SATHEE: Wave Motion 1 Question 11

Wave Motion 1 Question 11

11. A transverse sinusoidal wave of amplitude $a$ , wavelength $λ$ and frequency $f$ is travelling on a stretched string. The maximum speed of any point on the string is $v / 10$ , where $v$ is the speed of propagation of the wave. If $a = 10^{- 3} m$ and $v = 10 m / s$ , then $λ$ and $f$ are given by

$(1998, 2 M)$

(a) $λ = 2 π \times 10^{- 2} m$

(b) $λ = 10^{- 3} m$

(d) $f = 10^{4} H z$

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Answer:

Correct Answer: 11. (a, c)

Solution:

Maximum speed of any point on the string $= a ω = a (2 π f)$

$\begin{aligned} ∴ = \frac{v}{10} = \frac{10}{10} = 1 (Given, v = 10 m / s) \\ ∴ 2 π a f = 1 \\ \Rightarrow f = \frac{1}{2 π a} \\ a = 10^{- 3} m \\ ∴ f = \frac{1}{2 π \times 10^{- 3}} = \frac{10^{3}}{2 π} H z \end{aligned}$

Speed of wave $v = f λ$

$∴ (10 m / s) = (\frac{10^{3}}{2 π} s^{- 1}) λ$

$\Rightarrow λ λ = 2 π \times 10^{- 2} m$

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