Vectors 5 Question 14

14. If A→=2i^+k^,B→=i^+j^+k^ and C→=4i^−3j^+7k^. Determine a vector R→ satisfying R→×B→=C→×B→ and R→⋅A→=0.

(1990, 3M)

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Solution:

  1. Let R→=xi^+yj^+zk^

∴R→×B→=C→×B→⇒|i^j^k^xyz111|=|i^j^k^4−37111|⇒(y−z)i^−(x−z)j^+(x−y)k^=−10i^−3j^+7k^⇒y−z=−10,z−x=−3,x−y=7 and R→⋅A→=0⇒2x+z=0

On solving above equations, x=−1,y=−8 and z=2

∴R→=−i^−8j^+2k^

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