सामग्री की सूची:

• कैपेसिटर, प्रकार और कैपेसिटन्स
• कैपेसिटर के संयोजन
• कैपेसिटर में संचित ऊर्जा

इस मॉड्यूल में, हम कैपेसिटर में संचित होने वाली ऊर्जा की मात्रा, इस मात्रा पर प्रभाव डालने वाले पैरामीटर और उनके संबंधों का पता लगाएंगे। हम यह पहले से जानते हैं कि कैपेसिटर ऊर्जा संचित करने के लिए प्रयुक्त होते हैं।

कैपेसिटर में संचित होने वाली ऊर्जा को कैसे गणना करें?

विद्युत धारी के ऊपर धारितीय चार्ज को मौजुदा चार्जों के प्रतिक्रमण के प्रतिक्रमण के खिलाफ एक्सटरनल बल द्वारा किया जाने वाला कार्य, कंडक्टर के विद्युतीय क्षेत्र में संभव ऊर्जा के रूप में संचित होता है।

dQ’ के स्थानांतरण के बाद प्लेट A और B पर चार्ज Q’ + dQ’ और -Q’ - dQ’ होंगे। एक बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य dQ’ * (Q’ + dQ’ + (-Q’ - dQ’)) = 2 * dQ’ * Q'

\begin{array}{l}dW = VdQ’ = \frac{Q’}{C}dQ \end{array}

कुल किया गया कार्य = $\frac{Q^2}{2C}$

\begin{align} \therefore \text{कैपेसिटर में संचित होने वाली ऊर्जा} &= \frac{Q^2}{2C} \ &= \frac{1}{2}CV^2 \ &= \frac{1}{2}QV \end{align}

विद्युतीय क्षेत्र में ऊर्जा घनत्व

ऊर्जा घनत्व इकाई आयतन प्रति संचित ऊर्जा है। इसे इस रूप में प्रदर्शित किया जाता है:

\begin{array}{l}U = \frac{1}{2}\varepsilon_0 E^2\end{array}

$$U = \frac{1}{2}k\varepsilon {{E}^{2}}$$ यहां k तंत्रिका माध्यम की परमिट है और E माध्यम में नेट विद्युतीय क्षेत्र है।

कैपेसिटर में संचित होने वाली ऊर्जा पर समस्याएं

समस्या 1: जब एक 20 V बैटरी को 3 कैपेसिटरों में श्रृंखला में कनेक्ट किया जाता है, जिनमें से दो 20μF हैं और एक 10μF है, तब स्थिर अवस्था में कैपेसिटरों में संचित ऊर्जा की गणना करें।

समाधान:

$\frac{1}{C_{eff}}=\frac{1}{5}$

C_eff = 5μF

संचित ऊर्जा $$=\frac{1}{2}C{{V}^{2}}=\frac{1}{2}\times 5\times {{10}^{-6}}\times {{20}^{2}}={{10}^{-3}}J$$

समस्या 2: एक समान्तर ताल में प्रतामिक क्षेत्र 4 m² के प्लेट कैपेसिटर में क्षमता, चार्ज और संचित ऊर्जा निकालें, जिनका एकत्रितांक प्रमाण k = 3 और मोटाई 0.5 mm का द्विपक्षीय ताल पर डाला गया है।

समाधान: जब कैपेसिटर बिना इलेक्ट्रिक के होता है

\begin{array}{l}{C}_{0} = \frac{{\varepsilon }_{0}A}{d} = \frac{8.85 \times {{10}^{-12}} \times 4}{0.5 \times {{10}^{-3}}} = 7.08 \times {{10}^{9}}\end{array}

\begin{array}{l}{C_0}=7.08\times {10^{-2}}\mu F.\end{array}

\begin{array}{l}{Q_0} = {C_0}{V_0}\end{array}

$$(7.08 \times 10^{-2} \times 100)_{\mu C} = 7.08\mu C$$

यहाँ क्षमता में ऊर्जा संग्रहित की जा सकती है। कैपेसिटर में, ऊर्जा दो प्लेट्स के बीच के स्थान में संग्रहीत होती है।

कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा विद्युतीय ऊर्जा होती है।

कैपेसिटर में संग्रहित स्थैतिक पोटेंशियल ऊर्जा उसकी प्लेट्स के बीच के चार्ज और वोल्टेज से सम्बंधित होती है।

कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा कहाँ स्थित होती है?

चार्ज़ित कैपेसिटर की ऊर्जा जब किसी बैटरी से संपर्क से हटा दी जाती है तो उसकी प्लेट्स के बीच के क्षेत्र में बनी रहती है।

कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा को बढ़ाने के लिए क्या तरीके हैं?

एक कैपेसिटर द्वारा संग्रहित उर्जा इसकी क्षमता और वोल्टेज पर निर्भर करती है। यदि इनमें से कोई भी पैरामीटर बढ़ाया जाता है, तो कैपेसिटर द्वारा संग्रहित ऊर्जा भी बढ़ जाएगी। कैपेसिटर की क्षमता को और अधिक बढ़ाने के लिए, इसकी प्लेट्स के बीच एक विद्युतमांडलीय टुकड़ा रखा जा सकता है।