Matrices and Determinants 2 Question 26

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29. Given that x=−9 is a root of x37 2x2 76x=0, the other two roots are… and… .

======= ####29. Given that x=−9 is a root of |x372x276x|=0, the other two roots are… and… .

3e0f7ab6f6a50373c3f2dbda6ca2533482a77bed

(1983, 2M)

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Answer:

Correct Answer: 29. (2 and 7)

Solution:

  1. Given, |x372x276x|=0

Applying R1→R1+R2+R3

⇒|x+9x+9x+92x276x|⇒0⇒(x+9)|1112x276x|=0

Applying C2→C2−C1 and C3→C3−C1

⇒(x+9)|1002x−207−1x−7|⇒0⇒(x+9)(x−2)(x−7)=0⇒x=−9,2,7 are the roots.

∴ Other two roots are 2 and 7 .

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