SATHEE: Probability 3 Question 25

Probability 3 Question 25

25. If $\bar{E}$ and $\bar{F}$ are the complementary events of $E$ and $F$ respectively and if $0 < P (F) < 1$ , then

$(1998, 2 M)$

(a) $P (E / F) + P (\bar{E} / F) = 1$

(b) $P (E / F) + P (E / \bar{F}) = 1$

(d) $P (E / \bar{F}) + P (\bar{E} / \bar{F}) = 1$

Show Answer

Solution:

(a) $P (E / F) + P (\bar{E} / F) = \frac{P (E \cap F)}{P (F)} + \frac{P (\bar{E} \cap F)}{P (F)}$

$\begin{aligned} = \frac{P (E \cap F) + P (\bar{E} \cap F)}{P (F)} \\ = \frac{P (F)}{P (F)} = 1 \end{aligned}$

Therefore, option (a) is correct.

(b) $P (E / F) + P (E / \bar{F}) = \frac{P (E \cap F)}{P (F)} + \frac{P (E \cap \bar{F})}{P (\bar{F})}$

$= \frac{P (E \cap F)}{P (F)} + \frac{P (E \cap \bar{F})}{1 - P (F)} \neq 1$

Therefore, option (b) is not correct.

$= \frac{P (\bar{E} \cap F)}{P (F)} + \frac{P (E \cap \bar{F})}{1 - P (F)} \neq 1$

Therefore, option (c) is not correct.

(d) $P (E / \bar{F}) + P (\bar{E} / \bar{F}) = \frac{P (E \cap \bar{F})}{P (\bar{F})} + \frac{P (\bar{E} \cap \bar{F})}{P (\bar{F})}$

$\begin{aligned} = \frac{P (E \cap \bar{F}) + P (\bar{E} \cap \bar{F})}{P (\bar{F})} \\ = \frac{P (\bar{F})}{P (\bar{F})} = 1 \end{aligned}$

Therefore, option (d) is correct.

पिछला

अगला

Probability 3 Question 25

25. If $\bar{E}$ and $\bar{F}$ are the complementary events of $E$ and $F$ respectively and if $0 < P (F) < 1$ , then

Solution:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Probability 3 Question 25

25. If E¯ and F¯ are the complementary events of E and F respectively and if 0<P(F)<1, then

Solution:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu

25. If $\bar{E}$ and $\bar{F}$ are the complementary events of $E$ and $F$ respectively and if $0 < P (F) < 1$ , then