SATHEE: Electrostatics 1 Question 6

Electrostatics 1 Question 6

6. Charges $Q, 2 Q$ and $4 Q$ are uniformly distributed in three dielectric solid spheres 1,2 and 3 of radii $R / 2, R$ and $2 R$ respectively, as shown in figure. If magnitudes of the electric fields at point $P$ at a distance $R$ from the centre of spheres 1,2 and 3 are $E_{1}, E_{2}$ and $E_{3}$ respectively, then

(2014 Adv.)

Sphere-1

Sphere-2

(a) $E_{1} > E_{2} > E_{3}$

(b) $E_{3} > E_{1} > E_{2}$

(d) $E_{3} > E_{2} > E_{1}$

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Answer:

Correct Answer: 6. (d)

Solution:

$E_{1} = \frac{k Q}{R^{2}}$ , where $k = \frac{1}{4 π ε_{0}}$

$\begin{array}{ll} \Rightarrow & m_{2} = \frac{k (2 Q)}{R^{2}} \\ \Rightarrow & E_{2} = \frac{2 k Q}{R^{2}} \Rightarrow E_{3} = \frac{k (4 Q) R}{(2 R)^{3}} \\ \Rightarrow E_{3} = \frac{k Q}{2 R^{2}} \end{array}$

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