SATHEE: Properties of Triangles 2 Question 6

Properties of Triangles 2 Question 6

6. The set of all real numbers a such that $a^{2} + 2 a, 2 a + 3$ and $a^{2} + 3 a + 8$ are the sides of a triangle is ……

$(1985, 2 M)$

Analytical & Descriptive Questions

Show Answer

Answer:

Correct Answer: 6. $p \in (- \infty, 0) \cup [3 + 2 \sqrt{2}, \infty)$

Solution:

Since, $a^{2} + 2 a, 2 a + 3$ and $a^{2} + 3 a + 8$ form sides of a triangle.

Now, $a^{2} + 3 a + 8 < (a^{2} + 2 a) + (2 a + 3)$

$\Rightarrow a^{2} + 3 a + 8 < a^{2} + 4 a + 3$

$\Rightarrow a > 5$

Also, $(a^{2} + 3 a + 8) + (2 a + 3) > a^{2} + 2 a$

$\begin{aligned} \Rightarrow & 3 a & > - 11 \\ \Rightarrow & a & > - \frac{11}{3} \end{aligned}$

Again, $(a^{2} + 3 a + 8) + (a^{2} + 2 a) > 2 a + 3$

$\Rightarrow 2 a^{2} + 3 a + 5 > 0$

which is always true.

$∴$ Triangle is formed, if $a > 5$

पिछला

अगला

Properties of Triangles 2 Question 6

6. The set of all real numbers a such that $a^{2} + 2 a, 2 a + 3$ and $a^{2} + 3 a + 8$ are the sides of a triangle is ……

Analytical & Descriptive Questions

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Properties of Triangles 2 Question 6

6. The set of all real numbers a such that a2+2a,2a+3 and a2+3a+8 are the sides of a triangle is ……

Analytical & Descriptive Questions

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu

6. The set of all real numbers a such that $a^{2} + 2 a, 2 a + 3$ and $a^{2} + 3 a + 8$ are the sides of a triangle is ……