SATHEE: Straight Line and Pair of Straight Lines 1 Question 34

Straight Line and Pair of Straight Lines 1 Question 34

34. The graph of the function $\cos x \cos (x + 2) - \cos^{2} (x + 1)$ is

$(1997, 2 M)$

(a) a straight line passing through $(0, - \sin^{2} 1)$ with slope 2

(b) a straight line passing through $(0, 0)$

(d) a straight line passing through the point $\frac{π}{2}, - \sin^{2} 1$ and parallel to the $X$ -axis

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Solution:

Let $y = \cos x \cos (x + 2) - \cos^{2} (x + 1)$

$\begin{aligned} = \cos (x + 1 - 1) \cos (x + 1 + 1) - \cos^{2} (x + 1) \\ = \cos^{2} (x + 1) - \sin^{2} 1 - \cos^{2} (x + 1) \Rightarrow y = - \sin^{2} 1 \end{aligned}$

This is a straight line which is parallel to $X$ -axis.

It passes through $(π / 2, - \sin^{2} 1)$ .

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Straight Line and Pair of Straight Lines 1 Question 34

34. The graph of the function $\cos x \cos (x + 2) - \cos^{2} (x + 1)$ is

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