Indefinite Integration 1 Question 33

34. Let f be a positive function.

If I1=1kkxf[x(1x)]dx and

I2=1kkf[x(1x)]dx, where 2k1>0

Then, I1I2 is

(1997C, 2M)

(a) 2

(b) k

(c) 1/2

(d) 1

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Solution:

  1. Given, I1=1kkxf[x(1x)]dx

I1=1kk(1x)f[(1x)x]dx=1kkf[(1x)]dx]1kkxf(1x)]dxI1=I2I1I1I2=12



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