SATHEE: Wave Motion 1 Question 12

Wave Motion 1 Question 12

12. A wave is represented by the equation;

$y = A \sin (10 π x + 15 π t + π / 3)$

where, $x$ is in metre and $t$ is in second. The expression represents

(1990, 2M)

(a) a wave travelling in the positive $x$ -direction with a velocity $1.5 m / s$

(b) a wave travelling in the negative $x$ -direction with a velocity $1.5 m / s$

(c) a wave travelling in the negative $x$ -direction with a wavelength $0.2 m$

(d) a wave travelling in the positive $x$ -direction with a wavelength $0.2 m$

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Answer:

Correct Answer: 12. $(a, b, c, d)$

Solution:

$ω = 15 π, k = 10 π$

Speed of wave, $v = \frac{ω}{k} = 1.5 m / s$

Wavelength of wave $λ = \frac{2 π}{k} = \frac{2 π}{10 π} = 0.2 m$

$10 π x$ and $15 π t$ have the same sign. Therefore, wave is travelling in negative $x$ -direction.

$∴$ Correct options are (b) and (c).

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