SATHEE: Modern Physics 7 Question 47

Modern Physics 7 Question 47

52. When a beam of $10.6 e V$ photons of intensity $2.0 W / m^{2}$ falls on a platinum surface of area $1.0 \times 10^{- 4} m^{2}$ and work function $5.6 e V .0 .53$ of the incident photons eject photoelectrons. Find the number of photoelectrons emitted per second and their minimum and maximum energies (in $e V$ ). Take $1 e V$ $= 1.6 \times 10^{- 19} J$ .

$(2000, 4 M)$

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Answer:

Correct Answer: 52. (i) A(ii) F (iii) E (iv) C

Solution:

Energy of incident photons,

$\begin{aligned} E_{i} & = 10.6 e V = 10.6 \times 1.6 \times 10^{- 19} J \\ = 16.96 \times 10^{- 19} J \end{aligned}$

Energy incident per unit area per unit time (intensity) $= 2 J$

$∴$ Number of photons incident on unit area in unit time

$= \frac{2}{16.96 \times 10^{- 19}} = 1.18 \times 10^{18}$

Therefore, number of photons incident per unit time on given area $(1.0 \times 10^{- 4} m^{2})$

$= (1.18 \times 10^{18}) (1.0 \times 10^{- 4}) = 1.18 \times 10^{14}$

But only $0.53$ of incident photons emit photoelectrons

$∴$ Number of photoelectrons emitted per second (n)

$\begin{aligned} n & = \frac{0.53}{100} (1.18 \times 10^{14}) \\ n & = 6.25 \times 10^{11} \\ K_{min} & = 0 \\ K_{max} & = E_{i} - work function \\ = (10.6 - 5.6) e V = 5.0 e V \end{aligned}$

$\begin{aligned} and K_{max} = E_{i} -work function \\ ∴ K_{max} = 5.0 e V \\ and K_{min} = 0 \end{aligned}$

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