Trigonometrical Equations 3 Question 14

15. The solution set of the system of equations x+y=2π3,cos⁡x+cos⁡y=32, where x and y are real, is……. .

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Answer:

Correct Answer: 15. No solution

Solution:

  1. Given, x+y=2π3

and cos⁡x+cos⁡y=32 ⇒cos⁡x+cos⁡2π3−x=32

⇒cos⁡x+−12cos⁡x+32sin⁡x=32

⇒12cos⁡x+32sin⁡x=32

⇒sin⁡π6+x=32, which is never possible.

Hence, no solution exists.

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