Vectors 1 Question 22

23. Let A→,B→,C→ be vectors of length 3,4,5 respectively. Let A→ be perpendicular to B→+C→,B→ to C→+A→ and C→ to A→+B→. Then, the length of vector A→+B→+C→ is … .

(1981, 2M)

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Answer:

Correct Answer: 23. (b)

Solution:

  1. Given, |A→|=3,|B→|=4,|C→|=5

Since, A→⋅(B→+C→)=B→⋅(C→+A→)=C→⋅(A→+B→)=0

∴|A→+B→+C→|2=|A→|+|B→|2+|C→|2

+2(A→⋅B→+B→⋅C→+C→⋅A→)

=9+16+25+0

[from Eq. (i), A→⋅B→+B→⋅C→+C→⋅A→=0 ]

∴|A→+B→+C→|2=50⇒|A→+B→+C→|=52

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