न् स्वीटन के शीत होने का नियम क्या है?

न् स्वीटन के शीत होने का नियम कहता है की एक शरीर की ऊष्मा की निकासी की दर उस शरीर और उसके आसपास की जलवायु के बीच स्थानांतरित होती है।

न् स्वीटन का शीत होने का नियम कहता है की भ्रमण के माध्यम से एक प्रकट शरीर अपनी तापमान में परिवर्तन की दर प्रायः वस्तु और उसके वातावरण के बीच के तापमान अंतर के अनुपातिक होती है, यदि अंतर छोटा हो।

न् स्वीटन के शीत होने के अनुसार, किसी वस्तु से ऊष्मा की हार दर उस वस्तु और उसके वातावरण के तापमान के बीच के अंतर के अनुपात में सीधे संयोजन होता है।

सामग्री की सूची:

• न् स्वीटन के शीत होने का सूत्र
• न् स्वीटन के शीत होने का प्रमाण
• न् स्वीटन के शीत होने की सीमाएं
• समस्या के हल

न् स्वीटन का शीत होने का नियम यह कहता है की किसी वस्तु की तापमान का परिवर्तन की दर वस्तु और उसका परिवेश के बीच के तापमान अंतर के बराबर है: dT/dt = k(T_t - T_s)

T_t = समय t पर शरीर का तापमान

T_s = आसपास का तापमान,

k सच्ची और प्रस्तुत शरीर के क्षेत्र और पृष्ठ के प्रकार का निर्भर करने वाला सकारात्मक स्थिर है।

न् स्वीटन के शीत होने का सूत्र

एक प्रणाली और उसके वातावरण के बीच के तापमान में अंतर ज्यादा हो तो वह प्रणाली से ताप प्रसारित होता है और, इसलिए, प्रणाली के तापमान के शरीर की तापमान में परिवर्तन होता है। इसकी व्यक्ति न् स्वीटन के शीत होने का सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है।

T(t) = T_s + (T_o - T_s)e^-kt

t = समय

T(t) = दिए गए शरीर का तापमान समय t पर

T_s = आसपास का तापमान,

शरीर का प्रारंभिक तापमान (T_o)

k = स्थिर

न् स्वीटन के शीत होने का प्रमाण

एक शरीर की शीत होने की दर संबंधित होती है ऊष्मा अंतर और प्रकट सतह के बीच के तापमान अंतर छोटा होने की स्थिति में।

$dQ/dt\propto (q-q_s)$, जहां q और q_s वास्तविक शरीर और उसके वातावरण के सम्बंधित होते हैं।

उपरोक्त अभिव्यक्ति से हम देख सकते हैं कि $$\frac{dQ}{dt} = -k[Q - Q_s] . . . . . . . . (1)$$

यह अभिव्यक्ति न् स्वीटन के शीत होने का प्रमाण दर्शाती है। स्थेफन के नियम से यह सीधे निकला जा सकता है, जो देता है,

k = [4eσ×θ³o/mc²]^A

अब, $$\frac{d\theta}{dt} = -k[\theta - \theta_0]$$

$$⇒ (\int_{\theta_1}^{\theta_2}\frac{d\theta}{(\theta-\theta_o)} = -k\int_{0}^{1}dt)$$

इस प्रयोगशाला की ध्यान दें: संचरण द्वारा ऊष्मा प्रवाह

न्यूटन के शीतन के नियम का अनुपालन करें

हिन्दी शीर्षक

हम कभी-कभी न्यूटन के नियम से मान लेते हैं कि एक स्तिथिक बिंदु धीमे होने के लिए शीतन की एक स्वतंत्र दर अवधि के अनुसरण करने जैसी होती है जो दिए गए अवधि में शरीर के औसत तापमान के साथ संबंधित होती है।

अर्थात् :

$$\frac{d\theta}{dt} = k(q - q_0) ……….. (4)$$

यदि q_i और q_f शरीर के आरंभिक और अंतिम तापमान हैं, तो q = (q_i + q_f)/2 (5)

ध्यान दें कि समीकरण (5) केवल अनुमानित एक्सप्रेशन है और यथार्थ मानों के लिए समीकरण (1) का प्रयोग किया जाना चाहिए।

इसके बाद की सीमाएं : न्यूटन के शीतन के नियम की आवर्तनी{#शीतन के नियम की सीमाएं}

शरीर और इसके आस-पास के वातावरण के बीच तापमान में अंतर अल्प होना चाहिए।

शरीर से गर्मी की हानि केवल प्रकाशन के माध्यम से होनी चाहिए।

न्यूटन के शीतन के नियम की मुख्य सीमा यह है कि जब तक शरीर शीतन कर रहा हो तब आस-पास के पर्यावरण का तापमान स्थिर रहना चाहिए।

हल किए गए उदाहरण{#हल किए गए उदाहरण}

उदाहरण 1: 40°C तापमान पर एक शरीर को स्थायी 20°C तापमान वाले परिवेश में रखा गया है। यह देखा गया है कि यह केवल 10 मिनट में 35°C तापमान पर गिरता है। शरीर को 30°C तक पहुंचने में और कितना समय लगेगा?

समाधान:

Q_f = Q_i * e^(-kt)

अब, ऐसे अवधि के लिए जहां तापमान 40°C से 35°C के बीच हो।

(35 - 20) = 15 और (40 - 20) = 20। इसलिए, 20 - 15 = 5

e^-10k = 3/4

$$k = \frac{\ln\frac{4}{3}}{10} …….. (a)$$

अब, अगले अवधि के लिए।

30 - 20 = 10 और 35 - 20 = 15

$$e^{-kt} = \frac{2}{3}$$

kt = ln(3/2) (b)

समीकरण (a) और (b) से;

t = 10 × [ln(3/2)/ln(4/3)] = 14.096 min.

अन्यत्र (अनुमानित विधि):

जहाँ तापमान 40°C से 35°C तक गिरता है

q = (40 + 35)/2 = 37.5°C

समीकरण (4) से:

dθ/dt = k(q₀ - q)

(35 - 40)/10 = k(37.5 - 20)

k = (35 - 40)/(37.5 - 20)

$$k = 1/32 min^{-1}$$

अब, जहाँ तापमान 35°C से 30°C तक गिरता है।

$$( \frac{35 + 30}{2} = 32.5°C )$$

समीकरण (4) से;

(30 - 35) / 5 = (32.5 - 20)

इस प्रकार, t = 14 min, जहाँ t आवश्यक समय है और 5/12.5 × 35 = 14 min है।

उदाहरण 2: तेल को 70°C तक गर्म किया जाता है। यह 6 मिनट में 50°C तक शीत होता है। 25°C तापमान वाले पर्यावेक्षण में तेल को 50°C से 40°C कितना समय लगेगा?

सामग्री का हिंदी संस्करण क्या होगा: तेल का समय जो ग्रंथित सूत्र में 50°C से 40°C तक ठंडे होने में लगता है वह लगभग 5 मिनट होता है, मौजूदा तापमान Tₛ = 25°C के आस-पास दिया गया है।

समाधान:

दिया गया है: तेल का तापमान 6 मिनट के बाद, T(t) = 50°C

Tₛ = 25°C

Tₒ = 70°C

t = 6 min

न्यूटन के संचलन के गणितीय सूत्र में दिए गए डेटा की स्थानांतरित करने से हमें यह मिलता है:

T(t) = Tₛ + (Tₛ – Tₒ) e^(-kt)

[T(t) - Tₛ] / [Tₒ - Tₛ] = e^(-kt)

$$-k\large\frac{ln\ T(t) - Tₛ}{Tₒ - Tₛ}$$

-kt = [ln 50 - 25]/70 - 25 = ln 0.555

$$-kt = \frac{[\ln 50 - 25]}{70 - 25} = \ln 0.555$$

k = 0.092 (when -0.555/6 is simplified)

यदि T(t) = 45°C है (तापमान की औसत जब 50°C से 40°C तक तापमान घटता है)

[ln T(t) - Tₛ] / [Tₒ - Tₛ] = kt

-t = ln(45 - 25) / (70 - 25)

-0.092t = -0.597

t = -0.597/-0.092 = 6.543

t = -0.597 / -0.092 = 6.489 min।

उदाहरण 3: पानी को 10 मिनट के लिए 80°C तक गर्म किया जाता है। यदि k = 0.56 प्रति मिनट है और आसपासी तापमान 25°C है, तो तापमान कितना होगा?

समाधान:

Tₛ = 25°C

Tₒ = 80°C

t = 10 min

k = 0.56

अब, ऊपर दिए गए डेटा को न्यूटन के संचलन के गणितीय सूत्र में उपस्थित करते हैं,

T(t) = Tₛ + (Tₒ - Tₛ) e^(-kt)

25 + (80 - 25) × e^(-0.56) = 25 + [55 × e^(-0.56)] = 56.35°C

तापमान 10 मिनटों में 80°C से 56.35°C तक ठंडा हो गया है।

अकसर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

न्यूटन का संचलन का क्या अर्थ है?

न्यूटन का संचलन का नियम कहता है कि किसी वस्त्र के तापमान की परिवर्तन दर इसकी खुद की तापमान और आसपासी तापमान के बीच के अंतर के बराबर होती है।

न्यूटन का संचलन क्यों महत्वपूर्ण है?

न्यूटन का संचलन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इससे सम्बंधित वस्त्र का तापमान कितनी गति से ठंडा होता है इसके बारे में बताता है। यह नियम हमें गर्मता के व्यवहार को समझने में मदद करता है और वक्रीय में वस्त्र के तापमान की पूर्वानुमान करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

न्यूटन के संचलन का सूत्र है: $$\frac{dT}{dt} = -k(T - T_m)$$ यहां T वस्त्र का तापमान है, Tₘ समीपी तटनीय माध्यम का तापमान है और k ठंडक संकेतक है।

न्यूटन का संचलन का सूत्र क्या होता है?

न्यूटन के संचलन का सूत्र कहता है कि किसी वस्त्र का तापमान की परिवर्तन दर उसके खुद के तापमान और परिवेशीय तापमान के बीच के अंतर के बराबर होती है, और यह निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

T(t) = Tₛ + (Tₒ - Tₛ)e^(-kt)