SATHEE: Kinematics 6 Question 3

Kinematics 6 Question 3

3. In the cube of side ’ $a$ ’ shown in the figure, the vector from the central point of the face $A B O D$ to the central point of the face $B E F O$ will be

(2019 Main, 10 Jan I)

(a) $\frac{1}{2} a (\hat{i} - \hat{k})$

(b) $\frac{1}{2} a (\hat{j} - \hat{i})$

(d) $\frac{1}{2} a (\hat{k} - \hat{i})$

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Answer:

Correct Answer: 3. (b)

Solution:

In the given cube, coordinates of point $G$ (centre of face $A B O D)$ are $x_{1} = \frac{a}{2}, y_{1} = 0, z_{1} = \frac{a}{2}$

where, $a =$ side of cube

and coordinates of point $H$ are

$x_{2} = 0, y_{2} = \frac{a}{2}, z_{2} = \frac{a}{2}$

So, vector $G H$ is

$\begin{aligned} G H & = (x_{2} - x_{1}) \hat{i} + (y_{2} - y_{1}) \hat{j} + (z_{2} - z_{1}) \hat{k} \\ = - \frac{a}{2} \hat{i} + \frac{a}{2} \hat{j} = \frac{a}{2} (\hat{j} - \hat{i}) \end{aligned}$

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3. In the cube of side ’ a ’ shown in the figure, the vector from the central point of the face ABOD to the central point of the face BEFO will be

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