SATHEE: Laws of Motion 3 Question 10

Laws of Motion 3 Question 10

10. What is the maximum value of the force $F$ such that the block shown in the arrangement, does not move?

(2003, 2M)

(a) $20 N$

(b) $10 N$

(d) $15 N$

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Answer:

Correct Answer: 10. (a)

Solution:

Free body diagram (FBD) of the block (shown by a dot) is shown in figure.

For vertical equilibrium of the block

$N = m g + F \sin 60^{\circ} = \sqrt{3} g + \sqrt{3} \frac{F}{2}$

For no motion, force of friction

$\begin{matrix} f \geq F \cos 60^{\circ} or μ N \geq F \cos 60^{\circ} \\ or \frac{1}{2 \sqrt{3}} \sqrt{3} g + \frac{\sqrt{3} F}{2} \geq \frac{F}{2} or g \geq \frac{F}{2} \\ or \\ F \leq 2 g or 20 N \end{matrix}$

Therefore, maximum value of $F$ is $20 N$ .

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