SATHEE: Properties of Matter 3 Question 4

Properties of Matter 3 Question 4

10. If the radius of the opening of the dropper is $r$ , the vertical force due to the surface tension on the drop of radius $R$ (assuming $r « R$ ) is

(a) $2 π r T$

(b) $2 π R T$

(d) $\frac{2 π R^{2} T}{r}$

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Answer:

Correct Answer: 10. 500

Solution:

From continuity equation

Applying Bernoulli’s theorem at 1 and 2

$\begin{aligned} p_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} = p_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} \\ ∴ p_{2} = p_{1} + \frac{1}{2} ρ (v_{1}^{2} - v_{2}^{2}) \\ = (2000 + \frac{1}{2} \times 10^{3} (1 - 4)) \\ ∴ p_{2} = 500 P a \end{aligned}$

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