Probability 3 Question 21

21. Let X and Y be two events such that P(X)=13,P(X/Y)=12 and P(Y/X)=25. Then

(2017 Adv.)

(a) P(Y)=415

(b) P(X′Y)=12

(c) P(X∪Y)=25

(d) P(X∩Y)=15

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Solution:

  1. P(X)=13

PXY=P(X∩Y)P(Y)=12PYX=P(X∩Y)P(X)=25

P(X∩Y)=215

P(Y)=415

PX′Y=P(Y)−P(X∩Y)P(Y)=415−215415=12

P(X∪Y)=13+415−215=715=715

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