SATHEE: Matrices and Determinants 3 Question 8

Matrices and Determinants 3 Question 8

«««< HEAD

10. Let $ω \neq 1$ be a cube root of unity and $S$ be the set of all $\begin{array}{lll} 1 & a & b ω & 1 & c, where ω^{2} & ω & 1 \end{array}$ non-singular matrices of the form $ω 1 c$ , where each of $a, b$ and $c$ is either $ω$ or $ω^{2}$ . Then, the number of distinct matrices in the set $S$ is

======= ####10. Let $ω \neq 1$ be a cube root of unity and $S$ be the set of all, where non-singular matrices of the form $[\begin{matrix} 1 & a & b \\ ω & 1 & c, \\ ω^{2} & ω & 1 \end{matrix}]$ , where each of $a, b$ and $c$ is either $ω$ or $ω^{2}$ . Then, the number of distinct matrices in the set $S$ is

3e0f7ab6f6a50373c3f2dbda6ca2533482a77bed

(2011)

(a) 2

(b) 6

(d) 8

Show Answer

Answer:

Correct Answer: 10. $(a)$

Solution:

$| A | \neq 0$ , as non-singular $[\begin{matrix} 1 & a & b \\ ω & 1 & c \\ ω^{2} & ω & 1 \end{matrix}] \neq 0$

$\Rightarrow 1 (1 - c ω) - a (ω - c ω^{2}) + b (ω^{2} - ω^{2}) \neq 0$

$\Rightarrow 1 - c ω - a ω + a c ω^{2} \neq 0$

$\Rightarrow (1 - c ω) (1 - a ω) \neq 0 \Rightarrow a \neq \frac{1}{ω}, c \neq \frac{1}{ω}$

$\Rightarrow a = ω, c = ω$ and $b \in (ω, ω^{2}) \Rightarrow 2$ solutions

पिछला

अगला

Matrices and Determinants 3 Question 8

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Matrices and Determinants 3 Question 8

10. Let ω≠1 be a cube root of unity and S be the set of all 1ab ω1c, where ω2ω1 non-singular matrices of the form ω1c, where each of a,b and c is either ω or ω2. Then, the number of distinct matrices in the set S is

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu