Trigonometrical Ratios and Identities 2 Question 1

1. If α+β=π2 and β+γ=α, then tan⁡α equals (2001,1M)

(a) 2(tan⁡β+tan⁡γ)

(b) tan⁡β+tan⁡γ

(c) tan⁡β+2tan⁡γ

(d) 2tan⁡β+tan⁡γ

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Answer:

Correct Answer: 1. (c)

Solution:

  1. Given,

⇒α=(π/2)−β⇒tan⁡α=tan⁡(π/2−β)⇒tan⁡α=cot⁡β⇒tan⁡αtan⁡β=1 Again, β+γ=α⇒γ=(α−β)⇒tan⁡γ=tan⁡(α−β)⇒tan⁡γ=tan⁡α−tan⁡β1+tan⁡αtan⁡β⇒tan⁡γ=tan⁡α−tan⁡β1+1∴2tan⁡γ=tan⁡α−tan⁡β⇒tan⁡α=tan⁡β+2tan⁡γ

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