Sequences and Series 4 Question 7

7. An infinite GP has first term x and sum 5 , then x belongs to

(2004, 1M)

(a) x<−10

(b) −10<x<0 (c) 0<x<10

(d) x>10

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Solution:

  1. We know that, the sum of infinite terms of GP is

S∞=a1−r,|r|<1∴S∞=x1−r=5[|r|<1] or 1−r=x5⇒r=5−x5 exists only when |r|<1.  i.e. −1<5−x5<1 or −10<−x<0⇒0<x<10

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