Functions 1 Question 5

5. Let f(x)=(1+b2)x2+2bx+1 and let m(b) be the minimum value of f(x). As b varies, the range of m(b) is

(2001, 1M)

(a) [0,1]

(b) 0,12

(c) 12,1

(d) (0,1]

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Answer:

Correct Answer: 5. (a)

Solution:

  1. Given, f(x)=(1+b2)x2+2bx+1

=(1+b2)x+b1+b22+1−b21+b2

m(b)= minimum value of f(x)=11+b2 is positive and m(b) varies from 1 to 0 , so range =(0,1]

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