SATHEE: Circle 3 Question 18

Circle 3 Question 18

18. A circle is inscribed in an equilateral triangle of side $a$ . The area of any square inscribed in this circle is… .

(1994, 2M)

Show Answer

Answer:

Correct Answer: 18. $\frac{a^{2}}{6}$ sq unit

Solution:

In an equilateral triangle, the radius of incircle

$\begin{aligned} = \frac{1}{3} \times median of the triangle \\ = \frac{1}{3} \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{4 a^{2} - a^{2}}{4}} = \frac{a}{2 \sqrt{3}} \end{aligned}$

Therefore, area of the square inscribed in this circle

$= 2 (radius of circle)^{2} = \frac{2 a^{2}}{4 \cdot 3} = \frac{a^{2}}{6} sq unit$

पिछला

अगला

Circle 3 Question 18

18. A circle is inscribed in an equilateral triangle of side $a$ . The area of any square inscribed in this circle is… .

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Circle 3 Question 18

18. A circle is inscribed in an equilateral triangle of side a. The area of any square inscribed in this circle is… .

Answer:

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu

18. A circle is inscribed in an equilateral triangle of side $a$ . The area of any square inscribed in this circle is… .