SATHEE: Straight Line and Pair of Straight Lines 1 Question 26

Straight Line and Pair of Straight Lines 1 Question 26

26. Orthocentre of triangle with vertices $(0, 0), (3, 4)$ and $(4, 0)$ is

$(2003, 2 M)$

(a) $3, \frac{5}{4}$

(b) $(3, 12)$

(d) $(3, 9)$

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Solution:

To find orthocentre of the triangle formed by $(0, 0) (3, 4)$ and $(4, 0)$ .

Let $H$ be the orthocentre of $△ O A B$

$∴$ (slope of $O P$ i.e. $O H$ ) (slope of $B A$ ) $= - 1$

$\begin{aligned} \Rightarrow & \frac{y - 0}{3 - 0} \cdot \frac{4 - 0}{3 - 4} & = - 1 \\ \Rightarrow & - \frac{4}{3} y & = - 1 \\ \Rightarrow & y & = \frac{3}{4} \end{aligned}$

$∴$ Required orthocentre $= (3, y) = 3, \frac{3}{4}$

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