Matrices and Determinants 1 Question 15

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15. Let b=6, with a and c satisfying Eq. (i). If α and β are the roots of the quadratic equation ax2+bx+c=0, then ∑n=0∞1α+1βn is equal to

======= ####15. Let b=6, with a and c satisfying Eq. (i). If α and β are the roots of the quadratic equation ax2+bx+c=0, then ∑n=0∞(1α+1β)n is equal to

3e0f7ab6f6a50373c3f2dbda6ca2533482a77bed

(a) 6

(b) 7

(c) 67

(d) ∞

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Answer:

Correct Answer: 15. (b)

Solution:

  1. If b=6⇒a=1 and c=−7

∴ax2+bx+c=0⇒x2+6x−7=0

⇒(x+7)(x−1)=0

∴x=1,−7

⇒∑n=0∞(11−17)n=1+67+672+⋯+∞=11−67=11/7=7

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