SATHEE: Matrices and Determinants 2 Question 4

Matrices and Determinants 2 Question 4

«««< HEAD

4. If $\begin{array}{ccccccccc} 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 3 & 1 & n - 1 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array} \dots \begin{array}{cc} 1 & 78 0 & 1 \end{array}$ , then the inverse of $\begin{array}{ll} 1 & n 0 & 1 \end{array}$ is

======= ####4. If $[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & n - 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $= [\begin{matrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ , then the inverse of $[\begin{matrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ is

3e0f7ab6f6a50373c3f2dbda6ca2533482a77bed

(2019 Main, 9 April I)

(a) $[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 12 & 1 \end{matrix}]$

(b) $[\begin{matrix} 1 & - 13 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

(d) $[\begin{matrix} 1 & - 12 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

Show Answer

Answer:

Correct Answer: 4. (b)

Solution:

Given

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & n - 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $= [\begin{matrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $= [\begin{matrix} 1 & 2 + 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 1 & 2 + 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $= [\begin{matrix} 1 & 3 + 2 + 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & n - 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$= [\begin{matrix} 1 & (n - 1) + (n - 2) + \dots + 3 + 2 + 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$= [\begin{matrix} 1 & \frac{n (n - 1)}{2} \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ $= [\begin{matrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

Since, both matrices are equal, so equating corresponding element, we get

$\begin{aligned} \frac{n (n - 1)}{2} & = 78 \Rightarrow n (n - 1) = 156 \\ = 13 \times 12 = 13 (13 - 1) \end{aligned}$

$\Rightarrow n = 13$

So, $A = [\begin{matrix} 1 & 13 \\ 0 & 1 \end{matrix}] = A^{- 1} = [\begin{matrix} 1 & - 13 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$

$∵$ if $| A | = 1$ and $A = [\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}]$ , then $A^{- 1} = [\begin{matrix} d & - b \\ - c & a \end{matrix}]$

पिछला

अगला

Matrices and Determinants 2 Question 4

4. If $\begin{array}{ccccccccc} 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 3 & 1 & n - 1 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array} \dots \begin{array}{cc} 1 & 78 0 & 1 \end{array}$ , then the inverse of $\begin{array}{ll} 1 & n 0 & 1 \end{array}$ is

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Matrices and Determinants 2 Question 4

4. If 1112131n−1 010101⋯178 01, then the inverse of 1n 01 is

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu

4. If $\begin{array}{ccccccccc} 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 3 & 1 & n - 1 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array} \dots \begin{array}{cc} 1 & 78 0 & 1 \end{array}$ , then the inverse of $\begin{array}{ll} 1 & n 0 & 1 \end{array}$ is