Vectors 3 Question 11

11. If a=i^+j^+k^,b=4i^+3j^+4k^ and c=i^+αj^+βk^ are linearly dependent vectors and |c|=3, then

(a) α=1,β=1

(b) α=1,β=±1

(c) α=1,β=±1

(d) α=±1,β=1

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Answer:

Correct Answer: 11. (d)

Solution:

  1. Since, a,b,c are linearly dependent vectors.

Applying C2C2C1,C3C3C1,

|1004101α1β1|=0(β1)=0β=1

Also, |c|=3 [given]

1+α2+β2=3 [given, c=i^+αj^+βk^ ]

1+α2+1=3α2=1α=±1



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