SATHEE: Matrices and Determinants 2 Question 18

Matrices and Determinants 2 Question 18

«««< HEAD

20. The determinant $| \begin{array}{ccc} x p + y & x & y y p + z & y & z 0 & x p + y & y p + z \end{array} | = 0$ , if

======= ####20. The determinant $| \begin{matrix} x p + y & x & y \\ y p + z & y & z \\ 0 & x p + y & y p + z \end{matrix} | = 0$ , if

3e0f7ab6f6a50373c3f2dbda6ca2533482a77bed

(a) $x, y, z$ are in $A P$

(b) $x, y, z$ are in GP

(d) $x y, y z, z x$ are in AP

Show Answer

Answer:

Correct Answer: 20. (b)

Solution:

Given, $| \begin{matrix} x p + y & x & y \\ y p + z & y & z \\ 0 & x p + y & y p + z \end{matrix} | = 0$

Applying $C_{1} \to C_{1} - (p C_{2} + C_{3})$

$\begin{aligned} \Rightarrow | \begin{array}{c} 0 & x & y \\ 0 & y & z \\ - (x p^{2} + y p + y p + z) & x p + y & y p + z \end{array} | = 0 \\ \Rightarrow - (x p^{2} + 2 y p + z) (x z - y^{2}) = 0 \end{aligned}$

$∴ Either x p^{2} + 2 y p + z = 0 or y^{2} = x z$

$\Rightarrow x, y, z$ are in GP.

पिछला

अगला

Matrices and Determinants 2 Question 18

20. The determinant $| \begin{array}{ccc} x p + y & x & y y p + z & y & z 0 & x p + y & y p + z \end{array} | = 0$ , if

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Matrices and Determinants 2 Question 18

20. The determinant |xp+yxy yp+zyz 0xp+yyp+z|=0, if

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu

20. The determinant $| \begin{array}{ccc} x p + y & x & y y p + z & y & z 0 & x p + y & y p + z \end{array} | = 0$ , if