Complex Numbers 2 Question 35

36. If the complex numbers, z1,z2 and z3 represent the vertices of an equilateral triangle such that |z1|=|z2|=|z3|, then z1+z2+z3=0.

(1984, 1M)

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Solution:

  1. Since, z1,z2,z3 are vertices of equilateral triangle and |z1|=|z2|=|z3|

⇒z1,z2,z3 lie on a circle with centre at origin.

⇒ Circumcentre = Centroid

⇒0=z1+z2+z33∴z1+z2+z3=0

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