SATHEE: Modern Physics 5 Question 7

Modern Physics 5 Question 7

7. A fission reaction is given by $_{92}^{236} U \to_{54}^{140} X e +_{38}^{94} S r + x + y$ , where $x$ and $y$ are two particles. Considering $_{92}^{236} U$ to be at rest, the kinetic energies of the products are denoted by $K_{X e}$ , $K_{S r}, K_{x} (2 M e V)$ and $K_{y} (2 M e V)$ , respectively. Let the binding energies per nucleon of $_{92}^{236} U,_{54}^{140} X e$ and $_{38}^{94} S r$ be 7.5 $M e V$ , 8.5 MeV and 8.5 MeV, respectively. Considering different conservation laws, the correct options is/are

(2015 Adv.)

(a) $x = n, y = n, K_{S r} = 129 M e V, K_{X e} = 86 M e V$

(b) $x = p, y = e^{-}, K_{S r} = 129 M e V, K_{X e} = 86 M e V$

(d) $x = n, y = n, K_{S r} = 86 M e V, K_{X_{e}} = 129 M e V$

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Answer:

Correct Answer: 7. (c)

Solution:

From conservation laws of mass number and atomic number, we can say that $x = n, y = n$

$(x =_{0}^{1} n, y =_{0}^{1} n)$

$∴$ Only (a) and (d) options may be correct.

From conservation of momentum, $| P_{x e} | = | P_{s r} |$

$\begin{aligned} From K = \frac{P^{2}}{2 m} \Rightarrow K \propto \frac{1}{m} \\ \frac{K_{S r}}{K_{x e}} = \frac{m_{x e}}{m_{S r}} \\ ∴ K_{S r} = 129 M e V, K_{x e} = 86 M e V \end{aligned}$

NOTE There is no need of finding total energy released in the process.

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