कैपेसिटर क्या है?

कैपेसिटर एक ऐसी उपकरण है जो इलेक्ट्रिक फ़ील्ड में विद्युतीय ऊर्जा संग्रह करता है। यह एक अप्रयोगी इलेक्ट्रॉनिक घटक है जिसमें दो टर्मिनल होते हैं।

कैपेसिटर एक ऐसा उपकरण होता है जो विद्युतीय ऊर्जा को संग्रहित कर सकता है। यह दो निर्धारित संचरकों से मिलकर बना होता है, जो आमतौर पर समान और विपरीत चार्ज को लेकर एक बिजली अंतरालशील माध्यम द्वारा अलग होते हैं। अलगाविधि वस्त्र एलेक्ट्रिक अप्रवाहक, खालीस्थान, जैसे कि कांच, कागज, हवा, या एक सेमीकंडक्टर, जिसे एक विद्युत प्राणी कहा जाता है, हो सकता है।

कैपेसिटरों में कई आकार और आकार होते हैं और इलेक्ट्रॉनिक में कई महत्वपूर्ण उपयोग होते हैं।

संबंधित भौतिकी की अवधारणाएं:

• कैपेसिटर प्रकार और कैपेसिटेंस
• कैपेसिटरों का संयोजन
• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा

कैपेसिटर का उपयोग क्या होता है?

• बैटरी में विद्युतीय सम्भावनात्मक ऊर्जा को संग्रहित करना।
• अनचाही आवृत्ति सिग्नल्स को अलग करना.
• वोल्टेज बदलने में विलंब करना जब विद्युतप्रदानों के साथ कपल होता है।
• एक अनुभूति डिवाइस के रूप में उपयोग करना।
• वाहन की ऑडियो सिस्टम में उपयोग किया जाता है।
• एसी और डीसी को अलग करने के लिए उपयोग किया जाता है।

दोनों निर्धारितों में से एक कारक का एक सकारात्मक चार्ज +Q होता है और वाणिकी -Q और वाणिज्यिकता -V पर होती है।

कैपेसिटर पर चार्ज

नोट: कैपेसिटर की कैपेसिटेंस Q होती है।

कैपेसिटर पर कुल चार्ज 0 है: -Q + Q = 0

सर्किट के प्रतीक

कैपेसिटेंस

कैपेसिटर पर चार्ज (Q) और पोटेन्शियल उच्चता (V) के बीच सीधे संवर्धित होती है, अर्थातें $Q=CV$ या Q = CV।

कैपेसिटर की कैपेसिटेंस को प्रॉपोर्शनालिते का स्थानीय (C) कहा जाता है।

मापक गणिती और कैपेसिटेंस की इकाई

कैपेसिटेंस की इकाई: फैराड (F)

कैपेसिटर मान एक पिको-फैराड से अधिक से एक माइक्रो-फैराड तक हो सकता है, जबकि वोल्टेज स्तर कुछ सौ हजार वोल्ट तक हो सकते हैं।

मापक गणिती: M^-1L^-2I²T⁴

आमतौर पर प्रयुक्त स्केल्स

• $\mu F$ =10^-6F
• nF = 9F
• pF = 12F

कैपेसिटेंस पर प्रभाव डालने वाले कारक

कैपेसिटेंस पर प्रभाव डालने वाले कारक

• 1. प्लेट क्षेत्र
• 2. प्लेट अलगाव
• 3. प्लेटों के बीच वस्त्र की धारक संख्या

कैपेसिटेंस की गणना

हम विभिन्न आकृतियों के कैपेसिटर की कैपेसिटेंस की गणना करने का प्रयास करेंगे, इन स्टेप्स का पालन करके;

1. प्रथम निर्चयकों पर चार्ज (Q) का अनुमान लगाएं

2. प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र (E) की गणना करें

3. विद्युत क्षेत्र से पोटेन्शियल अंतर (V) की गणना करें

$C=\frac{Q}{V}$

कैपेसिटर के प्रकार

• समांतर पलेट कैपेसिटर

क्या है सामग्री का उपन्यास:

• स्फेरिक कोशिका
• वृत्ताकार कोशिका

समांतर चक्रवाल कोशिका

एक समांतर चक्रवाल कोशिका दो धातु प्लेटों से बनी होती है, जिनके परिमाण, A होता है और उनके बीच एक दूरी d होती है। शीर्ष की प्लेट को +Q आदाना है और नीचे की प्लेट को -Q आदाना है। प्लेटों के बीच एक पोटेंशियल अंतर विकसित होता है।

प्लेट के आकार के मुकाबले इसकी इतनी छोटी अलगाव उपस्थित होती है, कि प्लेट के किनारों पर विद्युत चंद्रमा के बाहर झुकाव और सतह भार घनत्व में असमानता को पुनरीक्षित किया जा सकता है।

! [समांतर चक्रवाल कोशिका] (छवि)

समांतर चक्रवाल कोशिका के हर पल्टी की आदान घनत्व है ।

इसके अलावा, E = V/d

अब कोशिका के बाहरी सतह पर सतही आदानों को ध्यान में रख कर,

अन्य माध्यम के लिए, तो क्षमता होगी $\begin{array}{l}C=\frac{kA{\epsilon }_0}{d}\end{array}$, जहां k माध्यम का विलेयधर है।

$\begin{array}{l}{\epsilon }_0=Permittivityoffreespace=8.85\times {10}^{-12}{C}^2/N{m}^2\end{array}$

यदि प्लेट्स के बीच एक खाली जगह है, तो k = 1 होगा।

गोलक क्षमता

चलो एक गोलक क्षमता को विचार करें जो दो समकक्ष गोलकों से मिलकर बना है। मान लें अंदरी गोलक का त्रिज्या, R_in = a है और बाहरी गोलक का त्रिज्या, R_out = b है। इनर शैल को सकारात्मक आवेश +Q और आउटर शैल को –Q दिया जाता है।

$\begin{array}{l}V=\frac{q}{4\pi {ϵ}_{0}ka}+\frac{-q}{4\pi {ϵ}_{0}kb}\end{array}$

गणितीय क्षेत्र में, प्रश्न क्या है? किसी संकलित ऊर्वरक में V संकेत करे। q ऊर्ध्वगति, 4πϵ0k से होती है। एक विन्हेय चिह्न 1a−1b में होती है।

गणितीय क्षेत्र में, प्रश्न क्या है? किसी संकलित ऊर्वरक में V संकेत करे। q ऊर्ध्वगति, 4πϵ0k से होती है। एक विन्हेय चिह्न b−a में होती है।

गणितीय क्षेत्र में, प्रश्न क्या है? C ऊर्वरक को qV से संकेतित करे। V ऊर्ध्वगति, qq4πϵ0k[b−aab] के बराबर है।

गणितीय क्षेत्र में, प्रश्न क्या है? C ऊर्वरक को 4πϵ0k[bab−a के बराबर है।

नौसेनीयक ऊर्वरक

एक ठोस नाली जिसका त्रिज्या a है, जो b त्रिज्या वाले एक ठोस परत से घिरी हुई है। नाली की लंबाई l आपके परिणाम के शीर्ष परिणामों से बचने के लिए अधिक है। ये ऊर्वरक ऐसे आप्त किए जाते हैं कि आंतरिक नाली में +Q एवं बाह्य नाली में -Q चार्ज हैं।

गौस के नियम से:

E = Q2πε0rl = λ2πε0r।

जहां $\lambda =Q/l$, रैखिक चार्ज घनत्व

एक गोलघुमह धारित्रिय की पोटेंशियल अंतर सहिती है:

$\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }V=V_b–V_a=-{\int }_a^b{E}_{r}dr=-\frac{\lambda }{2\pi {\epsilon }_0}\ln \left(\frac{b}{a}\right)\end{array}$

जैसा की उम्मीद किया गया था, नकारात्मक चार्ज के साथ बाहरी प्रबोधनन स्थल हमने इलेक्ट्रिक फील्ड रेखाओं की दिशा में बही चुनी है। यह देता है।

$\begin{array}{l}C=\frac{Q}{\left|\mathrm{\Delta }V\right|}=\frac{\lambda L}{\lambda \ln (b/a)/2\pi {\epsilon }_0}=\frac{2\pi {\epsilon }_{0}L}{\ln (b/a)}\end{array}$

फिर से, हम देखते हैं कि पर्यावरणिक संकेतन C केवल ज्यामितिय रूप से L, a, और b पर निर्भर करता है।

गोलघुमह धारित्रिय

कपैसिटर और क्षमता पर समस्याएं

समस्या 1: त्रिंशतांकी गोलधारी क्षेत्र की क्षमता ढूंढें।

समाधान: एक संपर्की गोलाकार प्रकार संकेतन के बाहरी आकर्षण के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड है:

विषय 2 : एक सामांतर तल वायु कैपेसिटर दो प्लेट का निर्माण किया जाता है जो 0.2मीटर वर्ग और 1 सेमी के अंतराल पर होती है। यह 50V बैटरी से जुड़ी हुई है।

1. कैपेसिटन्स क्या है?
2. प्लेट प्रति चार्ज कितना है?
3. दो प्लेट के बीच विद्युत क्षेत्र क्या है?
4. यदि बैटरी को असंबंधित किया जाता है और फिर प्लेट्स को दूसरे 2 सेमी की दूरी पर खींच लिया जाता है, तो ऊपर पूछे गए सवालों के उत्तर क्या होंगे?

समाधान:

जब बैटरी असंयुक्त होती है, कैपैसिटर प्लेट पर चार्ज स्थिर रहता है जबकि प्लेट के बीच की पोटेंशियल विभिन्न हो सकती है।

C₀ = (ε₀A) / (d₀) = (8.85 × 10⁻¹² × 0.2 × 0.2) / 0.01

Q₀ = C₀V₀ = (35.4 × 10⁻¹² × 50)C = 1.77 × 10⁻⁵C = 1770 × 10⁻¹²C

E₀ = V₀ / d₀ = 50 / 0.01 = 5000V/m

⇒ C = (Aε₀) / (2d) = 1.77 × 10⁻⁵μF

कंटेंट का हाईस्थान मत वर्जन क्या है: $\begin{array}{l}\Rightarrow Q=Q_0=1.77\times {10}^{-3}\mu F\end{array}$

$\begin{array}{l}\therefore V=\frac{Q}{C}=\frac{Q_0}{C_b/2}=2V_0=100volts\end{array}$

$\begin{array}{l}\therefore E=\frac{V}{C}=\frac{2V_0}{2d_0}=E_0=5000V/m\end{array}$

समस्या ३: बैटरी की यदि एक समान्तर तालमय जोड़े गए हों, तो यदि उसकी प्लेट का विस्तार 3.0 सेंटीमीटर² है और प्लेट का अन्तरद्वीप्ति 3 मिलीमीटर है, तो बैठी हुई प्लेट पर भरी गई चार्ज के साथ बैटरी का वोल्टेज क्या है?

समाधान:

क्षेत्र A = 3.0 सेंटीमीटर² = 3.0 × 10^-4 मीटर²

$\begin{array}{l}{C}_a=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d_0}\end{array}$

कृपया मुझे सलाह दें ताकि मैं आपको सटीक अनुवाद प्रदान कर सकूं। में डाटा को सही ढंग से अनुवाद करने की कोशिश करूंगा। धन्यवाद।

गैर-ध्रुवीय यणों में, सकारात्मक और नकारात्मक धारा वितरणों के केंद्र मेल, इसका मतलब है कि कोई स्थायी डायपोल-मोमेंट नहीं बनता है। हालांकि, एक विद्युत फील्ड मौजूद होने पर यणों के केंद्र थोड़े-से विस्थापित हो जाते हैं, जिससे इंड्युस्ड डायपोल मोमेंट्स होते हैं।

डायइलेक्ट्रिक स्लैब की पोलरीकरण

डायपोल-मोमेंट डायइलेक्ट्रिक पर आवेशी प्रभारित आर्के द्वारा निर्मित होता है, और यह किसी भी डायइलेक्ट्रिक के किसी भी आयतन में प्रकट होता है। $\begin{array}{l}\text{पोलरीकरण वेक्टर}\overrightarrow{p}\text{को आयतन प्रति घनत्व डायपोल-मोमेंट के रूप में परिभाषित किया जाता है।}\end{array}$

डायइलेक्ट्रिक मान

परिणामी फील्ड है: $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_0}+\overrightarrow{E_p}$

परिणामी फील्ड लागू फील्ड की दिशा में है, लेकिन कम हो जाती है। इंड्युस्ड विद्युत-क्षेत्र लागू फील्ड लागू फील्ड के विपरीत दिशा में होता है।

$\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{E_0}}{K}\end{array}$

जहां ε डायइलेक्ट्रिक का डायलेक्ट्रिक मान या सम्पर्कीय अधिशोधन है। वेक्यूम के लिए,

$$\begin{array}{l}\overrightarrow{E_p}=0,\epsilon =1\end{array}$$

कैपेसिटन्स में डायइलेक्ट्रिक के प्रभाव

श्रृंखलेय डायइलेक्ट्रिक स्लैब

क्षेत्र A के दो समानांतर सतहों के बीच दो डायइलेक्ट्रिक स्लैब d₁ और d₂ होते हैं, जिनके डायइलेक्ट्रिक संकेतक k₁ और k₂ होते हैं।

क्षमता का समकक्षक C एक कैपेसिटर का मान द्विगुणी होता है जिसे दो कैपेसिटरों के संयोजन के रूप में लिया जाता है:

$$\begin{array}{l}C=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}}\end{array}$$

$\frac{1}{C}=\frac{d_1}{k_1{\epsilon }_{0}A}+\frac{d_2}{k_2{\epsilon }_{0}A}$

$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{\frac{d_1}{k_1}+\frac{d_2}{k_2}}\end{array}$

द्विस्वेदीय परतों में द्विध्रुवीय

विचार करें कि पारलेल में दो कैपेसिटर हैं, प्रत्येक में मोटाई $d$ , क्षेत्र $A_1$ और $A_2$ और अधिमानित संख्या $K_1$ और $K_2$ के साथ। स्थिति निम्न रखती है।

C1 + C2 = C

$$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_0}{d}[k_1{A}_1+k_2{A}_2]\end{array}$$

अधिमानी एवं शून्य अंतरप

दो प्लेटों के बीच दिवर्गीय स्लैब के साथ कैपेसिटर की समकक्ष क्षमता, जिसकी मोटाई t है, और जो d दूरी द्वारा अलग हैं, इस प्रकार दिया गया है:

$$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{\frac{t}{k}+\frac{d-t}{1}}(k=1forvacuum)\end{array}$$

$$\begin{array}{l}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{\frac{t}{k}+d-t}\end{array}$$

एकत्रीकरण क्षमता को परत की दूरी बदलने से प्रभावित नहीं किया जाता है। यदि परत धातु की है, तो समकक्ष क्षमता है:

कंटेंट का हिंदी संस्करण: $$C=\frac{{ϵ}_{0}A}{d-t}$$

कैपैसिटेंस और डाईलेक्ट्रिक्स के संबंधित समस्याएँ

समस्या 1: आगले चित्र में दिखाए गए रूप में जुड़े तीन 10μF कैपैसिटर्स की समकीय कैपैसिटेंस ढूंढें, जहां उनमें से दो में K = 2 और K = 2.5 डाईलेक्ट्रिक्स भरे गए हैं।

डाईलेक्ट्रिक्स डालने के बाद, किसी पदार्थ की विद्युतीय गुणधर्में महत्वपूर्ण रूप से बदल जाती हैं।

C1 = 10μF;
C2 = KC0 = 2 x 10 = 20μF;
C3 = KC0 = 2.5 x 10 = 25μF

$\therefore C\mathrm{उत्तर}=31\frac{2}{3}\mu \mathrm{फैराड}$

समस्या 2: प्रदर्शित सिस्टम की समकीय कैपेसिटेंस ढूंढें (वर्गीकरण चीज़े मानें)?


मान लेते हैं K1 = 2 को K2 = 3 में श्रृंखला होने के लिए

जैसा कि आपने कहा है, यहां प्रस्तुत है content: $\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{1}{c_{left}}=\frac{1}{\frac{(2){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{L}{3}\right)\}}{\left(\frac{d}{3}\right)}}+\frac{1}{\frac{(3){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{L}{3}\right)\}}{\left(\frac{2d}{3}\right)}}\Rightarrow C_{left}=\frac{6{\epsilon }_0{L}^2}{7d}\end{array}$

$\Rightarrow C_{\mathrm{left}}=\frac{(4){\epsilon }_0\{(L)\left(\frac{2L}{3}\right)\}}{d}=\frac{8{\epsilon }_0{L}^2}{3d}$

अब C_left और C_right पर स्थानांतरित हो रहे हैं

कंटेंट का ही संस्करण है: $\begin{array}{l}\Rightarrow C_{eq}=C_{left}+C_{right}=\frac{6{\epsilon }_0{L}^2}{7d}+\frac{8{\epsilon }_0{L}^2}{3d}=\frac{74{\epsilon }_0{L}^2}{21d}\end{array}$

समस्या 3: कैलकुलेट करें कि क्षमता में विद्युत कंडेंसर जब निर्दिष्ट कंडेंसर सीरीज़ और पैरलल में जोड़े गए हों, 40 वोल्ट की बैटरी के साथ? साथ ही, प्रत्येक कनेक्शन प्रकार के कंडेंसर पर वोल्टेज की गणना करें।

प्रतिक्रिया:

C1 = 12°F

C2 = 6°F

जब कंडेंसर सीरीज़ में जुड़े हों, तो कुल क्षमता व्यक्तिगत कंडेंसरों की सबसे निर्माणात्मक क्षमता से कम होती है।

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या होगा:

$$\begin{array}{l}C=C_1+C_2\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\frac{1}{C}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\end{array}$$

$\frac{1}{C}=0.25$

एफ = (सी × 9/5) + 32

$\frac{\mathrm{क्यू}}{\mathrm{वी}}=C$

क्यू = सीवी क्यू = 160 क्यू = 160 सीवी

12 एफ को लिए:

$\begin{array}{l}\mathrm{वी}=\frac{160}{12}\end{array}$

वी = 13.33V

6 एफ को लिए:

$$\begin{array}{l}\frac{160}{6}=\mathrm{वी}\end{array}$$

वी = 26.66 V

जब कैपेसिटर्स पैरलेल में जुड़े होते हैं, तो परिपूर्ण कैपेसिटेंस सर्किट की मात्रा बढ़ जाती है।

सी = सी1 + सी2 सी = 18 सी = 18 × 9/5 + 32 एफ

40V के बाराबर वोल्टेज हर कैपेसिटर पर होता है।

तर्कसंगत प्रश्न: प्रकार के कैपेसिटर और कैपेसिटेंस पर

कैपेसिटर की कैपेसिटेंस बिजली आवेश को संग्रहित करने की उसकी क्षमता का माप है। इसे फैरैड (F) में मापा जाता है।

कैपेसिटर की कैपेसिटेंस कैपेसिटर के दोनों कंडक्टरों के बीच की पोटेंशियल विभिन्नता के बीच किसी द्विपटल के संचालिक द्वारा या उन द्विपटलों पर मौजूद विद्युत आवेश की अवधि के अनुपात के रूप में प्रकट किया जाता है।

पैरालल प्लेट कैपेसिटर की कैपेसिटेंस बढ़ाने के लिए कौन-से तरीके होते हैं?

प्लेट क्षेत्र को बढ़ाना या उनके बीच की दूरी को कम करना।

प्लेट क्षेत्र को बढ़ाना

प्लेट्स के बीच की दूरी को कम करना।

उच्चतम विकर्ण संख्या वाले माध्यम का उपयोग करना।

क्या कैपेसिटर पर दोहराने से उसकी कैपेसिटेंस में परिवर्तन होता है?

कैपेसिटेंस चार्ज के अपेक्षा निरपेक्ष होती है, इसलिए कैपेसिटेंस स्थिर रहती है।

कैपेसिटर की पोटेंशियल विभिन्नता को दोगुना करने पर उसके उपर चार्ज में कैसा परिवर्तन होता है?

चार्ज दोगुना हो जाता है।