क्या है गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र?

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक ऐसा स्थान है जहां एक ग्रह, चंद्रमा या तारा जैसा द्रव्य किसी वस्तु को आकर्षण की शक्ति का अनुभव कराता है।

मूल द्रव्यमान और परीक्षण द्रव्यमान अन्यथा संपर्क बाल द्वारा एक दूसरे के साथ एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रभावित होते हैं। आप गुरुत्वाकर्षण बाल को “आदेश” और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को उस आदेश को देने के लिए उपयोग किए जाने वाले वाक्य या भाषण के रूप में सोच सकते हैं।

सामग्री का सारांश:

• गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता क्या है?
• बिंदुमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता
• छल्ला
• होमय गोलीय चप्पु
• समान ठोस गोलीय गोली
• हल किए गए उदाहरण

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता क्या है?

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता स्थान में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की मजबूती होती है। इसे एक बिंदु पर माप की जाती है, जैसे अक्षर प्रति सेकंड वर्ग मीटर (मी./सेकंड²) की तीव्रता में।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की मजबूती को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता के रूप में जाना जाता है। यह गुरुत्वाकर्षण बाल कोईकर्मी पर धारित करता है।

E = F/m

या

\begin{array}{l}E_g = \left[-\frac{GM}{r^2}\right] \hat{r}\end{array}

⇒ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता: $$\mathbf{E_g = \left[-\frac{GM}{r^2}\right]\hat{r}}$$

मूल द्रव्यमान से परीक्षण द्रव्यमान तक का स्थानीय वेक्टर द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है $\overrightarrow{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$, जहां $\hat{r}$ कक्षीय दिशा के साथ इकाई वेक्टर है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता केवल मूल द्रव्यमान की भारी और एक कर्मी परीक्षण द्रव्यमान और मूल द्रव्यमान के बीच की दूरी द्वारा निर्धारित होती है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता की इकाई N/kg है।

आयामी सूत्र [M⁰L¹T^-2] द्वारा दिया जाता है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रता की आयामी सूत्र संख्यात्मक आकर्षण के अभिमुख से अधिक पसंद की जाने वाली शब्दावली के संबंध में है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तीव्रताओं के लिए अधिसंधारण सिद्ध किया जा सकता है,

इंपट किया गया सामग्री है:

$E=\sum _{i=1}^n{E}_i$

यहां $$E_1, E_2, E_3, \ldots, E_n$$ एक प्रणाली में n कस्तुरी के कारण एक स्थान पर आपत्तियों के गुरुत्वाकर्षणीय फील्ड प्रतिष्ठानों हैं।

एक प्रणाली में, भार सामान्यतः दो अलग तरीकों से वितरित होता है:

अलग भार वितरण

सतत भार वितरण

एक अलग भार वितरण के लिए: \(\vec{E} = \sum_{i=1}^{n}E_i\)

एक सतत भार वितरण के लिए: ${\int }_i^f\overrightarrow{E}dE$

एक आण्वीय भार के कारण गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र का आंतरधान dE के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

$g=\frac{F}{m}$

F = गुरुत्वाकर्षणीय बल और m = वस्तु का भार।

⇒ भी पढ़ें:

केपलर के ग्रह गति के नियम

गुरुत्वाकर्षणीय संभावनात्मक ऊर्जा

एक बिंदु मान की गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र ताकत

एक दूरी ‘r’ पर एक बिंदु मान M का गुरुत्वाकर्षणीय मान निम्न द्वारा दिया जाता है

\begin{array}{l}E_g = \left[-\frac{GM}{r^2}\right]\hat{r}\end{array}

एक छलक के गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र ताकत

एक चोटी मान M और त्रिज्या ‘a’ वाले एक छलक के दूरी x पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र निम्न तरीके से निर्धारित किया जा सकता है:

चकाचौंबी लंबाई की जटिलता के कारण, इस लंबाई के कारण ही, इसके कारण इस लंबाई के कारण इसके कारण इनसे तटस्थ होते हैं और ये इसे दिखने वाला एक अंशमित्र सृजन करते हैं।

\begin{array}{l}E = \int_{0}^{2\pi} \frac{Gdm}{r^{2}} \cos{\alpha} ,d\alpha\end{array}

क्योंकि $$cos\alpha = \frac{x}{\sqrt{x^2 + a^2}}$$

\begin{array}{l}E=\frac{GMx}{{{\left( {{x}^{2}}+{{a}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}\end{array}

समान गोलीय पटल का गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र

का समान शालू गोलीय पटल जिसका त्रिज्या ‘R’, मास ‘M’ होता है, को एक स्थान में रखा जाता है। एक 3D वस्तु अंतरित अंतरित करता है:

गोलीय पटल में।

गोलीय पटल की सतह पर।

गोलीय पटल के बाहर।

हमारा उद्देश्य इन तीन क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र ताकत निर्धारित करना है।

गोलाकार कोशगोलीय चट्टान के बाहर

ऐसा आंतरिक गोलाकार चट्टान बनाएं जिसमें बिंदु ‘पी’ उसकी सतह पर पड़ता है, जहां ‘पी’ केंद्र से ‘र’ दूरी पर एक इकाई परीक्षण भार मान रखा गया है।

हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि एक कल्पनिक गोलाकार गोलाकार के भीतर एक बिन्दु पर गुरुत्वाकर्षण प्रभाव प्रभाव एम और ‘र’ पर ही निर्भर करता है।

$E=-\frac{GM}{r^2}$

$E\propto -1/r^2$

एक गोलाकार चट्टान की सतह पर

केंद्र से एक दूरी ‘र’ पर एक गोलाकार चट्टान की सतह पर गुरुत्वाकर्षण प्रभाव बिंदु ‘पी’ पर दी गई है जो r = R है, जहाँ R चट्टान का त्रिज्या है।

$E=-\frac{GM}{r^2}$

E = स्थिर

⇒ जांचें: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

गोलाकार कोशगोलीय चट्टान के भीतर

बिंदु ‘पी’ के आसपास एक काल्पनिक गोलाकार चट्टान बनाएं। यदि हम एक चट्टान के अन्दर एक बिंदु को विचार करें, तो चट्टान का संपूर्ण भार बिंदु के ऊपर स्थित होता है और इस काल्पनिक गोलाकार कोण में स्रोत भार शून्य होता है।

यदि स्रोत भार शून्य है, तो गुरुत्वाकर्षण प्रभाव भी शून्य के बराबर होता है।

E = 0

निष्कर्ष:

संघटित ठोस कोषगोलीय चट्टान के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव

कोषगोलीय चट्टान की त्रिज्या ‘आर’ और भार ‘एम’ है, इन तीन क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण प्रभाव की मान्यता का मूल्य निर्धारित करें:

कोषगोलीय चट्टान के भीतर।

संघटित चट्टान की सतह पर।

संघटित चट्टान के बाहर।

संघटित चट्टान के बाहर

चट्टान के केंद्र से एक दूरी पर एक काल्पनिक गोलाकार गोलाकार कोषगोलीय चट्टान के बाहर बिंदु ‘पी’ के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव को ढूंढने में मदद करेगा।

$E=\frac{-GM}{r^2}$

कंटेंट का हिन्दी संस्करण क्या है: $E\propto -1/r^2$

एक ठोस गोल परत की सतह पर

एक ठोस गोल परत की सतह पर स्थित एक बिन्दु ‘पी’ पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र प्रभावन की गणना करने के लिए।

सतह पर बिंदु तक की दूरी r = R है।

इसके बाद, $E=\mathrm{स्थिर}\leftarrow -GM/R^2$

ठोस गोल परत के अंदर

यदि हम बिन्दु ‘पी’ के चारों ओर एक काल्पनिक गोला बनाएं जिसका त्रिज्या ‘r’ हो, और इस भिन्नांकी ठोस गोले में मौजूद मास ’m’ का गुरुत्वाकर्षण प्रभाव का अनुमान लगाया जा सकता है।

$$(4/3)\pi R^3$$ के विचारांकी के लिए, मौजूदा मास M है, $$(4/3)\pi r^3$$ के विचारांकी के लिए, मौजूदा मास m है।

क्योंकि ठोस गोले का घनत्व अब भी समान है,

इसलिए, m = M × (r³/R³)

ठोस गोले के केंद्र से ‘r’ दूरी पर बिंदु ‘पी’ के गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र प्रभाव निम्नलिखित है:

$$E = \frac{-Gm}{r^2}$$

उपरोक्त समीकरण में m के मान को प्रतिस्थापित करके, हमे

$$E = -\frac{GM}{R^3}$$

$E\propto -r$

निष्कर्ष:

हल किए गए उदाहरण

**उदाहरण 1: ** यदि एक वस्त्र के गुरुत्वाकर्षण बल और मान 10N और 5kg हैं, तो गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र कितना होगा।

समाधान:

दिए गए मापकों हैं: F = 10N और m = 5kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र लिए जाने वाले नियम द्वारा दिया गया है:

g = F/m = 10/5 = 2 N/kg

उदाहरण 2: यदि वस्त्र की मास और बल किचने वाले वस्त्र का देय हैं 6 kg और 36 N अनुसार यदि गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र कितना होंगा।

समाधान:

दिए गए मापकों हैं:

• F = 36 N
• m = 6 kg

g = 6 N/kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र प्रभाव के बारे में अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की इंटेंसिटी की मापक इकाई क्या है?

N/kg

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र क्या होता है?

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र एक भारी वस्तु, जैसे ग्रह या तारा, द्वारा उत्पन्न एक भौतिक क्षेत्र है, जो इसके आस-पास के अन्य वस्तुओं पर एक बल का प्रभाव डालता है। यह मान कर रखा जाता है कि यह मास प्राप्त वस्तुओं के बीच की आकर्षण के लिए जिम्मेदार है, जैसे पृथ्वी और चन्द्रमा।

गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र तीव्रता एक समय में दिए गए स्थान पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र की मजबूती का माप है।

किसी स्थान पर गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र तीव्रता को उस स्थान पर रखे गए एक एकीक के द्वारा अनुभवित बल के रूप में निर्धारित किया जाता है।

गुरुत्वाकर्षणीय सम्भावनाशीलता किसी भौतिक क्षेत्र में एक वस्तु की संभावनाशील ऊर्जा का माप है, जो उस क्षेत्र द्वारा कार्य किए गए काम के बराबर होती है जब कि वस्तुका वहां से अपारंगति स्थान तक लायी जाती है।

भौतिक क्षेत्र में एक ग्रह के गुरुत्वाकर्षणीय सम्भावनाशीलता को एक स्थान में गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र के भौतिक क्षेत्र में एकका स्वागत करने के लिए किए गए कार्य की संख्या के रूप में निर्धारित किया जाता है।