Optics 6 Question 44

46. A Young’s double slit interference arrangement with slits S1 and S2 is immersed in water (refractive index =4/3 ) as shown in the figure. The positions of maxima on the surface of water are given by x2=p2m2λ2−d2, where λ is the wavelength of light in air (refractive index =1 ), 2d is the separation between the slits and m is an integer. The value of p is

(2015 Adv.)

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Correct Answer: 46. (3)

Solution:

μ(S2P)−S1P=mλ⇒μd2+x2−d2+x2=mλ⇒(μ−1)d2+x2=mλ⇒43−1d2+x2=mλ or d2+x2=3mλ

Squaring this equation we get,

⇒x2=9m2λ2−d2⇒p2=9 or p=3

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