है क्योंकि परमाणु माइमस्मताएं बढ़ते समय इस संचार को विघटित कर देती हैं।
~~ ५.१५ (i) मैगनेट से दूर। (ii) मैग्नेट का संकेतिक बल बाएं से दाएं होता है
~~ ५.१६
$\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{3 \mathbf{m} \cdot \hat{\mathbf{r}}}{r^{३}}, m=m \hat{\mathbf{क}}$
$d \mathbf{s}=\hat{\mathbf{r}} \cdot \mathbf{r}^{२} \sin \theta d \theta c$
$० \leq \theta \leq \pi, ० \leq \phi \leq$
$\oint \mathbf{B} . d \mathbf{s}=\frac{\mu_0 m}{4 \pi} \int \frac{3 \cos \theta}{r^{३}} r^{२} \sin \theta d \theta$
$=०[$ यहां के कारण $\theta$ धीरे धीरे जटिल हो जाता है। $]$.
~~ ५.१७ नेट $m=0$. केवल संभावना दिखाई देती है छवि में दिखाई गई।
~~ ५.१८ $E(r)=c B(r), p=\frac{m}{c}$. डिपोल के भार और संवेग का तेजी से समान है।
~~ ५.१९ $ T=2 \pi \sqrt{\frac{I}{m B}} \quad I^{\prime}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} I$ और $m^{\prime}=\frac{m}{2} . \quad T^{\prime}=\frac{1}{2} T$
~~ ५.२० एक लाइन का विचार करें $\mathbf{B}$ बार मैगनेट के माध्यम से। यह बंद होना चाहिए। चांदी को amperian लूप कहें।
$\int _{\Theta}^{P} \mathbf{H} \cdot d \mathbf{l}=\int _{\Omega}^{P} \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} \cdot d \boldsymbol{{}l}>0$
$\oint _{P G P} \mathbf{H} . d \mathbf{l}=0$
$\int_D^{Q} \mathbf{H} . d \mathbf{l}<0$
$P \to Q$ बार के अंदर है।
इसलिए $\mathbf{H}$ पर प्राप्त एक सुसंगत दिर्घ संदर्भक बनाने जा रहा है।
~~ ५.२१ (i) $Z$ धुरी के अक्ष के बीरुद्ध
$\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 \mathbf{m}}{r^{३}}$
विषयशीर्षक: $\int_a^{R} \mathbf{B} . डि \mathbf{ल}=\frac{\mu_0}{4 \pi} 2 म \int_a^{R} \frac{d z}{z^{3}}=\frac{\mu_0 म}{2 \pi}(-\frac{1}{2})(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{a^{2}})$
(ii) त्रिकोणीय व्यास के बाहर
$B_0=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{-\mathbf{m} \cdot गणि{\boldsymbol{{}\theta}}}{R^{3}}=\frac{-\mu_0}{4 \pi} \frac{m}{R^{3}}(-\sin \theta)$ बी. $डि ल=\frac{\mu_0 म}{4 \pi R^{2}} \sin \theta डि$
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \
विषय: $आई_1=\frac{एम आर^{2}}{2}$ (त्रिज्या के माध्यम से यानका अभिक्रिया)
$आई_2=\frac{एम ए^{2}}{12}$
$\ओमेगा_1^{2}=\frac{म_1 ब}{आई_1} \quad \ओमेगा_2^{2}=\frac{म_2 ब}{आई_2}$
$\frac{म_1}{आई_1}=\frac{म_2}{आई_2}$
$ \frac{एल आर}{2 \pi} \times \frac{आई}{\frac{एम आर^{2}}{2}}=\frac{\frac{एल}{4} आई ए}{\frac{एम ए^{2}}{12}} \Rightarrow ए=\frac{3 \pi}{4} आर $
