आपेक्षता (Apekshata)

जब किसी कठोर शरीर पर बाहरी बल लगाया जाता है, तो इसके लंबाई, आयतन या आकार में परिवर्तन होता है। बाहरी बलों को हटाने पर, शरीर अपनी मूल आकृति और आकार पुनर्प्राप्त करने की प्रवृत्ति रखता है। इसलिए जब किसी शरीर को बाहरी बलों को हटाने पर अपनी मूल आकृति या आकार में पुनर्प्राप्त होने की प्रवृत्ति होती है, तो इसे “लचीलता” कहा जाता है।

लचीलता तनाव और तनाव

तनाव क्या है?

तनाव एक भावनात्मक या शारीरिक तनाव की एक अनुभूति है। यह किसी भी घटना या सोच से हो सकता है, जिससे आपको निराशा, क्रोध या तनाव महसूस होता है। तनाव आपके शरीर का एक प्रतिक्रिया है, जो एक चुनौती या मांग के लिए शरीर को ऊर्जावान, मजबूती, टाइट स्थिति के साथ और ऊंची सतरंगता के साथ मिलने के लिए तैयार करने का तरीका है।

जब शरीर को बाहरी बलों के लागू होने से विकृत किया जाता है, तो शरीर के भीतरी बल उसकी मूल आकृति को पुनर्स्थापित करने के लिए सक्रिय हो जाते हैं। ये भीतरी बल और बाहरी बल उलटी दिशा में काम करते हैं। यदि बल F एक क्षेत्र A पर समान रूप से वितरित होता है, तो तनाव बल प्रति क्षेत्र के रूप में परिभाषित होता है।

तनाव = ForceArea

तनाव के लिए S.I. इकाई एन/मी२ है।

तनाव के प्रकार

तनाव के तीन प्रकार होते हैं:

  • लंबित तनाव
  • आयतन तनाव या थोस तनाव
  • संकीर्ण तनाव (या शीयर तनाव)
लंबित तनाव

जब तनाव शरीर की सतह के साथ समानांतर होता है और शरीर की लंबाई में परिवर्तन होता है, तो इसे लंबित तनाव कहा जाता है।

फिर इसे दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है।

  • आकर्षक तनाव
  • दबावी तनाव

आकर्षक तनाव: जब किसी वस्तु पर एक बल लागू होता है, जिसके कारण वह लंबा होता है, तो प्रायोज्यक तनाव कहलाता है।

दबावी तनाव: किसी वस्तु की लंबाई में कमी से होने वाला लंबित तनाव दबावी तनाव के रूप में जाना जाता है।

आयतन तनाव या थोस तनाव

यदि किसी शरीर पर बराबर सामान्य बल लगाए जाने से इसके आयतन में परिवर्तन होता है, तो तनाव को आयतन तनाव कहा जाता है।

संकीर्ण तनाव

एक शरीर की सतह के साथ संकीर्ण या समानांतर बल, संकीर्ण या शीयर तनाव कहलाता है। इस प्रकार का तनाव शरीर के आकार को बदल सकता है या घुमा सकता है।

स्ट्रेन क्या है?

एक स्ट्रेन एक प्रजाति का जीववैज्ञानिक रूप है, जिसमें अलग-अलग विशेषताएं होती हैं और आमतौर पर इसके भूगोलीय मूल से या जिससे यह प्राप्त हुआ है, से पहचाना जाता है।

बाहरी तनाव जो इस पर कार्यान्वित होता है, उसके कारण शरीर के आयाम में प्रतिशतिपूर्ण परिवर्तन को स्ट्रेन कहा जाता है। यह किसी भी आयाम के प्रारंभिक आयाम के मुकाबले परिवर्तन का अनुपात है और इसलिए, यह बस एक नंबर होता है जिसमें कोई इकाई या आयाम नहीं होती है।

मूल्यांकन टिप्पणी: स्ट्रैन=चेंज़करण इ लंबाईथआरम्भिक लंबाईथ

  • तनाव से स्ट्रेन को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है
    • लंब्धवर्धी स्ट्रेन
    • आयतीय स्ट्रेन
    • समतल स्ट्रेन या परस्पर स्ट्रेन
लंब्धवर्धी स्ट्रेन

लंबवर्धी तनाव के अंतर्गत स्ट्रेन को लंबवर्धी स्ट्रेन कहा जाता है।

लंबवर्धी स्ट्रेन=चेंज़करण इ 

कंटेंट का हायसंस्करण है: Volume Strain=Change in Volume of the BodyOriginal Volume of the Body

ΔVV

शियर स्रावण

जब एक वस्त्र पर समतल में एक विकर्षण प्रभाव लगाया जाता है, तब इसकी आकृति (नहीं आकार) बदलती है; इसे शियर स्रावण के रूप में जाना जाता है। शियर का कोण फाई द्वारा चिह्नित किया जाता है।

tan⁡ϕ=ऊपरी चेहरे का स्थानांतरणदो चेहरों के बीच की दूरी=ℓL

तनाव-श्रृंखला

लचीलता तनाव-श्रृंखला

  1. प्रापोर्शन सीमा: हक का कानून किसी निश्चित सीमा तक स्वीकार्य है, जहां तनाव सामरिक स्रावण के अनुपात में प्रतिष्ठित होता है।

  2. लचीलता सीमा: वस्त्र को संप्रेषित किए जाने पर वह पहले स्थिति में वापस नहीं लौटता है, इसलिए जब एक विकर्षण प्रभाव हटा दिया जाता है, तो यह अधिकतम तनाव होता है।

  3. निचली यील्ड प्वाइंट: तार पर लगाए गए तनाव ने इसकी लचीलता सीमा को पार कर दिया है जिससे तार की लंबाई में वृद्धि होती है। यह बिंदु यील्ड प्वाइंट के रूप में परिभाषित किया जाता है।

  4. टुटने का बिंदु: संतान इतनी बड़ी हो जाती है कि तार टूटने लगती है। इसे टुटने का बिंदु कहा जाता है।

लचील हिस्टेरेसिस

तनाव ध्वन्यमान रहता है, यह तनाव पीछे रह जाता है, इसलिए एक ही तनाव के लिए तनाव के मान विभिन्न होते हैं जब लोड को बढ़ाते हैं और जब लोड को कम करते हैं।

हुक का कानून

यह तथ्य, जिसे हुक का कानून के रूप में जाना जाता है, कहता है कि यदि विकर्षण छोटा हो, तो एक वस्त्र में तनाव प्रतिष्ठान के लिए प्रतिष्ठित होता है।

अपार सीमा के भीतर, तनाव और तनाव ⇒तनावतनाव=निरंतर के बराबर है।

ईकाइयों के मोड्यूलस (या ईकाइयां के ईकाइयाफ़), केवल एक ऐसा संदर्भित होता है जिसका उपयोग किसी पदार्थ की लचकता का वर्णन करने के लिए किया जाता है। इसका तनाव के साथ एक ही भौतिक इकाइयों का संघटक यूनिट होता है और यह तनाव और तनाव से अमन्य होता है। मोड्यूलस की लचकता तीन प्रकार की होती है।

  • यंग की ईकाइ (Y)
  • अपारता की ईकाइ (B)
  • उद्घंटन की ईकाइ

यंग की ईकाइ (Y)

अपार सीमा के भीतर लंबवती तनाव को लंबवती तनाव की ईकाइ (Y) के रूप में जाना जाता है।

y=लंबवती तनावलंबवती तनाव=FA⋅Lℓ=FLAℓ

तार की यंग की ईकाइ का गणितीय रूप (फॉर्मूला)E=mgLπr2ΔL है जहां L तार की प्रारंभिक लंबाई है, r तार का ऊंचाई का अंक है, ΔL तार की लंबाई में बढ़ोतरी उत्पन्न करने के लिए बल के कारण हुई है (मापनी हुई g)।

mgLπr2ℓ=FA⋅Lℓ

(a) इसके वजन के कारण एक वस्तु की लंबाई में वृद्धि:

लंबाई (L) और मानक (M) वाली रस्सी जो लंबवती है ऊर्ध्वाधर में सभी स्थानों पर विभिन्न तनाव, तनाव और तनाव को अनुभव करेगी।

  • हैंगिंग प्वाइंट पर अधिकतम तनाव
  • निचले स्तर पर न्यूनतम तनाव

निचले से x दूरी पर रस्सी का एक dx तत्त्व को मानें, तो तनाव।

T=(ML)×g

So stress हे =TA=(ML)xgA

यदि तत्व dx की लंबाई में वृद्धि dy है, तो

(\begin{array}{l}Strain=\frac{परिवर्तन,लंबाई}{मूल,लंबाई}=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{dy}{dx}\end{array})

अब हमारे पास stress और strain हो गए हैं, फिर हम Young’s Modulus of Elasticity (y) की गणना कर सकते हैं।

(\begin{array}{l}\frac{1}{dy}\Rightarrow dy = \frac{1}{\left( \frac{M}{L} \right)\frac{xg}{A}dx}\Rightarrow y=\frac{Stress}{Strain}=\frac{\left( \frac{M}{L} \right)\frac{xg}{A}}{\frac{dy}{dx}}\end{array} )

धातु की कुल लंबाई में परिवर्तन

(\begin{array}{l}\int\limits_{o}^{L}{\frac{Mg}{LA},x,dx}=\int\limits_{o}^{\Delta l}{y,dy}\end{array} )

$$\frac{Mg}{LA}\frac{{{L}^{2}}}{2}=y\Delta \ell$$

$$\frac{MgL}{2Ay}=\Delta \ell$$

तार को खींचने में किया गया कार्य

अगर हमें एक तार को खींचना होता है, तो हमें इसके इंटर ऐटमिक बलों के विरुद्ध कार्य करने की आवश्यकता होती है, जो फिर विलम्बित संभावित ऊर्जा के रूप में संग्रहित होती है।

लंबाई (L_0) से फैलाई गई दूरी (x) वाले तार के लिए फिर से लुढ़ने वाला विलम्बित कस्तुरी बल होता है

F=(Stress)(Area)=y[x/L0]A

एक तत्व की लंबाई में वृद्धि

‘\(dW=Fdx=\frac{{{y} _{A}}}{{L _{0}}}x, dx\)’

तार को खींचने के लिए कुल कार्य

W=∫0ΔℓFdx=yAL0∫0Δℓxdx

\begin{array}{l} \frac{\Delta y _{A}}{\Delta L _{0}} = \frac{{{y} _{A}}}{{L _{0}}} \left[ \frac{{{x}^{2}}}{2} \right]_{0}^{\Delta \ell} \end{array}

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: यए(Δℓ)22एल0

रॉड की उपमा स्प्रिंग के रूप में

यंग कोशिका की परिभाषा से

यंग कोशिका यह एक पदार्थ की कठोरता का माप है और तार, रॉड और स्तंभ जैसे वस्तुओं की लचीली गुणधर्मों का वर्णन करने के लिए उपयोग होता है। यह पदार्थ में लगाई गई तनाव का अनुपात और पदार्थ में होने वाली परिणामी तनाव की अंतर्गत तनाव का अनुपात माना जाता है।

\begin{array}{l}y=\frac{बल}{क्षेत्र \times लंबाई \ में \ परिवर्तन}=\frac{एफ़एल}{एयू \ \डेल्टाल}\end{array}

\begin{array}{l}इस अभिव्याक्ति में स्प्रिंग बल की एक उपमा देखी जा सकती है।\end{array}

begin{array}{l}एफ़=क \cdot एक्स\end{array}

\begin{array}{l}क=\frac{यए}{एल} \text{ एक स्थिर मान है}\end{array}

थोस मांस कोशिका (बी)

यल्लिक सीमा के भीतर आपूर्ति तनाव और आपूर्ति तनाव के भीतर आपूर्ति से मिलाकर थोस तनाव को चिढ़ाती है, इसे थोस मांस कोशिका अवधियाँ कहा जाता है।

\begin{array}{l}ब=\frac{\Delta P \cdot V}{-\Delta V} \end{array}

कठोरता कोशिका

यल्लिक सीमा के भीतर केंद्रित तनाव (या पारितावरणीय तनाव) का यल्लिक तनाव (या पारितावरणीय तनाव) के भीतर सेरणी तनाव (या सरसंचरणी तनाव) का अनुपात होता है, इसे कठोरता कोशिका मान कहा जाता है।

η=विलंबंधनियतसरसंचरिस्तनसरसंचरिस्तन=फटैनशलएϕ

Φ - सरसंचरण का कोण।

पोयसन अनुपात

पोयसन अनुपात यह ट्रांसवर्स तनाव को (या पारितावरणीय तनाव) को लंबा तनाव के (या पारितावरणीय तनाव) के अनुपात है। जब किसी पदार्थ की गोलाकार बार को लम्बी दिशा में विकृत किया जाता है, तो उसके व्यास में परिवर्तन उसके व्यास के अनुपात में होने परोपेशा है।

$$पोयसन ,अनुपात(\sigma )=\frac{विस्तारी,तनाव}{लंबावर्धी,तनाव}=\frac{\beta }{\alpha }$$

अधिकारिक प्रश्न उत्तरसदंश पर लचीलता

लचीलता क्या है?

लचीलता, एक दिए गए परिवर्तन वाले एक चर में एक दिए गए चर में परिवर्तन की प्रतिक्रिया का माप है। यह मापता है कि एक चर में होने वाले एक परिवर्तन का दूसरे चर में परिवर्तन में कितना प्रभाव होता है।

The ability of विकृत वस्त्रों की वास्तविक आकार और आकार पुनः प्राप्त करने की क्षमता को जब विकृति का कारण बनने वाली बल को हटा दिया जाता है, उस परेषण के हाइलाइट्स

ढेर तहती कैसे होती हैं।
  • यंग का तहती
  • ब्लक का तहती
  • छेदन का तहती

तहती के तीन प्रकार होते हैं:

  1. यंग का तहती
  2. गलत का तहती
  3. बल्क का तहती
तहती की एसआई इकाई पास्कल (पास्कल) है।

तहती की SI इकाई Pascal) होती है।

Hooke’s कानून को परिभाषित करें।
  • Hooke’s कानून कहता है कि किसी दूरी x द्वारा एक स्प्रिंग को विस्तारित या संपीड़ित करने के लिए आवश्यक बल (F) उस दूरी के संबंध में रैखिक ढंग से स्केल करता है। गणितीय रूप में, इसे F = -kx के रूप में लिखा जा सकता है, जहां k स्प्रिंग की अस्थिरता के लिए महत्वपूर्ण इनपुट के रूप में एक स्थायी गणक है।
  • पदार्थ की लचीलता के सीमा के भीतर, उसमे हुए आघात से संबंधित तनाव लागू सज्जन के अनुपात में होता है।
यंग का तहती की परिभाषा करें।
  • Young’s का तहती (जिसे यायामी तहती या यंग का तहती भी कहा जाता है) पदार्थ की दमगी की एक माप होती है और इसे एक तांत्रिक या संपीड़न द्वारा संप्रदान किया जाने पर तांत्रिक या संप्रदान के अनुपात के रूप में गणना की जाती है। यायामी तहती की सीमा ही होती हैसाधारित तनाव के लंगित आघात के अनुपात।
क्या तनाव एक वेक्टर मात्रा है?

नहीं। तनाव एक स्केलर मात्रा है।

इस्पात का यंग का तहती का** बहुत ज्यादा होता है की रबर की किया। एक नित्य विसारणी आघात के लिए, किसके पास अधिक तनाव होगा?

इस्पात के ब्रह्म रबर से अधिक रसायन आघात के लिए अधिक तनाव रखेगा यह यंग के उच्चतम के कारण होगा।

तनाव = (यंग का तहती) × (लदांगित आघात)

इसलिए, इस्पात में अधिक तनाव होगा।

ढेर के पदार्थ क्या हैं?

ढेर के पदार्थ वे पदार्थ हैं जो बिना तोड़े हुए प्लास्टिकरूप से विकृत किया जा सकते हैं। वे पलटने या बांधने या विभिन्न आकृतियों में खींचा जा सकता हैं। ढेर के पदार्थों के उदाहरण में सोना, चांदी, तांबा और एल्यूमिनियम जैसे धातुओं को शामिल किया जाता है।

विभिन्न प्राकृतिक के एक विस्तृत नांटा वाले पदार्थों के साथ।

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