SATHEE: Theory of Equations 1 Question 40

Theory of Equations 1 Question 40

41. If $2 + i \sqrt{3}$ is a root of the equation $x^{2} + p x + q = 0$ , where $p$ and $q$ are real, then $(p, q) = (\dots, \dots)$ .

(1982, 2M)

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Solution:

If $2 + i \sqrt{3}$ is one of the root of $x^{2} + p x + q = 0$ . Then, other root is $2 - i \sqrt{3}$ .

$\begin{aligned} \Rightarrow & - p & = 2 + i \sqrt{3} + 2 - i \sqrt{3} = 4 \\ and & q & = (2 + i \sqrt{3}) (2 - i \sqrt{3}) = 7 \\ \Rightarrow & (p, q) & = (- 4, 7) \end{aligned}$

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Theory of Equations 1 Question 40

41. If $2 + i \sqrt{3}$ is a root of the equation $x^{2} + p x + q = 0$ , where $p$ and $q$ are real, then $(p, q) = (\dots, \dots)$ .

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Theory of Equations 1 Question 40

41. If 2+i3 is a root of the equation x2+px+q=0, where p and q are real, then (p,q)=(…,…).

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41. If $2 + i \sqrt{3}$ is a root of the equation $x^{2} + p x + q = 0$ , where $p$ and $q$ are real, then $(p, q) = (\dots, \dots)$ .