SATHEE: Modern Physics 7 Question 20

Modern Physics 7 Question 20

21. An amplitude modulates signal is given by $v (t) = 10 [1 + 0.3 \cos (2.2 \times 10^{4} t)] \sin (5.5 \times 10^{5} t)$ .

Here, $t$ is in seconds. The sideband frequencies (in kHz) are Take, $π = \frac{22}{7}$

(Main 2019, 11 Jan I)

(a) 892.5 and 857.5

(b) 89.25 and 85.75

(d) 1785 and 1715

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Solution:

$v (t) = 10 [1 + 0.3 \cos (2.2 \times 10^{4} t)] [\sin (5.5 \times 10^{5} t)]$

Upper band angular frequency

$\begin{aligned} ω_{ν} & = (2.2 \times 10^{4} + 5.5 \times 10^{5}) r a d / s \\ = 572 \times 10^{3} r a d / s \end{aligned}$

Similarly, lower band angular frequency.

$\begin{aligned} ω_{L} & = (5.5 \times 10^{5} - 2.2 \times 10^{4}) r a d / s \\ = 528 \times 10^{3} r a d / s \end{aligned}$

$∴$ Side band frequency are,

$\begin{aligned} f_{u} & = \frac{ω_{u}}{2 π} = \frac{572}{2 π} k H z ≃ 91 k H z \\ and f_{L} & = \frac{ω_{L}}{2 π} = \frac{528}{2 π} k H z ≃ 84 k H z \end{aligned}$

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Modern Physics 7 Question 20

21. An amplitude modulates signal is given by $v (t) = 10 [1 + 0.3 \cos (2.2 \times 10^{4} t)] \sin (5.5 \times 10^{5} t)$ .

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21. An amplitude modulates signal is given by v(t)=10[1+0.3cos⁡(2.2×104t)]sin⁡(5.5×105t).

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21. An amplitude modulates signal is given by $v (t) = 10 [1 + 0.3 \cos (2.2 \times 10^{4} t)] \sin (5.5 \times 10^{5} t)$ .