कूलंब का कानून

कूलंब का कानून बताता है कि दो बिंदु आवेशों के बीच आकर्षण या प्रतिघात बल, उनके आवेशों के गुणांक के गुणाकार के साथ सीधे अनुपातित होता है और इन बिंदुओं के बीच दूरी के वर्ग के अनुपातित होता है।

कूलंब का कानून के अनुसार, दो चार्जित वस्तुओं के बीच आकर्षण या प्रतिघात बल सीधे अनुपातित होता है उनके चार्जिता के गुणांक के गुणाकार होता है और दूरी के वर्ग के अनुपातित होता है। यह दो चार्जित वस्तुओं के बीच लाइन के साथ काम करता है, जिसे बिंदु आवेश समझा जाता है।

तालिका सूची

• कूलंब का कानून सूत्र
• वैक्टर रूप में कूलंब का कानून
• एक कूलंब चार्ज क्या है?
• कूलंब के कुछ महत्वपूर्ण बिंदु
• कूलंब के कानून की सीमाएं
• एक पदार्थ की सांख्यिकीय स्थानिकता
• अनुप्रयोग
• कूलंब के कानून पर समस्याएं

कूलंब का कानून सूत्र

संक्षेप में: $F\propto \frac{q_1{q}_2}{d^2}$

जहां

• ε कुछाइयों की प्रतिपूर्ण वैधता है
• K या ε_r सामान्य प्रतिपूर्णता या विशेष आधिर्भाषिकता है।
• बिना वस्त्र की प्रतिपूर्णता को ε₀ से दर्शाया जाता है।
• ε_r, माध्यम की डायलेक्ट्रिक सामान्यता के नाम से भी जाना जाता है, जो माध्यम में इलेक्ट्रिक क्षेत्र को प्रदान करने पर माध्यम में वैक्यूम में निर्मित दो चार्जों के बीच क्षेत्र के अनुपात को दर्शाता है।

कूलंब के कानून का इतिहास

1785 में, चार्ल्स ऑगस्टिन डे कूलंब, एक फ्रांसीसी भौतिकीज्ञ, ने एक समीकरण प्रकाशित किया, जिसे कूलंब का कानून या कूलंब का उल्टा-वर्ग समीकरण के रूप में जाना जाता है, जो दो चार्जित शरीरों के बीच संबद्ध एक को एक दूसरे को आकर्षित या प्रतिघात करने वाले बल का विवरण करता है।

वैक्टर रूप में कूलंब का कानून

फ₁₂ कुछ भी नहीं करता है, यह विन्यास के साथ कोलंब का कानून का मानक प्रकट करता है। तथापि, कन क्षेत्र भूत पड़ता है, जिससे उपयुक्त निकटता कोलंब के कानून को प्रभावित करता है।

हाथी के एक समान चार्ज के कारण एक चार्जित कण पर बल प्रत्येक व्यक्त चार्जित कण से आने वाले बलों का परिणाम है, जो कि प्रत्येक चार्जित कण से बलों का योग होता है।

F→ = F→1 + F→2 + F→3 + …

एक कूलाम्ब चार्ज कितना होता है?

एक कूलाम्ब चार्ज वह है जिसे एक अम्पियर स्थिर धारा द्वारा एक सेकंड में ले जाया जाने वाला इलेक्ट्रिक चार्ज की मात्रा मानी जाती है। यह 6.241 x 10^18 इलेक्ट्रॉन चार्ज के बराबर है।

कूलांब बल स्थायी रूप से एक परस्परित और आंतरिक बल है, जो एक खाली स्थान में एक मीटर के दूरी पर एक समान चार्ज को एक समान संकेत के साथ मुख्य कर्ण बल द्वारा दुधलाता है।

ε₀ की मान 8.86 × 10^-12 C^2/Nm^2 (या) 8.86 × 10^-12 Fm^–1 है

नोट: कूलांब बल केवल स्थिर चार्जों के लिए सत्य है, जो ठहरे हुए होते हैं।

कूलांब का नियम - स्थिरता के लिए शर्तें

यदि q को थोड़ा सा A की ओर विस्थापित किया जाता है, तो Fₐ बड़े मात्रामें बढ़ जाता है जबकि Fₙ की मात्रामें कम होती हैं। अब q पर कुल बल A की ओर होता है, इसलिए यह अपने मूल स्थान पर वापस नहीं लौटेगा। इसलिए, अक्षीय विस्थापन के लिए, स्थिरता अस्थिर है।

यदि q AB के अनुप्राणित होता है, तो बाल Fₐ और Fₙ चार्ज को अपने मूल स्थान पर वापस लाते हैं। इसलिए, एक लंबवत विस्थापन के लिए, स्थिरता स्थिर होती है।

कुलांब के नियम पर महत्वपूर्ण बिंदु

1. कूलम्ब का नियम कहता है कि दो विद्युत आवेशों के बीच आकर्षण या पुश्टि की शक्ति सीधा प्रतिष्ठानों के गुणक के लिए सीधापर्वतीय है और उनके बीच की दूरी के वर्गरूप के लिए विपरीत प्रतिष्ठानों के गुणक के लिए प्रतिष्ठानों के संयोजन के प्रमाण के बराबर होती है।
2. चार्ज की SI इकाई कूलंब (सी) है।
3. दो चार्जों के बीच विद्युत स्थैतिक बल का मान मानक (k) के कोट्स, q1 और q2 चार्जों के मान, और r उनके बीच की दूरी के गणक के द्वारा दिया जाता है।
4. बल की दिशा दो चार्जों के बीच की रेखा पर होती है, और यदि चार्ज विपरीत लक्षण के होते हैं तो यह कार्षणीय होता है, और यदि चार्ज समान लक्षण के होते हैं तो यह पुश्टिकर होता है।

1. यदि दो अलग-अलग प्रावर्तकों के बीच की बल समान दूरियों के लिए होती है, तो $$F=\frac{1}{K}\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}=constant$$

2. K₁r₁² = K₂r₂²

3. कूलांब के नियम से, यदि विद्युत के बीच की बल वाक्यूम में लगभग समान दूरी r₀ द्वारा अलग होने के लिए तो Kr² = r₀²

4. दो एक समान मात्राओं वाले चार्जों वाले आपात घटसेत जोड़ा जाता है और फिर अलग किया जाता है, इसके बाद प्रत्येक के पास चार्ज (q₁ - q₂)/2 के बराबर होगा। यदि चार्ज q₁ और q₂ हैं, तो प्रत्येक के पास चार्ज (q₁ + q₂)/2 के बराबर होगा।

5. दो गोलाकार आपातों के चार्ज, जिनमें चार्ज q₁ और q₂, और त्रिज्या r₁ और r₂ होती हैं, संपर्क में होने के बाद और फिर अलग किए जाने के बाद होंगे:

6. यदि दो एकसा चार्ज वाले समान चालकों के बीच की आकर्षण या प्रतिकार की ताकत $q_1$ और $q_2$ के बीच एक दूरी $d$ से अलग की जाएती है, तो अगर वे संपर्क में लाये जाएं और फिर एक ही दूरी से अलग किये जाएं, तो उनके बीच नयी ताकत होगी: $$F = \frac{F\left( q_1+q_2 \right)^2}{4q_1q_2}$$

7. यदि चार्ज q₁ और -q₂ हों, तो

$F=\frac{F(q_1+q_2{)}^2}{4q_1{q}_2}$

8. दो इलेक्ट्रॉन्स के बीच एक निश्चित दूरी से विभाजित करने पर, विद्युतीय बल सम्मिश्रण गुरुत्वाकर्षणीय बल के अनुपात का 10⁴² है।

9. दो प्रोटॉन्स के बीच एक निश्चित दूरी से विभाजित करने पर, विद्युतीय बल सम्मिश्रण गुरुत्वाकर्षणीय बल के अनुपात का 10³⁶ है।

10. एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन के बीच एक निश्चित दूरी से विभाजित करने पर, विद्युतीय बल सम्मिश्रण गुरुत्वाकर्षणीय बल के अनुपात का ³⁹:1 है।

11. अभिवेदन $c=1/\surd ({\mu }_o{\epsilon }_o)$ प्रकार के एक्सप्रेशन में प्रकाश की गति, मुक्त स्थान की अर्धगर्मी और मुक्त स्थान की धर्मिता के बीच संबंध दिया जाता है।

12. अगर कुलोंब का नियम एक ही हुक में सस्पेंड की गई बराबर मास के दो गोलों पर लागू किया जाए, जिनमें लंबाई $l$ के रेशमी धागों द्वारा टांगे होते हैं और समान चार्ज $q$ होती है, तो:

• गेंदों के बीच की दूरी $[\frac{{\mathrm{क्यू}}^{2}2\mathrm{एल}}{4\pi {\varphi }_o\mathrm{एम}\mathrm{जी}}{]}^{\frac{\mathrm{१}}{\mathrm{३}}}$

तार में तनाव $\sqrt{{\mathrm{एफ}}^{\mathrm{२}}+(\mathrm{एम}\mathrm{जी}{)}^{\mathrm{२}}}$

यदि संपूर्ण प्रणाली को अंतरिक्ष में रखा जाता है, तो तारों के बीच का कोण 180° होता है, और एक तार में तनाव यह होता है:

$$\begin{array}{l}T=\frac{{\mathrm{क्यू}}^{\mathrm{२}}}{\mathrm{४}\pi {\varphi }_{\mathrm{०}}{\mathrm{एल}}^{\mathrm{२}}}\end{array}$$

एक चार्ज Q के बीच बांटे गए q और (Q - q) के बीच वैद्युतिक बल अधिकतम होता है जब:

$$\begin{array}{l}\frac{q}{Q}=\frac{\mathrm{१}}{\mathrm{२}}\text{या}\frac{q}{Q-q}=\mathrm{१}\end{array}$$

कूलोंब के कठिनाइयाँ

कूलोंब का कानून किसी विशेष परिदृश्य में दो वस्तुओं के बीच के आकर्षण की बात सटीकता से पूर्वानुमान करने की क्षमता में सीमित है, जैसे जब वस्तुएं विभिन्न प्रकार के कणों से चार्जित होती हैं या जब वस्तुएं समीप में होती हैं। साथ ही, कूलोंब का कानून पारमाणविकता के प्रभावों को ध्यान में नहीं लेता है।

यह कानून केवल बिंदु चार्जों पर लागू होता है जो गति में नहीं होते हैं।

कूलोंब का कानून केवल उलटा वर्ग कानून का प्रयोग करने पर ही लागू हो सकता है।

यह कठिन होता है कूलोंब का कानून जब चार्ज एक अनियमित आकार में होते हैं, क्योंकि ऐसे मामलों में चार्ज के बीच की दूरी निर्धारित करना कठिन होता है।

कूलोंब के कानून का प्रयोग करके बड़े ग्रहों पर चार्ज की गणना सीधे रूप से नहीं की जा सकती है।

किसी पदार्थ का द्वैतीयक स्थिरांक

इस माध्यम मे रवानबद्ध दो शुक्रों कक्षों के बीच बल के K पर आधारित होता है।

vस्वतंत्र एकस्थल की बदलने पर गुरुत्वाकर्षण वाला उर्वरक पर वालाबल का कोई प्रभाव नहीं होता है।

हवा या रिक्तता के लिए, F = (1 / (4πԐo)) * (q1 * q2 / d²)

इसका मान भी निकालते हैं।

Problem 1: एक आदर्श त्रिभुज के प्रत्येक कोने A, B और C पर 100 माइक्रोकुलोंब के आकार के आपस में चार्ज वैक्यूम में स्थित हैं। यदि A और C पर चार्ज धारात्मक हैं और B पर चार्ज आधारात्मक है, तो C पर कुल बल का आकार और दिशा क्या है?

समाधान।

Fig. स्थिति दिखाती है। कुछ और विचार करते हैं।

A की ओर से C पर पुश-बल, अर्थात FCA को A के कूलंब के कानून का उपयोग करके निकाल सकते हैं।

$$\begin{array}{l}{F}_{AC}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}.\frac{q\times q}{a^2}\end{array}$$ AC की ओर

B की ओर से C पर आकर्षणीय बल, अर्थात FCB को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है।

दिशा के अनुसार (CB) कोलंबिक बल के दिशा में पांचा (CB) का हिस्सा जिस प्रकार के एफ को नगण्यता में बराबर और उन्हें के बीच का कोण १२०° है। इस प्रकार का शेष बल उपयोग करके एफ की गणना की जा सकती है:

फिर, दिशा के अनुसार समभाबहरू व पूरक बल है:

मैथ:<म>एमटेबेल</मे> <म>कॉलबेलिक</मे> <म>बल</मे> <म>=</मे> <म>व्हशट</मे> <म>एमट्रैट्समतेल</मे> <म>सबसप्समतेल><मवरो>व्हषे</मवरो><मरोसग्>कॉलबेलिक</मरोसग्></मसबसप्समतेल> <मवरो>q</मवरो><मरोसाग्णे>sur</मरोसाग्णे><मवरो>2</मवरो></मसबसप्समतेल> <मवरो>व्हषे</मवरो><मरोसग्>ए</मरोसग्><मवरो>2</मवरो></मसबसप्समतेल> </मएमट्रैट्समतेल>

इस प्रकार का मूलभुत बल निम्न िकट्ठो का उपयोग करके गणित किया जा सकता है:

मैथ:<म>व्हशट</मे> <मच rushed= “अप उनतीिकं”>मएमटेबेल</मच> <म>एमट्रैट्समतेल</म> <मवरो>व्हषें</मवरो> <कओए>पुर</कओए> <म>सबसप्समतेल>«मच>मएमट्रैट्समतेल</मच> <मच>मसबसप्समतेल>«मच>एमट्रैट्समतेल</मच> <म>एम नगण्यता= “अप उनतीिकं”>कोस</मच> <म>मवरो>१२०</मवरो><म>ओ</म> </मसबसप्समतेल> </मएमट्रैट्समतेल> </ममटे/मग्>

इस बाल बल की निशा है।

समस्या 2: एक सकारात्मक बिंदु चार्ज की स्थिति और महत्त्व निर्धारित करें ऐसा की वायुमंडल में विनाश, अस्थिर या न्यूट्रल स्थिरता का व्याख्यान।

इकाई मुद्रा बिंदु चार्ज A और B का एक इकाई मुद्रा, जिसे आईटीएलडब्ल्यूडीडब्ल्यूडी प्रदर्शित किया जाता है, रचना बिंदु एवं यौगिक चार्ज q की समान दोनों A और B में से एक द्वारा आपूर्ति होती है।

अब, कूलम्ब के नियम से, A के कारण q पर बल

F_q_A = q/[4*पाई * ई० * r_A^2] A की ओर होगा।

बी पर क्यू के प्रति क्षमता F_{क्यू-बी} = (1/4πε₀) * (q/r_बी²) यानी B की ओर

स्थिरता के लिए, क्यू की दो बाल किसी भी मान में समान और उलटी दिशा में होनी चाहिए, अर्थात् ये सम सरल होने चाहिए:

|F_{क्यूए}| = |F_{क्यूबी}|

(1/4πε₀) * (1/r_{क्यूए}²) = (1/4πε₀) * (1/r_{क्यूबी}²)

इसलिए, r_{क्यूए} = r_{क्यूबी}.

क्यू की स्थिरता के लिए, ये A और B के बीच मध्य में होनी चाहिए.

अब, प्रणाली की स्थिरता के लिए, A और B संतुलित होने चाहिए.

A की स्थिरता के लिए,

q द्वारा A पर बल $$\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}.\frac{q}{r_{ए}^2}$$ की ओर

B द्वारा A पर बल $$=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}.\frac{(1)(1)}{(r_{ए}+r_B{)}^2}$$

क्रमांकन: दोनों सकारात्मक आवेशों के बीच क्रोधवान के बीच बल की गणना करें, जिसमें एक का आवेश 6×10^-6C है और दूसरे का आवेश 4×10^-6C है, जब वे 0.040m दूर होते हैं।

प्रतिक्रिया:

• Q1 = 6 x 10^-6C
• Q2 = 4 x 10^-6C
• r = 0.040 m

$\begin{array}{l}{F}_e=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}\end{array}$

विषयसूची * TOC छित्तीः फ़ाइलें प्रदर्शनी नेविगेशन पैनल मुख्य सामग्री मुख्य सामग्री संवाद ट्रांसक्रिप्ट की प्रारंभिक संगठना

विषय सूची छित्तियां 1 फ़ाइलें 1 प्रदर्शनी 1 नेविगेशन पैनल 2 मुख्य सामग्री 3 मुख्य सामग्री 3

संवाद ट्रांसक्रिप्ट की प्रारंभिक संगठना

यसर्वेष्टनिरूप्य यःकूप्य् ग्राम् छित्ती को प्रस्तुत किया जाता है। फ़ाइलें

अद्रि.tmx (87 केबी) यात्रा को प्रस्तुत किया जाता है।

प्रदर्शनी

ईंधन 1500008 को प्रस्तुत किया जाता है। नेविगेशन पैनल

मुख्य सामग्री मुख्य सामग्री

दिया छलनी में दो मग्नीटी के बीच चुम्बकीय बल के बहुमूल्य के निर्णय के बारे में धारावाहिक बातचीत करें।

दिया मान गया है, सर्वत्रिक क = 8.988 x 10^9 Nm^2/C^2

संबंधित मूल्यांकन के नियम:

Snell का कल:

n1sin(theta1) = n2sin(theta2)

निर्णय:

संदर्भ बल के बहुमूल्य के लिए वापसी करने के लिए दोनों मोबीय मैग्नेटीयों को बांटने की आवश्यकता है।

F = (k * m1 * m2) / r^2

मान्यता के लिए हम 1 r^2 को लीने के लिए उपयुक्त गणना संबंधित निर्णयी के साथ इंजी, द्विमेय मान्यता और औपचारिक व्याप्ति के साथ संबंधित निर्णय का उपयोग करेंगे।

उत्तर:

विधि 1: स्नेल का कल उपयोग करें: गांधी के अनुसार, यहां कट चुका हैं खोजें: Vp मुझे काम करने और अच्छी खोजें मिल सकते हैं

संबंधित नियमों और नियम के अनुसार इस समस्या का हल।